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¤ PCSI ¤ E5. Exercices.
Fonctions de transfert des réseaux
linéaires.
E5.1. Filtre passe-haut d’ordre deux.
On considère le montage suivant :
On pose :
11
, , o
ooo
L
xQ
RC R
LC
1) Déterminer l’expression de sa fonction de transfert.
2) Tracer les diagrammes asymptotiques de gain et de phase.
3) Evaluer la qualité de la représentation asymptotique du gain en déterminant l’écart entre le graphe de
la réponse en gain et cette représentation asymptotique.
Déduire le diagramme de Bode pour différentes valeurs de Q.
E5.2. Réseau en T ponté.
Soit le réseau en T ponté de la figure suivante :
On pose
R
a et C rR
r
1) Transformer le triangle R, C, C en étoile par application du théorème de Kennely. En déduire
l’expression de la fonction de transfert. On posera x = .
2) Que devient
()Hj
lorsque  0,  tend vers l’infini, = 1/ . Interpréter les résultats obtenus.

E5.3. Fonction de transfert d’un réseau en double T.
1) En utilisant la relation de Millman aux points A, B et S déterminer la fonction de transfert, sans
résistance de charge, de ce montage. Tracer le diagramme de Bode. Comment qualifier ce filtre?
Pourquoi n’est-il pas demandé d’utiliser le théorème de Millman en E ?
2) Le résultat dépend-il de la présence d'une résistance de charge?
On pose x = RC
E5.4. Circuit passe bande du second ordre.
On considère le circuit ci-dessous, alimenté par une tension alternative sinusoïdale e d'amplitude constante.
1. Déterminer la fonction de transfert du montage en fonction de x, Q avec :
11
, , o
ooo
L
xQ
RC R
LC
2. Déterminer l'expression du gain GdB. Déterminer le comportement asymptotique de GdB.
Etudier les variations de la courbe de réponse en gain.
3. Tracer la courbe de réponse en gain en fonction de X = log x et cela pour différentes valeurs de Q.