1cw 3 - Free

CH 3 : TRIGONOMETRIE
D'après l'encyclopédie de DIDEROT et D'ALEMBERT (1784)
La trigonomérie est l'art de trouver les parties inconnues d'un triangle à l’aide de celles que l'on connaît cela
signifie "Mesure des triangles"
I) COSINUS
Définition :
Soit ABC un triangle rectangle en C , on a cos(a) = AC/AB ou encore AC = AB x cos(a)
(Côté adjacent / hypoténuse)
NE PAS CONFONDRE
cos a : est un nombre sans unité compris entre 0 et 1
a est la mesure d'un angle donc exprimé en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : cos 20°
cos a = 0,3
-----> 0,93969262
-----> 0,3 inv cos = 72,54°
II) SINUS
Définition :
Soit ABC un triangle rectangle en C , on a : sin a = BC/AB
ou encore BC = AB x sin(a)
(Côté opposé / hypoténuse)
NE PAS CONFONDRE
sin a : est un nombre sans unit‚ compris entre 0 et 1
a est la mesure d'un angle donc exprimé en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : sin 20° -----> 20 sin  0,34202014
sin a = 0,3 -----> 0,3 inv sin  17,45°
III) TANGENTE
Définition :
Soit ABC un triangle rectangle en C , on a : Tan a = BC/AC
ou encore BC = AC x tan(a)
(côté opposé/ côté adjacent )
NE PAS CONFONDRE
tan a : est un nombre sans unité
a est la mesure d'un angle donc exprimé en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : tan 20° -----> 20 tan  0,36397023
tan a = 0,3 -----> 0,3 inv tan  16,6992
IV) RELATIONS PARTICULIÈRES
COURS : n°2 et 3 p 185
VALEURS EXACTES A CONNAITRE : tableau nø5 p 155
activité 4 p 153
exercice : Sur la figure (fausse) les longueurs (les vraies) sont
indiquées sur les côtés
dessin p 136 : Pythagore
1)Démontrer que les quatre triangles de la figure sont rectangles
2) Déterminer à 0,01ø près la mesure de l'angle v
 en utilisant le cosinus
 en utilisant le sinus
 en utilisant la tangente
3) Déterminer à 0,01ø près la mesure des angles EDB , BAF , BCE
CH 3 : TRIGONOMETRIE
D'après l'encyclopédie de DIDEROT et D'ALEMBERT (1784)
La trigonomérie est l'art de trouver les parties inconnues d'un triangle à l’aide de
celles que l'on connaît cela signifie "Mesure des triangles"
I) COSINUS
Définition :
e
s
u
én
B Soit ABC un triangle rectangle en C ,
on a cos(a) = AC/AB
Côté adjacent / hypoténuse
t
o
p
hy
ou encore
a
AC = AB x cos(a)
AB = AC / cos(a)
A côté adjacent C
NE PAS CONFONDRE
cos a qui est un nombre sans unité compris entre 0 et 1 et
a qui est la mesure d'un angle, exprimée en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : cos 20°
cos a = 0,3
-----> 0,93969262
-----> 0,3 inv cos = 72,54°
II) SINUS
Définition :
A
C
côté opposé
t
o
hyp
a
e
s
u
én
B
Soit ABC un triangle rectangle en C ,
on a : sin a = BC/AB
Côté opposé / hypoténuse
ou encore
BC = AB x sin(a)
AB = MB / sin(a)
NE PAS CONFONDRE
sin a qui est un nombre sans unit‚ compris entre 0 et 1 et
a est la mesure d'un angle, exprimée en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : sin 20°
-----> 20 sin  0,34202014
sin a = 0,3 -----> 0,3 inv sin  17,45°
III) TANGENTE
Définition :
a
A côté adjacent C
côté opposé
B
Soit ABC un triangle rectangle en C ,
on a : Tan a = BC/AC
côté opposé/ côté adjacent
ou encore
BC = AC x tan(a)
AC = BC / tan(a)
NE PAS CONFONDRE
tan a : est un nombre sans unité
a est la mesure d'un angle donc exprimé en degré et comprise entre 0° et 90°
Avec la calculatrice : tan 20°
tan a = 0,3
-----> 20 tan  0,36397023
-----> 0,3 inv tan  16,6992
IV) RELATIONS PARTICULIÈRES
COURS : n°2 et 3 p 185