Impédance 1. Définition de l`impédance L`impédance d`un dipôle est

Impédance
1. Définition de l'impédance
L'impédance d'un dipôle est égale au quotient de la valeur efficace de la tension à ses bornes par la
valeur efficace de l'intensité du courant qui le traverse soit :
Z=
U
I
2. Impédance d'une résistance ZR
L'impédance d'une résistance est indépendante de la fréquence du courant alternatif qui le traverse, elle
est égale à la résistance R du conducteur ohmique.
ZR = R
3. Impédance d'une bobine parfaite
Une bobine parfaite est caractérisée par son coefficient d'auto-induction ou inductance notée L qui se
mesure en henry, dont le symbole est H.
L'impédance ZL d'une bobine parfaite, appelée aussi réactance d'induction, notée XL, est
proportionnelle à son inductance et à la pulsation ω du courant.
ZL = XL = Lω
Une bobine parfaite oppose d'autant plus de « résistance » au passage du courant que son inductance
est grande et que la fréquence est élevée.
4. Impédance d'un condensateur
1
uR
Z : impédance en ohms (Ω)
U : valeur efficave de la tension aux bornes du dipôle en volts (V)
I : valeur efficace du courant traversant le dipôle en ampères (A)
ZL= XL
ω
Lω

Un condensateur est caractérisé par sa capacité, notée C. L'unité légale de mesure de la capacité est le
farad, dont le symbole est F. Les unités couramment utilisées sont le microfarad (1µF = 10-6 F) et le
picofarad (1pF = 10-9 F).
L'impédance d'un condensateur, que l'on appelle aussi sa réactance de capacité, notée XC est
inversement proportionnelle à sa capacité et à la pulsation ω du courant.
Un condensateur oppose d'autant moins de « résistance » au passage du courant alternatif que sa
capacité est grande et la fréquence élevée.
ZC = XC =
1
C
5. Mise en série d'une bobine parfaite et d'une résistance (bobine
réelle)
Une bobine réelle peut être considérée comme un circuit comportant une inductance pure et une
résistance montés en série (circuit R-L série).
La tension
U
aux bornes de la bobine est la somme vectorielle des tensions
UR
et
UL
Du triangle des tensions, on déduit le triangle des impédances puis la relation :
2
RL
UR
UL
U
ZC= XC
ω
I
ϕϕ
U=ZI
UR = RI
UL = LωI
ϕ
R
XL=Lω
Z
Z= R2XL
2=
R2 L2
Z= R2L22
cos ϕ =
R
Z
tan ϕ =
L
R
Triangle des impédances :
uRuL
u
i
1
C

6. Impédance d'un Circuit RLC série
Si l'on monte un condensateur en série avec le circuit R-L précédent, on obtient les diagrammes et les
relations ci-après :
Triangle des impédances et formules correspondantes :
3
RL C
R
XL=Lω
XC=
1
C
Z= R2 XL−XC2= R2 L− 1
C
2
cos ϕ =
R
Z
tan ϕ =
XL−XC
R=
L− 1
C
R
I
UR
UC
UL
U
ϕ
UR = RI
UL=XLI
UC=XCI
U=ZI
ϕ
ϕ
uRuLuC
u
i
Z