David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP1 PS22 : MANIPULATION N°I Etude du glissement sur un plan incliné, banc à coussin d’air Matériel utilisé Un banc à coussin d’air, Soufflerie Un mobile Chronomètre Phywe 4-4 Règles graduées sur pied Niveau à bulle 0/ Préparation du TP Exercice : Calcul d’erreur t1 introduite sur la valeur de t1 par une erreur x sur la position de départ : Le mouvement est uniformément accélère donc : x= ½ a t² => x = ½ a t² => t =( 2/a x)½ Calcul de l’erreur relative : t²/x = 2/a et t²/x = 2/a => t/t= - (x/x)1/2 Puisque c’est un retard de temps c’est une erreur négative Application : t1/t1= - ( 10-3 /1) ½ => - 3.16 % I/ Réglage de la soufflerie : On règle le débit d’air afin que le mobile puisse glisser sans frottements sur le banc, sans pour autant être poussé par le débit d’air. II/ Réglage de l’horizontalité : On règle la hauteur du pied mobile à l’aide du niveau à bulle des règles sur pied puis en faisant le test du mobile et en vérifiant que les temps de passage en deux point distant sont égaux. L’incertitude sur l’horizontalité est due aux règles utilisées mais l’erreur est réduite en utilisant trois tests différents. 1 David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP1 III/ Inclinaison du banc, Mesure de la pente On se sert du décalage, par rapport à la position d’origine, observé sur les deux règles à pied. Tan = h / 200, 200 étant la longueur en cm du banc. L’incertitude est due aux règles à pied qui sont précises au mm. Elle est due aussi aux arrondis fait sur la valeur de l’angle donnée par la calculatrice. La valeur de qu’on a utilisé est 1,86° correspondant à un h = 6.5 cm IV/ Mesure de l’accélération à partir de l’instant d’arrivée On règle la position des deux détecteurs et on évalue le temps d’arrivée t1 du mobile à l’aide du chronomètre. On effectue plusieurs essais pour vérifier la reproductibilité des résultats et on obtient des valeurs proches. L’incertitude sur t1 peut être due à la rapidité de réaction du chronomètre et à sa résolution de 1 ms. On obtient le tableau de valeurs suivant et la courbe correspondante (Annexe1) x(10-2 m) t en s 22 0.662 30 0.932 72 1.819 80 1.936 120 2.456 152 2.814 162 2.923 On calcule la valeur de la pente de la droite, on obtient 0.17 m/s² qui multiplié par deux nous donne la valeur de l’accélération a = 0.35 m/s² à partir de la formule x= ½ a t² . Théoriquement on obtient ath = 0.32 m/s² ce qui est proche de notre valeur. V/ Mesure de l’accélération à partir de la durée de passage Cette fois ci c’est la durée de passage du mobile au niveau de chaque détecteur qu’on mesure grâce à laquelle on calcule la vitesse instantanée du mobile à différentes valeurs de x . V= l/t avec l longueur du mobile l = 0.168 m On obtient le tableau de valeurs suivant et la courbe correspondante (Annexe 2) X (10-2 m) 40 91 112 150 170 0.349 0.221 0.197 0.169 0.158 t en s V en m/s 0.48 0.76 0.85 1 1.063 On calcule la valeur de la pente de la droite du graphe v² en fonction de x, on obtient 0.69 m/s² qui divisé par deux nous donne la valeur de l’accélération a = 0.35 m/s² à partir de la formule v²= 2 a x . Théoriquement on obtient ath = 0.32 m/s² ce qui est proche de notre valeur. 2 David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP1 VI/Mesure de l’accélération en fonction de la pente Pour vérifier que l’accélération est proportionnelle à sin, on fait varier la pente et pour une même valeur de x on chronomètre le temps de passage t. Pour cela on cherche à vérifier que A= sin . t² est constant. On obtient le tableau suivant. 1.86 2.09 3.23 en ° 0.0325 0.0365 0.0563 sin 0.23 0.209 0.170 t en s 0.0529 0.0437 0.0289 t² en s² A en s² 0.0016 0.0016 0.0016 La valeur théorique de ce produit (0.0016 s²) correspond exactement à la valeur trouvée. VII/ Influence du poids du mobile On fait varier le poids du mobile et on mesure à chaque fois le temps d’arrivée t1. On obtient le tableau suivant : Nombre de masselottes 0 1 2 0 Position du bouton de la soufflerie 5 5 5 6 Valeur de t1 en s 2.208 2.207 2.213 2.189 On peut noter que le poids du mobile n’influe pas sur sa vitesse vu qu’on obtient des temps t1 semblables. On remarque aussi la position du bouton de la soufflerie n’a pas d’influence sur la vitesse tant que la soufflerie empêche les frottements. 3