TP première S : Un curieux point de concours

TP première S : Variable aléatoire
Une expérience aléatoire est une expérience dont l’issue n’est pas à priori prévisible.
Exemple : on lance deux dés équilibrés à six faces numérotées de 1 à 6 .
On a vu qu’il y a 36 résultats possibles associés à cette expérience aléatoire.
Intéressons nous à la somme S des résultats obtenus :
Dé 2
1
2
3
4
5
6
Dé1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
La somme S est une variable aléatoire, les valeurs possibles de S sont { …………………………………...}
Compléter le tableau suivant :
Loi de probabilité
k  P(S = k)
P(S = 2) =
P(S = 3) =
P(S = 4) =
P(S = 5) =
P(S = 6) =
P(S = 7) =
P(S = 8) =
P(S = 9) =
P(S = 10) =
P(S = 11) =
Total = …………… Espérance math.
E(S) = …………
P(S = k) (k-E(S))²
Variance math.
V(S) = ……………..
Ecart type
 (S ) = …………….
Le but de ce TP est de comparer les valeurs théoriques avec les fréquences statistiques trouvées en simulant
l’expérience aléatoire avec un tableur.
Ouvrir le fichier : « variable_aleatoire »
1. Faire apparaître sur le tableur les fréquences des évènements S = 2, S = 3 , ……, S = 12
en fonction du nombre de lancés. Comparer ces valeurs avec la loi de probabilité de S.
analyser la formule mise dans la colonne E et l’adapter pour les autres fréquences.
Appeler l’examinateur.
2. Calculer la moyenne des résultats obtenus en fonction du nombre de lancé sur les 100 lancés. ( on pourra
masquer les fréquences f2, f3… etc…)
Appeler l’examinateur.
Vers quelle valeur semble s’approcher cette moyenne quand le nombre de lancés tend vers + 
Appeler l’examinateur.
3. Calculer le pourcentage des résultats dans l’intervalle [ E(S) -  (S ) ; E(S) +  (S )] au bout des 100
lancés, puis dans l’intervalle [ E(S) - 2 (S ) ; E(S) + 2 (S )]
Appeler l’examinateur.