- objectif Etude des onde stationnaire de long d’une corde tendue soumise à des vibrations transversales - Dispositif expérimental : Un vibreur de fréquence variable agite l’extrémité A d’une corde tendue , entre les points A et B par une masse ‘m’ ,la longueur L=AB de la corde est égalable ,On peut modifier la tension F de la corde ,égale Au poids F=P=mg de la mass marqué accroché ,en changeant cette dernière –lorsque un système d’onde stationnaires est établie la longueur de la corde ,les points fixes sont des nœuds de vibration . On appelle fuseau (ventre) la portion de corde (les point fixe ) comprise entre 2 nœuds onsécutifs. 𝜆 La longueur de fuseau :L=n 2 𝑛𝑣 La fréquence des mode : f= 2𝐿 avec : V=𝜆f Manipulation : 1) Détermination des modes propres de vibration de la corde On prend L=1m ; m=100g Fréquence(Hz) n=nombre de fuseau 𝜆 =2L/n f1=7,5 1 2 f2=15,2 2 1 f3=22,5 3 0,66 f4=28,6 4 0,5 -lorsque la fréquence augmente ,On remarque que le nombre de fuseaux augmente aussi. Calculons le rapports : 𝑓2 15,2 = = 𝑓1 7,5 2,02 𝑓3 22,5 = = 𝑓1 7,5 3 𝑓4 28,6 = = 𝑓1 7,5 3,8 Pour f2= 15,2 λ2 = 2L/n= 1 v2 = 𝞴F =15,2 Pour f3=22,5 λ3 = 2L/n =0,66 v3 =𝞴F = 14,85 -Si on compare v2 et v3 on remarque que v2 ≈ v3 donc oui la résultat est prévisible car m’l’orque F (la fréquence ) augmente ,𝞴 (la longueur d’onde correspondante diminue ,donc v(la vitesse de l’onde ) reste la même pratiquement . 2) Influence de la longueur L sur la vitesse : On prend m=100g ; n=1 Fréquence (Hz) 13,7 L 0,5 f.L 6,85 - 3) 10,8 0,7 7,56 8,6 0,9 7,74 6,9 1,1 7,59 On observe du poduit FL qu’il est constant car la longueur de corde L augment remarque la fréquence diminue ,donc le produit reste constant. Détermination de la masse linéaire : On prend L=1m et n=2 Fréquence (Hz) Masse m ( g) 𝐹2 15,2 100 231,04 18,2 150 331,24 20,8 200 432,64 24,2 250 585,64 -On traçant la courbe 𝑓 2 en fonction de m ,j’ai vérifier que c’est une droit : Calculons la pente : α= 432,64−231,04 200−100 𝑛2 𝑔 4ϻ𝐿2 et on a :𝐹 2 = = 2,01 2,01= 𝑛2 𝑔 4ϻ𝐿2 𝑔 α ϻ= = 10 2,01 ≈5 ϻ =5 - Conclusion : On peut conclure que lorsque on a une corde vibrante lorsque le nombre de ses fuseau augmente la fréquence augmente aussi , aussi lorsque la longueur de corde augmente la fréquence dégrade ,aussi pour la masse si elle augmente la fréquence augmente aussi.