Exercices supplémentaires 1) Une onde sinusoïdale progressive sur

Ondes
Exercices supplémentaires
1)
Une onde sinusoïdale progressive sur une corde est donnée par
y( x, t )  0,03cos(2, 4 x 12t  0,1) où x et y sont en cm et t en seconde. Déterminez la
fréquence, la vitesse de propagation de l’onde l’amplitude, la vitesse des particules du
milieu pour x = 0,15 m et t= 0,2 s et le module de l’accélération maximale d’une
particule du milieu.
Rép : 1,91 Hz; 5 cm/s ; 0,272 cm/s; 4,32 m/s²
2)
Une onde sinusoïdale progressive se propageant dans le sens des x négatifs a une
longueur d’onde de 2,5 cm, une période de 10 ms et une amplitude de 3 cm. A t = 0, le
déplacement en x = 0 est de y = -2 cm et la vitesse de la particule est positive. Quelle est
la fonction d’onde ?
Rép : y = 0,03 sin (251 x + 628 t + 5,55)
Lorsque le module de la tension d’une corde est de 2,75 N, la vitesse est de 3 m/s. Quel
doit être le module de la tension pour que la vitesse soit de 3,6 m/s ?
Rép : 3,96 N
3)
La vitesse d’une impulsion le long d’un fil métallique est de 120 m/s. Quelle est la
vitesse le long d’un fil fait du même métal subissant la même tension mais dont le rayon
est double ?
Rép : 60 m/s
4)
5)
Un vibreur S1 est animé d'un mouvement oscillatoire sinusoïdal vertical de fréquence 30
Hz et d'amplitude 2 cm. A la date t = 0, il passe par sa position la plus basse.
a) Déterminer l'équation horaire de S1 dans un repère Oy orienté vers le haut.
b) S1 est relié à une corde élastique horizontale de longueur 56 cm sur laquelle prend
naissance une onde qui progresse à la célérité de 2,4 m/s. Un point M est situé à la
distance de x = 20 cm de S1. Comparer l'état vibratoire de S1 et de M.
c) A l'autre extrémité de la corde se trouve un deuxième vibreur S2, identique à S1 mais
qui passe par sa position la plus haute à la date t = 0. Écrire l'équation horaire de S2.
d) Comment peut-on qualifier les 2 sources S1 et S2?
e) Comparer l'état vibratoire de S2 et de M.
f) Quel est l'état vibratoire du point M sous l'effet des ondes issues de S1 et S2
ensemble?


Rép : yS1  0, 02sin(60 t  ) , en opposition de phase ; yS2  0, 02sin(60 t  ) , opposition
2
2
phase, en opposition, ventre
6)
On s’intéresse à la propagation de la déformation d’une corde tendue entre deux nœuds
A et B. La tension de la corde est 2,5 N, la masse linéaire est 400 gm-1 et la longueur 1
m. A l’instant t = 0, la corde a la forme suivante :
Dessiner l’allure de la corde aux temps en 80 ms,
7)
Deux haut-parleurs S1 et S2 sont séparés de 6 m et émettent des ondes sonores en phase.
Le point P est à 8 m de S1 (voir figure).Quelle est la fréquence minimum pour laquelle
l’intensité en P est (a) maximum, (b) minimum ?v = 340 m/s
Rép : 170 Hz, 85 Hz
8)
Voici le graphique d’une onde progressive. Le trait continu est la « photographie » de
l’onde à un instant donné. Une seconde image (pointillée) est prise, à un instant t=0,1 s
plus tard. Donner la longueur de l’onde, la vitesse de propagation et enfin sa fréquence.
Rép : 4 m; 2,5 m/s ; 0,625 Hz