DS n°3 : optique et niveaux d`énergie

1S
o Le spectre solaire
Correction du DS n°3
n 1) Pour être perçue comme nette, l’image doit se former sur la rétine.
2) La relation de Descartes s’écrit :
L’objet est à l’infini donc
OA → −∞
Dans la relation de Descartes :
1
1
1
−
= .
OA' OA f '
ce qui donne
1) Pour λ < 400 nm : Ultraviolets ; pour 400 nm < λ < 800 nm : visible ;
pour λ > 800 nm : infrarouges.
2) Le maximum d’intensité lumineuse est atteint pour λmax = 480 nm.
1
→0 .
OA
intensité
lumineuse
1
1
= .
OA' f '
Donc la distance à laquelle doit se former l’image (OA’) est égale à la
distance focale f ’.
3) D’après la question 1) l’image doit se former sur la rétine donc à 16,7 mm
de la « lentille ». Donc OA’ = f’ = 16,7 mm.
1
Par définition de la vergence : C =
= 59,9
-3
300
400
λmax 500
La vergence de l’œil normal au repos vaut 59,9 δ
La loi de Wien permet alors de calculer :
4)
qui devrait s’écrire 6,02.103 K avec 3 C.S.
Rétine
B
A
Cristallin
B’
5) Maintenant on a OA = −0,5 m puisque l’œil doit percevoir une image nette
qui se forme toujours sur la rétine.
1
1
1
1
−
=
−
= 61,9 δ
C=
−3
OA'
OA
16,7.10
-0,5
La vergence de l’œil qui accommode pour observer un objet placé à 50 cm
est égale à 62 dioptries.
6) Ici C = 63 δ ; et
OA' =16,7 mm.
1
1
1
-1
=
−C =
− 63 = -3,1 m .
OA OA'
16,7.10−3
1
OA =
= - 0,32 m, soir 32 cm.
−3,1
Donc l’objet est placé à 32 cm de l’œil.
T =
λ (nm)
700
600
16,7.10
2,89.10−3
λmax
=
2,89.10−3
480.10−9
= 6021 K
3) – Le fond continu du spectre solaire est dû à la présence de gaz chauds qui
produisent l’émission d’un spectre continu d’origine thermique analogue à
l’émission d’un corps noir.
- Les raies noires sont dues à la présence d’entités (atomes, ions) dans la
chromosphère qui reçoivent la lumière blanche et qui absorbent certaines
radiations.
4) Ces raies noires permettent de connaître la composition chimique du
Soleil.
5)
c
434 nm
H ou Cr
d
486 nm
H
e
518 nm
Mg
f
589 nm
Na
g
656 nm
H
Un atome peut être caractérisé par ses raies d’émission ou d’absorption.
Comme ses niveaux d’énergie sont quantifiés et sont propres à chaque type
d’atome, les raies d’absorption ou d’émission permettent d’identifier un
atome.
p La nébuleuse d’Orion
6 a) Ces particules sont appelées photons.
1) Il y a émission puisque l’atome effectue
une transition d’un niveau d’énergie
(E2 = - 1,51 eV) vers un niveau inférieur
(E1 = - 3,4 eV).
6 b) Chaque photon transporte une énergie donnée par la relation :
Donc E = 6,63.10-34 × 3,64.1014 = 2,41.10-19 J.
2)
6 c) L’énergie de chaque photon vaut
1,6.10 −19
.
= 1,51 eV.
E2
La seule transition possible est alors E 2 → E ∞ .
E1
6 d) L’énergie totale du flash vaut 1,208.10-13 J et chaque photon emporte
2,41.10-19 J. On aura donc
3) La relation de Planck s’écrit :
hc
donc
ΔE =
hc
6,63.10 −34 × 3.108
=
ΔE ( −1,51 + 3,4) × 1,6.10 −19
1,208.10−13
2,41.10 −19
= 5,01.105 photons susceptibles
d’ioniser autant d’atomes d’hydrogène. (3 C.S. dans le résultat puisque la
fréquence ν = 3,64.1014 Hz qui a servi à calculer l’énergie de chaque photon
en comportait 3).
λ
λ=
2,41.10 −19
E = hν
= 6,58.10-7 m
λ = 658 nm.
4) C’est une radiation rouge- orangé (voir photo de la nébuleuse ci-dessus).
5a et b)
Ionisation
Niveau
fondamental