Ecole des Hautes Etudes Commerciales 2éme Année Module

Ecole des Hautes Etudes Commerciales
2éme Année
Module : Microéconomie
TD (LA THEORIE DU CONSOMMATEUR)
Exercice 1 : Le tableau suivant détermine (UT) et (Um) que peut procuré la
consommation du bien x chez un consommateur :
0
1
2
3
4
5
6
7
Qx
0
17
22
UT
7
6
3
0
-2
Um
1-Compléter le tableau ci-dessus.
2-Schématiser les courbes : UT & Um.
3- qu’est ce qu’un point de saturation ? Et qu’est ce qu’une partie utile
économiquement ?
4- Vérifier si les résultats confirment la 1ère loi de H.Gossen.
Exercice2 : Soit le tableau suivant :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qx,Qy
44
84
120
152
180
204
224
240
252
260
UTx
35
67
92
114 134 150 162 172 180 184
UTy
Sachant que les prix des biens : Px = 10 , Py = 5 et le Revenu du consommateur
égale à 110 unités monétaires.
- Trouvez l’équilibre du consommateur et l’utilité totale correspondante.
Exercice 3 : On donne l’utilité total d’un individu pour les biens x et y.
Qx/Qy
1 2 3 4 5 6 7 8
UTX
16 30 42 52 60 66 70 72
UTy
11 21 30 33 45 51 56 60
Sachant que le revenu du consommateur est 12DA et le prix des biens est :
Px = 2 DA et Py= 2 DA :
a. Quelle est la loi que le consommateur doit suivre pour maximiser U T ?
b. Expliquer comment il doit dépenser son revenu pour réaliser son but ?
c. Calculer l’utilité totale ?
d. Indiquer comment cet individu doit dépenser son revenu si le prix du bien
x devient 2 DA ?
Exercice 4: Un individu consomme deux biens X et Y :
1ère unité
?
?
?
?
X
Y
X
Y
1ère unité
25
40
5ème unité
10
10
9ème unité
ème
ème
2 unité
18
30
6 unité
7
5
10ème unité
ème
ème
3 unité
15
25
7 unité
6
2,5
4ème unité
12
20
8ème unité
5
0
?
X
4
2
?
Y
-2
-6
1.a. Que représente le tableau précédent ?
2.a. Si le bien Y est gratuit, quelle sera la quantité maximale consommée ?
2.b. Quelle est alors la satisfaction totale apportée par le bien Y ?
3.a. Quelle sont les quantités consommées de X et Y si le revenu est entièrement
consommé sachant qu’il vaut 14 DA, les prix sont P x =Py = 1 DA ?
3.b. Quelle est alors la satisfaction totale du consommateur ?
Exercice 5 : Le tableau fournit les coordonnées des points de trois courbes
d’indifférences.
Courbe d’indifférence 1 Courbe d’indifférence 2 Courbe d’indifférence 3
Qx
Qy
Qx
Qy
Qx
Qy
1
14
3
13
4
14
2
10
4
8
5
10
3
6
5
7
6
8.5
4
4.5
6
6
7
7.5
5
3.5
7
5
8
6.3
6
3
8
4.5
9
5.5
7
2.5
9
4
10
5
1- Tracez les courbes d’indifférence dans un même graphique.
2- Calculez les Tmsxy entre les différents points situés sur les courbes
d’indifférence.
3- Supposant que : R = 12 et Px = 2, Py = 1 ; trouvez le point d’équilibre
schématiquement.
4- Si : R augmente de 4 unités au premier lieu puis de 8 unités au second lieu et
que les prix restes indifférent, indiquez les points d’équilibre sur votre graphique
ensuite tracez la courbe de consommation-revenu.
5- Schématisez la courbe d’Engel.
Exercice 6:
A- Le TMS entre un billet de 100 euros et un billet de 200 euros est égale à :
a) 2.
b) 0,5.
c) 100.
B- Soit la fonction d’utilité suivante : U(x,y) = xy avec
y0
y
a)
x
b)
 >0
>0
x0
y
x
Exercice 11 : Soit la fonction d’utilité suivante : U = xy
- Cherchez la combinaison optimale des quantités (x,y) et vérifier si ses quantités
procurent une satisfaction maximale ?.
Sachant que : R = 100 ; Px = 2 ; Py = 5.
Exercice 12 : Soit un individu consomme des quantités des deux biens A et B,
leur prix est de Pa et Pb respectivement et que son budget est et de R, et que sa
fonction d’utilité prend l’expression suivante : U(a,b) = 3log a + Log b
Donnez l’expression mathématique des quantités de biens A & B (exprimé par P a,
Pb et R). Que remarquez vous ?
Exercice 13 :
La fonction d’utilité d’un consommateur prend la forme : Ut = 2
Exercice 7 : soit U = x y , la fonction d’utilité d’un consommateur.
a. Que représente x et y ?
b. Tracer une courbe d’indifférence associée à U.
c. Calculer les utilités marginales.
d. Déterminer le TMS entre les deux biens.
e. Calculer le niveau d’utilité si le panier de consommation est (1,3).
Exercice 8 : l’utilité totale d’un consommateur est :
UT= 2x + 4y + xy + 8 et l’équation budgétaire est : 50 = 5x + 10y.
a. Déterminer le panier optimal de consommation en utilisant la méthode de
LAGRANGE ?
b. Calculer l’utilité correspondante.
Exercice 9 : Soit la fonction d’utilité d’un consommateur :
UT = 2x 2 + 3x 2
Avec un revenu égal à 3600 DA ; sachant que Px = 60DA et Px = 40DA..
Déterminer l’utilité totale et marginale qui réalise l’objectif du consommateur.
Exercice 10 :Supposons que la fonction d’utilité d’un consommateur prend la
forme :
Ut = 12x + 30y – 0.5 x² - 0.5 y²
1- Déterminer le point d’équilibre du consommateur.
2- Quelle est la variation de l’utilité totale si le revenu augmente d’une unité
monétaire ?
3- Vérifier que le consommateur obéit à la 2éme loi de H.Gossen.
R = 50DA ; Px = 3DA ; Py = 2DA
xy
1- Déterminer les fonctions de demande de x et y.
2- Prouvez que le consommateur n’est pas sujet à l’illusion monétaire
Exercice 14 :
Supposons que la fonction d’utilité d’un consommateur prenne la forme suivante :
Ut = y (x+1)
- Sachant que : Px = 10 et Py = 40 et que Ut = 64 unités d’utilités.
1- trouver les quantités d’équilibre en biens x et y, et déduisez le budget.
- Si le prix du bien x baisse à Px = 5
2- Calculer l’effet total, l’effet du revenu et l’effet de substitution.
3- Démontrer votre travail sur un graphique.