IMPÉDANCE D`UN CIRCUIT

1 bac
date :
RÉGIME SINUSOÏDAL MONOPHASÉ
L'impédance traduit le comportement du courant dans un circuit quelconque alimenté sous une tension
alternative sinusoïdale. i
L'impédance Z d'un dipôle est le rapport de la tension U efficace à ses bornes par l'intensité I du
courant. Elle se mesure donc en ohms ().
Z = Error!
La loi d'Ohm en régime sinusoïdal s'écrit :
en ohms ()
avec
U en V et I en A
U=Z×I
I- Résistor
L'impédance d'un résistor est sa résistance R.
ZR = R
en ohm ()
 
Le déphasage courant-tension  = ( I , U ) d'un résistor est nul.
R
=0
L'intensité instantanée i et la tension instantanée u aux bornes d'un résistor en phase.
Vecteurs de Fresnel :
u et i sont en phase.


II- Bobine parfaiteii
Une bobine est considérée parfaite si sa résistance est négligeable devant son impédance.
L
Toute bobine est caractérisée par son inductance L mesurée en henry (H).
L'impédance ZL d'une bobine parfaite est donnée par :
ZL = L 
en ohm ()
  L'impédance d'une bobine dépend de la fréquence de la tension et du courant.
 
Le déphasage  = ( I , U ) d'une bobine parfaite vaut Error! rad.
Vecteurs de Fresnel :
u est en quadrature avance sur i.

 = Error! rad
Error!

III- Condensateuriii
C
Tout condensateur est caractérisé par sa capacité C mesurée en farad (F).
L'impédance ZC d'un condensateur est donnée par :
ZC = Error!
en ohm ()
  L'impédance d'un condensateur dépend de la fréquence de la tension et du courant.
 
Le déphasage  = ( I , U ) d'un condensateur vaut – Error! rad. = – Error! rad
Vecteurs de Fresnel :
u est en quadrature arrière sur i 


2

IV- Impédance d'un circuit
Ph. Georges
Sciences
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L'impédance d'un circuit quelconque peut être représentée par une combinaison des 3 impédances
de base en série ou en parallèle.
Cas particulier : la bobine
Une bobine, ou bobine dite réelle est l'association en série d'une résistance et d'une bobine
(R ; L)
parfaite. Elle est caractérisée par le couple (R ; L).
Pour déterminer l'impédance de la bobine, il faut tenir compte du déphasage entre la tension et le
courant pour chaque impédance de base.
Pour cette raison, il est préférable de construire le triangle des impédances.
Z
L

R
D'après le théorème de Pythagore, on obtient :
L'impédance d'une bobine est donc
Z=
Z2 = ZR2 + ZL2

Z2 = R2 + (L
R 2  ( L) 2
Le déphasage de la bobine s'obtient grâce à cos  = Error! ou tan  = Error!.
Remarques :
1- cos  est le facteur de puissance.
2- Les impédances d'une bobine parfaite et d'un condensateur dépendent de la fréquence.
Elles sont aussi appelées réactances notées X.
XL = L
XC = Error!
i
- L'impédance est la généralisation de la notion de résistance à tous les circuits électriques.
- Seule la partie résistive R d'une impédance est le siège de pertes par effet Joule.
ii
L'auto-inductance est généralement constituée d'un enroulement de fils conducteurs à l'intérieur
duquel on introduit un corps magnétique (fer, ferrite). Elle est nommée self-inductance ou self.
- L'inductance s'oppose à une variation brutale du courant. Elle empêche le passage de
courant à fréquence élevée.
- Si la fréquence est nulle, l'inductance se comporte comme un court-circuit.
- Si la fréquence est très haute, elle se comporte comme un interrupteur ouvert.
- Le henry est une unité de très grande valeur dont on emploie les sous-multiples mH et H
iii
Le condensateur est constitué de deux conducteurs séparés par un diélectrique isolant ;
- Les conducteurs portent la charge Q et – Q (Q = C V).
- Le condensateur s'oppose à une variation brutale de la tension. Il s'oppose au passage du courant
continu.
- Si la fréquence est nulle, le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.
- Si la fréquence est très élevée, le condensateur se comporte comme un court-circuit.
.- Le farad est une unité de très grande valeur dont on emploie les sous-multiples mF et
Ph. Georges
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