Professeure : Marie Allard Hiver 2001

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3-851-84 MICROÉCONOMIE
B.A.A.
Professeure : Marie Allard Hiver 2001
QUESTION 1 - (15 points)
Les affirmations suivantes sont-elles VRAIES, FAUSSES ou INCERTAINES ?
Justifiez brièvement chacune de vos réponses.
a) Si le bien x est normal, la courbe de demande de ce bien ne peut être positive.
VRAI
b) Un optimum de Pareto est toujours un optimum par rapport à une fonction de
bien-être social.
FAUX
c) Puisqu’ils reposent sur des hypothèses différentes, les modèles temporaire et
intertemporel décrivant le choix optimal d’un consommateur en contexte temporel
ne peuvent jamais donner la même solution.
FAUX
d) Dans une économie où la loi de Walras est satisfaite, aucun marché de bien ne
peut être en situation de déséquilibre.
FAUX
EXAMEN FINAL

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QUESTION 2 - (25 points)
Un consommateur consacre son revenu R à l’achat de deux biens dont les prix unitaires
sont respectivement px et py . Ses préférences sont données par la fonction d’utilité :
xy4)y,x(u 
où x et y représentent les quantités consommées des deux biens.
a) Quelle est la fonction d’utilité indirecte de ce consommateur ?
yx
yX ppR
Rppv 2 ),,( 
b) Le comportement de ce consommateur est caractérisé localement par une matrice
de Slutsky K.
i) Calculez les éléments Kxx et Kxy de cette matrice.
2
4x
xx p
R
K
yx
xy ppR
K4
ii) Que mesure chacun de ces deux éléments ?
 Kxx : effet sur la demande du bien x d’une variation compensée du prix du
bien x.
 Kxy : effet sur la demande du bien x d’une variation compensée du prix du
bien y.
c) On considère une situation initiale où px = 9 $ et py = 4 $, et une situation finale
où px = 4 $ alors que py et le revenu du consommateur demeurent inchangés. De
plus, on vous informe que cette baisse du prix du bien x a fait augmenter la
satisfaction du consommateur de
225uà100u 
. Si la fonction de dépense
de ce consommateur est donnée par
,ppu)u,p,p(e 2/1
y
2/1
x
2/1
yx 
i) Quel est le nouvel équilibre (situation finale) du consommateur s’il
cherche à maximiser sa satisfaction tout en respectant sa contrainte
budgétaire ?
 x* = 7.5 ; y* = 7.5

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ii) À partir de la situation initiale, quel montant devrait-on verser au
consommateur pour qu’il soit aussi bien que si cette baisse de prix avait eu
lieu ?
 Montant à verser = 90 – 60 = 30$
iii) Dans le cas d’une baisse de prix, la variation compensatoire (CV),
représente-t-elle, pour le consommateur, un montant à payer ou à
recevoir ?
 Montant à payer

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QUESTION 3 - (20 points)
Une entreprise produit deux outputs y1 et y2 à partir de deux inputs, de la main-d’œuvre
y3 et de l’équipement (capital) y4. Sa technologie est décrite par la fonction de
production :
.0yy2yy 43
2
2
2
1
On suppose que la firme opère dans des marchés concurrentiels à la fois pour la vente de
ses outputs et l’achat de ses inputs : elle vend ses produits aux prix p1 et p2 et doit
débourser p3 (salaire horaire) et p4 (prix unitaire de sa machinerie) pour ses inputs.
a) Sachant que les niveaux d’outputs sont fixés de façon exogène à y1 = 5 et y2 = 5 ,
i) décrivez, dans vos propres mots, le problème auquel l’entreprise fait face
dans ce cas particulier;
 La firme cherche la combinaison d’inputs (y3*, y4*) qui lui permettra de
produire ses niveaux d’outputs y1=5 et y2=5 en minimisant les coûts tout
en respectant sa technologie.
ii) décrivez, à l’aide d’équation(s), le problème auquel l’entreprise fait face
dans ce cas particulier;
 Max p3y3 + p4y4 sc 2y3y4 = 50
iii) illustrez graphiquement la décision optimale de la firme et interprétez la(les)
condition(s) d’équilibre qu’elle doit satisfaire;
 Respecter la technologie y3y4 = 25
4
3
4,3 p
p
TMST 
 pente de l’isoquante = pente de l’isocoût
y3y4 = 25
-y4
-y3

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iv) trouvez les demandes conditionnelles pour les deux facteurs de production.
2
1
4
2
1
3
*
45p
p
y
2
1
3
2
1
4
*
35p
p
y
b) Suite à un changement technologique, la firme décide de ne produire qu’un seul
output (le bien 1). Si sa nouvelle technologie est donnée par :
,aa4b 4/1
3
4/1
2
1
trouvez la fonction de profit de l’entreprise.
2
1
3
2
1
2
2
1
321 2
),,( pp
p
ppp 