TSMP :

1
TS
Cours Physique
Chap 11
La spectroscopie et le modèle corpusculaire de la
lumière
INTRODUCTION : Le modèle ondulatoire de la lumière permet d’interpréter les phénomènes de diffraction et d’interférences
lumineuses mais ne permet pas de comprendre l’origine de la couleur naturelle des objets (Soleil = « jaune », herbe verte, fleurs de
différentes couleurs…). Pour cela, il faut choisir un autre modèle imaginé par Einstein en 1905, un modèle où on considère la lumière
comme constituée de « grains de lumière » baptisés « photons ».
Cas (2)
I. LE PHOTON : « CORPUSCULE » de LUMIERE
1.
Lame Zn
-
L’effet photoélectrique :
a) Expérience de Hertz (1888)
Observations :
(1)
l’électroscope
chargé
négativement
se
-
- Cas (1)
-
Plaque en verre
(absorbe les UV)
……………………….. progressivement
(2) En introduisant une plaque de verre, absorbant les UV
mais transparente aux radiations visibles, l’électroscope reste
Electroscope
chargé < 0
Lampe à vapeur de
Hg qui émet du
visible et des UV
……………….., même après une illumination prolongée.
b) Analyse de l’expérience
(1) Les e- en excès sur la lame de Zn sont ………………………….. au métal : c’est l’effet …………………..…………………
(2) cet effet ne se produit pas pour des rayonnements peu énergétiques comme la lumière visible (grandes ) mais qu’avec les UV
(plus petites)
(3) Une illumination prolongée de lumière visible ne permet pas d’« accumuler de l’énergie » pour extraire les e- (contrairement à une
succession de vagues qui pourraient finir par « casser une digue »).
Conclusion : le modèle ondulatoire de la lumière n’interprète pas ces faits expérimentaux.
c)
Les idées d’Einstein
* Les échanges d’énergie entre la matière (lame Zn) et le rayonnement (UV ou visible) sont discontinus et s’effectuent par « paquets
d’énergie » appelés ……………………….. d’énergie.
* La lumière peut être assimilée à un « jet de particules » appelées …………………………… qui se propagent dans le vide à la
vitesse limite c = 3,00*108 m*s-1 et qui transportent chacun un quantum d’énergie.
Ainsi, si l’énergie du photon incident est supérieure à l’énergie d’extraction de l’e - du cristal métallique, celui-ci est arraché (cas des
UV), sinon non (cas du visible).
Conclusion : un tel modèle corpusculaire de la lumière permet d’interpréter l’effet photoélectrique.
2.
Carte d’identité du photon
* Une radiation EM peut être assimilée à un « jet de corpuscules » : les ……………………………….
* un photon est une particule de charge électrique ……………………….., de masse ………………., se déplaçant à la vitesse limite
c = 3,00*108 m*s-1 et transportant un quantum d’énergie d’intensité proportionnelle à la fréquence  de la radiation lumineuse :
E = …………………..
avec h = constante de Planck = 6,62*10-34 J*s
2
Ex1 : Calculer l’énergie associée à un photon d’un rayonnement rouge (rouge = 0,80 m) en eV.
3. Interactions entre la lumière et la matière
a) L’effet photoélectrique : la réponse
Soit W0 le travail d’extraction d’un e- du cristal métallique. (W0 dépend de la nature du métal)
L’effet photoélectrique est observé si ……………………………………………………………………………………………………..
0 
h.c  est appelé : seuil photoélectrique. Dans l’expérience de Hertz,  ……  …… 
UV
0
visible
W0
Généralisation : Lors de l'interaction photon-électron, trois cas sont envisageables :
1) L'énergie du photon est égale au travail de sortie de l’électron. h = W0. L'énergie du photon suffit tout juste à expulser l'électron
hors du métal. La fréquence du photon est égale à la fréquence de seuil du métal : s = W0 /h.
2) L'énergie du photon est inférieure au travail de sortie h < W0. L'électron reste prisonnier du réseau métallique.
3) L'énergie du photon est supérieure au travail de sortie h > W0. Une partie de cette énergie sert à libérer l'électron du réseau
métallique ; l'électron emporte l'excédent sous forme d'énergie cinétique Ec = h - W0 .
Ex2 : Le travail d'extraction d'un électron du zinc est W0 = 3,3 eV.
1. Calculer la fréquence seuil et la longueur d'onde seuil du zinc.
2. On éclaire le zinc par une radiation UV de longueur d'onde = 0,25 µm. Calculer l'énergie cinétique maximale de sortie des
électrons et leur vitesse.
3. On éclaire le zinc par la lumière d'un arc électrique en interposant une plaque de verre qui absorbe les ondes de longueur d'onde
inférieure à 0,42 µm. Un effet photoélectrique est-il observé ?
Animations : http://www.harfesoft.de/aixphysik/atom/PhotoEffect/index.html et http://www.walter-fendt.de/ph14f/photoeffect_f.htm
ou http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/photo/photo.htm
b) L’effet Compton (1923)
e- « au repos »
Expérimentalement, on observe un rayonnement
diffusé (dévié) moins énergétique que le
rayonnement incident :
E’ = h’ < E = h’ < 
Ecrire la loi de conservation de l’énergie au cours
du choc et en déduire une relation entre ’ , 
Ec(e-) et h.
II. LES SPECTRES LUMINEUX
1.
Les spectroscopes
E = h
E’ = h’
Ec (e-)
3
Le spectre d’une lumière (sa décomposition suivant les longueurs d’ondes qui la constituent) s’effectue à l’aide d’un spectroscope
(à prismes ou à réseau).
2.
Les spectres d’émission
(1)
Image
de la
fente sur
l’écran
Source de lumière
(1) Blanche
(2) lampe Na
(3) lampe Hg
Fente
(2)
(3)
Lentille
Réseau
Ecran
Observations : Les spectres d’émission peuvent être ……………………. (liquides ou solides chauffés) ou ……………………….
(gaz chauffés).
Un spectre d’émission discontinu est formé de ………………. fines et ……………………………… correspondant à des longueurs
d’ondes bien déterminées. Ces spectres de raies d’émission caractérisent les atomes qui les produisent.
Animation : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres.swf
3.
Les spectres d’absorption
Vapeurs de
Na
Lumière blanche
Na
solide
Ecran
Lumière blanche
(K+, MnO4-)
Ecran
Les spectres d’absorption peuvent également être continus (solides, liquides) ou discontinus (gaz).
Les spectres d’absorption discontinus sont constitués de fines …………………………… dans le spectre continu de la lumière
blanche. Pour les atomes d’un élément donné, les raies d’absorption correspondent aux raies d’émission (mêmes λ).
Animation : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_abs_em.swf
4.
Application : identification des atomes
a) Chimie → couleurs des flammes : verte (Cu), violet (K), rose (Li), rouge (Sr), orange
(Ca), jaune (Na)…
b) Astrophysique → les spectres d’absorption des étoiles renseigne :
* sur la composition de leur atmosphère (éléments chimiques absorbant certaines radiations :
raies noires révélant leur présence)
http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_soleil.swf
* sur la température de surface de l’étoile
Ex : Soleil : jaune → 5 500°C Betelgeuse : rouge → 2 500 °C Riegel : bleue → 20 000 °C
4
http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_temperature.swf
et http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/thermo/corpnoir.html
* sur le déplacement (vitesse) de l’étoile : effet Doppler (déplacement des raies du spectre vers le rouge si l’étoile s’éloigne de
nous)
III.INTERPRETATION ENERGETIQUE DES SPECTRES ATOMIQUES
1.
Les niveaux d’énergie des atomes
L’énergie d’un atome est ………………………., ce qui signifie qu’elle ne peut prendre que certaines valeurs bien déterminées.
Les états correspondant à ces valeurs particulières sont appelés …………………………………… de l’atome.
E = « Energie atome » = Energie interne de cohésion du noyau + Energie d’interaction noyau / e - + Ec(e-)…
E4
E3
En > E1 : états excités (instables : < 10-6 s)
E2
E1
E1 : état fondamental (E1 mini : atome le + stable)
Le passage d’un électron d’un niveau d’énergie à un autre est appelé ……………………………….électronique.
2. Emission et absorption d’un photon
Les transitions peuvent se faire par absorption ou émission d’un photon d’énergie E = h
a) Emission
E
eEn > Ep
Photon émis
La transition électronique d’un atome d’un niveau d’énergie supérieur (En) à un
niveau d’énergie inférieur (Ep < En) …………………… un photon d’énergie :
E = …………………………..
Ep
b) Absorption
Pour qu’un photon soit absorbé, il faut qu’il apporte l’énergie juste nécessaire à une
transition possible.
E
e-
E’n > E’p
La transition électronique d’un atome d’un niveau d’énergie inférieur (E’p) à un
Photon absorbé
niveau d’énergie supérieur (E’n  E’p) se fait grâce à l’……………………….
E’p
d’un photon d’énergie E’ = …………………………….
5
Animation : http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/spectres/spectres.htm
IV. APPLICATION A L’ATOME D’HYDROGENE (le plus simple, 1 p+ + 1 e-)
1.
Spectre de l’atome d’hydrogène
Il y a plusieurs séries de raies (UV : série de Lyman, ; IR : série de Paschen….) mais une
seule série dans le visible → série de Balmer
4 raies visibles les plus intenses : H = 656,3 nm (rouge)
H = 486,1 nm (bleu)
H = 434,0 nm (indigo)
H = 410,2 nm (violet)
2.
Niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène
* Par convention, E = 0 lorsque le proton et l’électron sont au repos et infiniment éloignés (sans interaction) : atome ionisé
(mais Ec(e-) = 0)
* Puisqu’il faut fournir de l’énergie pour ioniser l’atome : l’énergie de l’atome est alors toujours négative. (Cela n’est pas gênant car
ce qui est intéressant, c’est la variation d’énergie entre 2 niveaux)
La valeur de l’énergie des différents niveaux de l’atome d’hydrogène est donnée par la relation :
En = ………………….. = …………………..
n  N* et est appelé nombre quantique principal.
E (eV)
n = 1 → état fondamental
n  1 → états excités
E  0 correspond à un atome ionisé
(l’e- libéré possédant une Ec)  ion H+
Rem 1 :
0
- 1,5
Rem 2 :
Lorsque n augmente,
niveaux d’énergie sont de plus
plus resserrés
les
en
- 3,4
- 13,6
3.
Les raies d’émission
E > 0 : atome ionisé : ion
H+
n=∞
E4
E3
n=4
n=3
E2
n=2
E1 = - E0
En > E1 : états
excités
n = 1 état
fondamental
La transition électronique du niveau n au niveau p (En  Ep) provoque l’émission d’une photon d’énergie : E = En - Ep = hnp
Démonstration à connaitre :

1
np
 ……………………………………………
avec RH = ………….. = constante de Rydberg  1,097*107 m-1
6
E (eV)
p = 1 (n =2,3,4,…)  1 / n1 = ……………………………………
 Série de Lyman (UV)
n=∞
0
p = 2 (n =3,4,…)  1 / n2 = ………………………..…………….
 Série de Balmer (visible)
n=4
n=3
- 1,5
p = 3  Série de Paschen (IR)
p = 4  Série de Brackett
- 3,4
n=2
- 13,6
n=1
p = 5  Série de Pfund
Animation : http://www.harfesoft.de/aixphysik/quanten/Hydrogen/index.html
4.
Les raies d’absorption
a) Ephoton < E0
c)
* Si Ephoton = E’n – E’p = h’np  Le photon est
Récapitulatif
E (eV)
……………………..  raies d’absorption (noires) : e p → n
-
* Si Ephoton ≠ E’n – E’p  Le photon ………………………..
n=∞
0
……………………………………. (renvoyé avec la même
énergie dans une direction quelconque)
- 1,5
b) Ephoton  E0
- 3,4
n=2
- 13,6
n=1
Photon
incident
Les photons d’énergie Ephoton  E0 sont …………………….
………………………………………………………………
5.
n=4
n=3
Généralisation
E (eV)
a) Aux autres atomes (visible, UV : E  eV)
0
Transition 3p  3d :
589,3 nm : jaune
Les spectres sont + complexes (raies plus
nombreuses) car ils font intervenir plusieurs
nombres quantiques (n, l et m si champ
magnétique) donc les couches et les souscouches électroniques (s, p, d, f)
4d
4p
3d
4s
3p
Ex : Atome Na (Z = 11) 1s2 2s2 2p6 3s1
3s
- 5,14
Saturées
2p
2s
Etat fondamental
1s
On ne considère ici que la partie du spectre
correspondant à l’e- externe (en 3s).
K
L
M
N
couches
saturées
Rem :
1. Toutes les transitions ne sont pas possibles : il existe des règles de sélection (imposées par la physique quantique). Ex : la transition
4s3s n’est pas permise (les seules transitions permises sont celles entre « colonnes voisines » : s  p, p  d, d  f…)
2. Les niveaux p, d, f,… sont en réalité dédoublés (raison plus complexe, définition d’un autre nombre quantique J = f(l) )
3. Sous l’effet d’un champ magnétique le spectre se complique encore (intervention m).
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b) Aux ions
Le spectre d’un ion monoatomique est très différent de celui de l’atome correspondant.
Ex : He+ ressemble à H (1e-) et non à He.
c) Aux molécules (IR : E < eV)
Les niveaux d’énergie de la molécule (énergie des e- entourant les atomes + énergie cinétique de rotation et de vibration de la
molécule…) sont quantifiés mais très resserrés  spectre d’absorption de bandes (pas de raies fines : une bande = un grand nombre
de raies voisines)
d) Aux noyaux (rayons  : E  MeV)
Les niveaux d’énergie des noyaux (énergie d’interactions p+ / n0 dans le noyau…) sont également quantifiés → cf radioactivité
Dans tout le domaine des ondes électromagnétiques, les spectres d’émission ou d’absorption sont caractéristiques d’un atome, d’un
ion, d’une molécule ou d’un noyau. Ce sont des cartes d’identité des espèces et ils permettent de les identifier.
V. QUE DE MODELES… POUR LA LUMIERE
Le choix d’un modèle dépend des faits expérimentaux que l’on veut interpréter.
1.
2.
3.
Le modèle de rayon de lumière (optique géométrique) convient lorsque la dimension des obstacles est très supérieure à la
longueur d’onde. Il interprète les phénomènes de réflexion et réfraction et rend bien compte du trajet de lumière dans les
instruments d’optique.
Le modèle ondulatoire (optique ondulatoire) convient lorsque la dimension des obstacles est de l’ordre de grandeur de la
longueur d’onde. Il interprète les phénomènes de diffraction et d’interférences.
Le modèle corpusculaire (photon) convient lorsqu’on étudie les interactions entre la matière et le rayonnement. Il interprète
les effets photoélectriques, Compton et les spectres atomiques.
Rem : Si la lumière peut se comporter soit comme une onde, soit comme un corpuscule (suivant la question qu’on lui pose), Louis de
Broglie a imaginé que les autres particules pouvaient aussi se comporter comme des ondes (thèse de doctorat 1924 → prix Nobel en
1929).
 Vérifications expérimentales :
- diffraction e- (étude matière cristalline) : 1927
- diffraction n0
- diffraction atomes d’hélium : 1929
 Ces « ondes de matière » et ces « corpuscule de lumière » (photons) sont à l’origine de ce qui s’appellera la physique quantique
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Cours Physique
Chap 11
La spectroscopie et le modèle corpusculaire de la lumière :
EXERCICES
Exercices 32 et 37 sur feuilles
Exercice 32 annales (écrit 2004)
Exercice3 : proposition bac 2004
NIVEAUX D’ENERGIE
1. Atome d’hydrogène
Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont caractérisés par la relation : En = - E0 / n2
a. Que représentent E0 et n ?
b. Expliquer brièvement l’existence de raies dans le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.
c. Montrer que les longueurs d’onde mp des radiations émises par l’atome d’hydrogène obéissent à la loi :
1/mp = R1(1/p2 – 1/m2) où m et p sont des entiers naturel tels que m > p et R1 est une constante dont on donnera
l’expression en fonction de E0, de la constante de Planck h et de la vitesse de la lumière dans le vide c.
d. Nommer cette constante, trouver sa dimension et calculer sa valeur en donnant trois chiffres significatifs.
2. Ion hélium He+
Le spectre de l’ion hélium He+ comporte, entre autres, des raies de longueurs d’onde 23,74 nm ; 24,30 nm ; 25,63 nm et 30,38 nm.
Ces raies correspondent aux transitions énergétiques caractérisées par p = 1 et m = 2, 3, 4 et 5.
a. Trouver le couple (p, m) correspondant à chaque raie.
b. Vérifier que les valeurs de longueurs d’onde sont numériquement compatibles avec une relation de la forme :
1/mp = R2(1/p2 – 1/m2) où R2 est une constante identique pour les quatre raies.
b. Pour les quatre raies, vérifier que la valeur de R2 est constante à trois chiffres significatifs près
c. Comparer R2 à R1.
3. Ion lithium Li2+
Le spectre de l’ion lithium Li2+comporte, des raies dont les longueurs d’onde obéissent à une loi du type précédent :
1/mp = R3(1/p2 – 1/m2) où R3 est une constante de valeur 9,86*107m-1.
a. Comparer R3 à R1 et en déduire une relation simple entre la constante R et le numéro atomique Z de l’élément
correspondant dans les trois cas étudiés.
b. Trouver le point commun entre l’atome H et les ions He+ et Li2+ qui explique la ressemblance des spectres de ces trois
éléments.
On donne :
E0 = 13,6 eV, constante de Planck h = 6,62*10-34 J*s vitesse de la lumière dans le vide c = 3,00*108m*s-1
numéros atomiques : Z = 1 pour H, Z = 2 pour He et Z = 3 pour Li