Correction du contrôle de mathématiques n° 26 / 03 / 2010
I
B = 5 – (2x2 – 3) – x (4 + x)
E = 2x (–7 + 3x) – (2 – x)(5x – 3)
2) F = 24 – 9x G = 6x – 5x2 H = 15y + 5
F = G = H =
3) Un lapin a 4 pattes et 0 ailes, un poulet a 2 pattes et 2 ailes, un canard a 2 pattes et 2 ailes.
On a n poulets p lapins et m canards, donc :
Nombre total de pattes : 2n + 2m + 4p
Nombre total de têtes : n + m + p
Nombre total d’ailes : 2n + 2m
II 1) a) AB = cm d)Ahachurée = AABCD – AAMD
b) AABCD = Ahachuré =
AABCD = Ahachurée =
AABCD = cm2 Ahachurée = cm2
c) AAMD = 2) Pour x = 3
AAMD = Ahachurée =
AAMD = cm2 Ahachurée = 20 cm2
III 1) (MK) est la hauteur issue de M dans le triangle MNP, donc (MK) (NP)
Dans le triangle MPK rectangle en K : Dans le triangle MKN rectangle enK :
D’après le théorème de Pythagore : D’après le théorème de Pythagore :
MP2 = MK2 + KP2 MN2 = MK2 + KN2
MP2 = 122 + 52 202 = 122 + KN2
MP2 = 244 + 25 KN2 = 400 – 144
MP2 = 269 KN2 = 256
MP = 13 cm KN = 16 cm
2) PN = PK + KN = 5 + 16 = 21 cm car K [PN].
D’une part: PN2 = 212 = 441
D’autre part : PM2 + MN2 = 132 + 202 = 169 + 400 = 569
Donc PN2 ≠ PM2 + MN2
L’égalité du théorème de Pythagore n’est pas vérifiée,
donc le triangle MNP n’est pas rectangle.