MATHÉMATIQUES CLASSE DE CINQUIÈME COMPÉTENCES ATTENDUES Effectuez une succession d’opérations données sous différentes formes Écrire une expression correspondant à une succession donnée d’opérations Savoir transformer un produit en somme en utilisant les identités k(a + b) = ka + kb et k(a - b) afin de rendre un calcul plus simple Savoir transformer une somme en produit en utilisant les identités ka + kb = k(a + b) et ka - kb = k(a - b) afin de rendre un calcul plus simple Ramener une division dont le dénominateur est décimal à une division dont le diviseur est entier et l’effectuer Reconnaître si un nombre entier est multiple ou diviseur d’un autre nombre entier Utiliser l’écriture fractionnaire comme expression d’une proportion Utiliser sur des exemples numériques simples des égalités du type Error! = Error! Comparer des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes Comparer des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre Additionner des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes Additionner des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre Soustraire des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes Soustraire des nombres écrits sous forme fractionnaire dans le cas où le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d’entiers étant inclus Utiliser la notion d’opposé Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale Calculer la somme de deux nombres relatifs Calculer la différence de deux nombres relatifs Calculer sur des exemples numériques, une expression où interviennent uniquement les signes +, - et éventuellement des parenthèses Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue des valeurs numériques données Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle, ou un parallélogramme, de dimensions données en particulier à partir d’un patron Fabriquer un cylindre de révolution dont le rayon de cercle de base est donné Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit Dessiner à main levée une représentation en perspective cavalière d’un cylindre de révolution Symétrie axiale : construire le symétrique d’une droite Symétrie centrale : construire le symétrique d’un point Symétrie centrale : construire le symétrique d’une droite Symétrie centrale construire symétrique d’une demi-droite Symétrie centrale construire le symétrique d’un segment Symétrie centrale : construire le symétrique d’un cercle Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un axe ou un centre de symétrie à l’aide de la règle, de l’équerre, du compas, du rapporteur Connaître et utiliser une définition du parallélogramme Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés d’un parallélogramme Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales d’un parallélogramme Connaître et utiliser la propriété relative aux angles d’un parallélogramme Connaître et utiliser une définition du carré Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du carré Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du carré Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie du carré Connaître et utiliser une définition du rectangle Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du rectangle Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du rectangle Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie du rectangle Connaître et utiliser une définition du losange Connaître et utiliser la propriété relative aux côtés du losange Connaître et utiliser la propriété relative aux diagonales du losange Connaître et utiliser la propriété relative aux éléments de symétrie du losange Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné en utilisant ses propriétés Construire, sur papier uni, un carré donné en utilisant ses propriétés Construire, sur papier uni, un rectangle donné en utilisant ses propriétés Construire, sur papier uni, un losange donné en utilisant ses propriétés Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante et leurs réciproques Sur papier uni, reproduire un angle au compas Connaître et utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangle Appliquer cette propriété au cas particulier du triangle isocèle Appliquer cette propriété au cas particulier du triangle équilatéral Appliquer cette propriété au cas particulier du triangle rectangle Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire Construire un triangle connaissant la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés Connaître et utiliser la définition de la médiatrice Construire le cercle circonscrit à un triangle Connaître et utiliser la définition d’une médiane d’un triangle Connaître et utiliser la définition d’une hauteur d’un triangle Calculer le périmètre d’une figure Calculer des durées, des horaires Maîtriser l’utilisation d’un rapporteur Calculer l’aire d’un parallélogramme Calculer l’aire d’un triangle connaissant un côté et la hauteur associée Calculer l’aire d’un disque de rayon donné Calculer l’aire d’une surface plane ou celle d’un solide, par décomposition en surfaces dont les aires sont facileme,nt calculables Calculer le volume d’un prisme droit, en particulier celui d’un parallélépipède rectangle Calculer le volume d’un cylindre de révolution Effectuer pour des volumes des changements d’unités de mesure Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement Déterminer une quatrième proportionnelle Reconnaître si un tableau de nombres complet est ou non un tableau de proportionnalité Comparer des proportions Calculer et utiliser un pourcentage Utiliser et calculer l’échelle d’une carte et d’un dessin Reconnaître un mouvement uniforme Utiliser une expression littérale Produire une expression littérale Sur une droite graduée, lire l’abscisse d’un point donné Sur une droite graduée, placer un point d’abscisse donnée Sur une droite graduée, déterminer la distance de deux points d’abscisses données Dans le plan muni d’un repère orthogonal, lire les coordonnées d’un point donné Dans le plan muni d’un repère orthogonal, placer un point de coordonnées données Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, abscisse, ordonnée, coordonnée Calculer des effectifs Calculer des fréquences Regrouper des données en classes d’égales amplitudes Lire et interpréter des informations à partir d’un tableau ou d’une représentation graphique Présenter des données sous forme d’un tableau Présenter des données sous forme d’un diagramme Présenter des données sous forme d’un histogramme