David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP6 PS22 : MANIPULATION N°VI Mesure de résistance par différentes méthodes Comparaison des précisions obtenues Matériel utilisé Résistance AOIP (1000, 100, 10, 1) Boîtier K AOIP Interrupteur AOIP Alimentation Interrupteur avec fusible 100mA Un dipôle avec fusible 100mA Multimètre digital SEFRAM 7311 et 7210 3 Résistances Ra, Rb et Rc Cordons I/ Méthode 1 : Utilisation d’un Ohmmètre Principe On mesure grâce à un ohmmètre la valeur des résistances Ra, Rb et Rc et on détermine l’incertitude sur ses mesures. Résultats Mesure de Ra : Ra = 675 Ra= 675 8.08 Ra= 0.9% Ra + 2 * 1 Ra= 8.08 Mesure de Rb : Rb = 15.1 Rb= 1.2% Rb + 4 * 0.1 Rb= 0.58 Rb = 15.1 0.58 Mesure de Rc : Rc=463 k Rc= 1.2 Rc + 3 * 1 Rc= 8.56 k Rc= 463 8.56 k II/ Méthode 2: Méthode dite « Volt-Ampérique » Principe Grâce à cette méthode, on calcule la valeur de la résistance en appliquant la loi d’ohm U= R .I R= U/I Pour cela, on fait traverser la résistance par un courant I ,que l’on mesure avec un ampèremètre branché en série avec la résistance , et on mesure la tension à ses bornes avec un voltmètre, qui sera branché en parallèle sur la résistance, dans le cas d’un montage en aval, et en parallèle sur l’ampèremètre et sur la résistance, dans le cas d’un montage en amont 1 David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP6 Résultats Pour les résistance Ra et Rb on a choisi le montage en aval car l’utilisation de ce montage pour les résistances faibles permet d’avoir une bonne précision tandis que pour Rc le montage en amont est plus adapté . Pour le calcul d’incertitude on utilise la relation suivante : R = U/I R/R= U/U + I/I R= RU/U + RI/I Ra= 673.36 159 Rb= 14.99 0.10 Rc= 452.4 33.99 k Les résultats obtenus par cette méthode sont très proche des résultats du I. On a pu remarquer que l’utilisation du montage en aval pour des très petites résistances permet d’avoir une très bonne précision. III / Méthode 3 : Pont de Wheatstone Principe On utilise un pont de Wheatstone qui nous permet en associant trois résistances connues et une résistance inconnue de trouver la valeur de celle-ci . Pour cela on utilise une résistance variable et un galvanomètre sur lequel on peut détecter l’annulation du courant . On peut alors appliquer la relation suivante : X= R * A/B. On pose K= A/B sachant que 0<R<12222.1 on peut déterminer la valeur de K pour chacune des résistances K=X/R > X/12222.1 Pour Ra : K= 0,1 A = 90.9 et B = 909 Pour Rb : K=0,01 A = 9.9 et B = 990 Pour Rc : K=100 A = 990 et B = 9.9 On calcul aussi la valeur de E la tension délivrée par la source, E= min( U1, U2) avec U1 la tension aux bornes de A et de B et U2 la tension supposée aux bornes de X et R. On règle au préalable la tension E et la valeur de K pour laquelle le courant i ,qui passe dans le galvanomètre, s’annule. On déduit de la valeur de R obtenue la valeur de X 2 David Baudin Leila Chafchaouni PS22 Compte-rendu du TP6 Résultats Mesure de Ra 0.1 24 6748 674.8 4.05 K E en V R en X Mesure de Rb 0.01 0.9 1508 15.08 0.09 Mesure de Rc 100 7.4 4652 465.2 27.9 k Les résultats sont à nouveau très proches et les incertitudes meilleures avec cette méthode. IV/ Détermination du modèle de Thévenin d’un dipôle linéaire : On cherche à déterminer le modèle de Thévenin d’un dipôle réputé linéaire . Pour cela la tension à vide et puis la tension pour différentes valeur de l’intensité ce qui nous permet d’obtenir le graphe suivant : Courbe de V en fonction de I 9 Tension en V 8,8 8,6 Courbe de V en fonction de I Linéaire (Courbe de V en fonction de I) 8,4 8,2 8 7,8 7,6 7,4 0 20 40 60 80 Intensité en mA Le coefficient directeur de cette droite nous donne la valeur de –Rth et l’ordonnée à l’origine nous donne la tension à vide . L’utilisation du modèle de Thévenin reste efficace pour les résistances de faible valeur. 3