Les lois de Newton

LES LOIS DE NEWTON
Les lois de Newton décrivent les effets qui résultent de l’application des forces.
I. LES 3 LOIS DE NEWTON
1ere loi :
Un corps demeure à l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si aucune
force n’intervient sur lui.
Σ F = 0
2e loi : Principe fondamental de la dynamique
Si une force résultante agit sur un corps, celui-ci accélère dans le sens de la force.
L’accélération du corps et la force exercée sont proportionnelles en grandeur.
En effet, cette force est égale au produit de la masse du corps et de l’accélération qu’elle
provoque.
Si FR est la force nécessaire pour produire une accélération a à un corps de masse m, on
a:
FR = m . a
rq : Une force de Newton qui produit une accélération de 1 m.s-2 sur un corps de 1 kg.
FR = m . a
1 N = 1 kg x 1 m.s-2
1 N = 1 kg.m.s-2
3e loi : Principe d’action et de réaction
Si un corps exerce une force F1 sur un autre corps, celui-ci exercera en retour une force F2
de sens opposé et de même intensité que F1.
ex : La force R réaction du sol opposée au poids P.
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II. LA NOTION D’EQUILIBRE
On sait que FR = Σ F = m . a (2e loi de Newton)
Si on a, a = 0 donc Σ F = 0 (1ere loi de Newton)
Cela signifie que quand un corps se déplace à vitesse constante, il est en équilibre de
translation et donc le mouvement rectiligne uniforme est un état d’équilibre de translation.
2 conditions vont déterminer l’état d’équilibre d’un corps :
- il faut qu’il soit en équilibre de translation : Σ F = 0
- il faut qu’il soit en équilibre de rotation :
Σ M = 0
Exercice d’application :
Un enfant et un homme transportent un récipient plein d’eau en se servant d’une
perche de 1 mètre de long (son poids est négligeable) qu’ils portent à bout de bras.
A quelle distance de l’enfant faut-il placer le récipient pour que celui-ci ne supporte
que le tiers de la charge supportée par l’homme ?
Fe
FH
o
P
La perche étant en équilibre, on a :
Σ F = 0 et Σ M = 0
Donc,
On a
Fe + P + F H = 0
M Fe/A + M P/A + M FH/A = 0
Fe - P + FH = 0
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Par projection sur un axe vertical positif vers le haut, on a :
Fe - P + FH = 0
On sait que : Fe = 1/3 FH
Donc,
1/3 FH - P + FH = 0
FH = 3/4 P
D’autre part, M Fe/A + M P/A + M FH/A = 0
0 + P . AO + FH . AB = 0
FH . AB
AO =
3/4 P . AB
=
P
P
AO = 3/4 AB = 0,75 m
Pour que l’enfant ne supporte que le tiers de la charge supportée par l’homme, il faut que
le récipient soit placé à 75 cm de lui.
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