Les ondes stationnaires

Lycée Albert Camus Firminy
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Activité : les ondes stationnaires
Document 1 : fuseaux et ondes stationnaires sur une corde.
En tendant une corde de guitare entre deux points fixes, il est possible, en choisissant la fréquence de
vibration appropriée, de faire apparaître des ondes stationnaires sur la corde. Les ondes stationnaires sont
composées de deux ondes progressives se déplaçant en sens contraire qui en se superposant donnent une
onde qui n’avance pas. Il est alors aisé de mesurer sa longueur d’onde avec une simple règle : elle est
simplement liée à la longueur de la corde selon le nombre de fuseaux observés : avec un fuseau, la
longueur d’onde est égale à deux fois la longueur de la corde, avec deux fuseaux la longueur d’onde
correspond à la longueur de la corde et ainsi de suite.
Il est possible de d’étudier ce phénomène au laboratoire : la corde est attachée à l’une de ses extrémités à
un vibreur qui crée des ondes verticales, et l’autre extrémité est tendue grâce à une masse. En faisant
varier la fréquence d’alimentation du vibreur, on observe que pour certaines fréquences particulières, la
corde prend la forme de fuseaux. Selon la fréquence d’excitation, on peut observer un ou plusieurs
fuseaux.
Document 2 : la vitesse des ondes sur une corde
Une onde progressive se déplace le long d’une corde tendue entre deux points fixes à la
vitesse
vF
,
Où F est la tension mécanique de la corde (force de tension en N)
µ la masse linéique (en kg.m-1 )
La masse linéique d’une corde représente sa masse par unité de longueur :
m
l
avec µ
en kg/m, m en kg en l en m.
Questions :
1. Par une analyse dimensionnelle, vérifier l’homogénéité de la formule
2. Lorsque la corde présente un seul fuseau, quelle est la relation entre la longueur d’onde et la
longueur de la corde ?
3. Comment calculer la vitesse de propagation d’une onde lorsque l’on connait sa longueur d’onde et
sa fréquence ?
4. Dans l’expérience décrite par la figure du document 1, quelle est l’expression de la tension
mécanique appliquée à la corde (en newton) ?
5. Quel graphique permettrait de déterminer facilement la valeur de la masse linéique de la corde ?
vibreur
Corde formant
un fuseau
masse
poulie
support
GBF