http://collmathage.fr RESOUDRE UNE EQUATION « CARRE » 3ème INFO Eq5 Résoudre une équation consiste à travers la valeur (ou les valeurs) de l’inconnue (souvent appelée x) qui vérifie l’équation. Une équation « carré » est une équation de la forme x 2 = a, où est un nombre qui peut être : strictement positif : l’équation a dans ce cas deux solutions : a et – a ; égal à zéro : l’équation x 2 = 0 a ainsi une seule solution, 0. strictement négatif : l’équation n’a aucune solution, car un carré ne peut pas être négatif ! Résous les équations suivantes : b) x 2 = – 49 ; a) x 2 = 81 ; c) x 2 = 24. N’oublie pas de conclure chaque équation avec une phrase ! c) x 2=24 a) x2 =81 x = 81 ou x = 81 x = 24 ou x = 24 x =9 x = 9 x = 4 6 ou x = 4 6 ou L 'équation a deux solutions : 9 et 9. b) x 2= 49 x = 4 6 x =2 6 ou ou x = 4 6 x = 2 6 L 'équation a deux solutions : 2 6 et 2 6. L 'équation n'a aucunesolution, car INFO 49 est négatif. Recopie et complète la solution : Résous les équations suivantes : Enoncé : résous les équations suivantes : a) x 2 = 25 ; b) x 2 = – 36 ; c) x 2 = 63. a) x 2 = 16 ; c) x 2 = 0 ; e) x 2 = 144 ; Solution : a) x 2 = 25 x=… ou x=–… x=… ou x=–… L’équation a deux solutions : … et – … b) x 2 = – 36 L’… n’a … de … car – 36 est un nombre … c) x 2 = 63 x= … x = Error! ou ou x=– … x Error! – Error! x=3 … ou x=–3 … L’équation a deux solutions : 3 … et – … En écrivant et en Conseil : soit x ce nombre, son carré est donc x 2, et le tiers de x 2 doit être égal au quart de x 2, auquel on ajoute 1. résolvant une équation, trouve tous les nombres dont le tiers du carré est égal au quart du carré augmenté de 1. INFO b) x 2 = 400 ; d) x 2 = – 100 ; f) x 2 = Error!. Résous les équations suivantes : a) x 2 = 361 ; c) x 2 = 5 ; b) x 2 = 40 ; d) x 2 = 17. Résous les équations suivantes en te ramenant à une équation « carré » : a) 7 x 2 = 63 ; b) Error! Error! 3 ; c) x 2 – 2 = 14 ; d) x 2 + 8 = 10. On donne l’équation : x – 20 = 0 Résous cette équation de deux façons différentes : a) En factorisant avec une identité remarquable pour te ramener à une équationproduit. b) En la transformant en équation « carré ». 2