histoire astronomie

Le Géocentrisme
Claude Ptolémée (110-160 Ap.JC ?)
Le système géocentrique de Ptolémée place la terre immobile au centre de
l'univers et autour tournent dans l'ordre : la lune , mercure , vénus , le
soleil , mars , jupiter , saturne et les étoiles accrochées à la huitième
sphère.
Pour expliquer le mouvement des planètes , Ptolémée construit des combinaisons de
mouvements circulaires et uniformes.
Les planètes décrivent des petits cercles dénommés épicycles , le centre de chaque
épicycle étant lui-même en mouvement circulaire et uniforme autour de la terre (le
déférent) , une manière d'expliquer les mouvements rétrogrades des planètes et leurs
variations de luminosité. Pour rendre mieux compte de la réalité de certains
phénomènes il affine son modèle en introduisant le point équant (véritable hérésie du
point de vue cinématique). Indépendamment de cette conception ,
Ptolémée envisageait le monde comme composé de deux régions :Une région élémentaire
qui comprenait les quatre éléments , la terre , l'eau , l'air , et le feu.Une région éthérée qui
entourait la première et comprenant onze cieux tournant autour de la terre et au delà
desquels se trouvait l'empyrée (séjour des bienheureux).
Le géocentrisme ne sera remis en question que quatorze siècles
plus tard avec Copernic et Kepler.
L’Héliocentrisme de Nicolas Copernic
1473 - 1543
"Il suppose que les étoiles fixes et le Soleil demeurent immobiles, que la Terre
tourne suivant une circonférence de cercle autour du Soleil, qui est située au
milieu de l'orbite de la Terre, et qu'enfin la grandeur de la sphère des étoiles
fixes, disposée autour du même centre que celui du Soleil, est telle que le cercle
à la circonférence duquel on suppose que la Terre évolue a le même rapport
avec la distance des étoiles fixes que le centre d'une sphère avec sa surface."
Les lois de Kepler
Johannes Kepler (prononcer: Yo-anesse Képlère), mathématicien allemand ayant
vécu de 1571 à 1630, a énoncé trois lois fondamentales pour la compréhension du
mouvement des corps célestes. Bien qu'ayant été formulées, à l'origine, pour
expliquer le mouvement des planètes, elles peuvent être appliquées à tous corps
en orbite autour d'un autre: étoiles doubles, les satellites de Jupiter, etc. Ce sont
des lois universelles.
Première loi de Kepler
La première loi fut publiée par Kepler en 1609 dans l'ouvrage Astronomia Nova (Nouvelle
astronomie). Cette loi fut déduite à partir de l'étude de l'orbite de la planète Mars. Cette
étude avait été rendue possible grâce aux travaux d'observation de l'astronome danois
Tycho Brahe. Tycho faisait ses observations à l'aide d'instruments simples, i.e. sans l'aide
d'un télescope. Notons que Kepler a publié en 1609, ce qui est l'année où Galilée a
commencé à scruter le ciel avec sa lunette.
La première loi décrit la forme des orbites. Elle s'énonce comme suit:
Les planètes décrivent des orbites en forme d'ellipses
dont le Soleil occupe un des foyers.
Une ellipse est une forme géométrique simple qu'on peut tracer de la façon
suivante: on plante deux punaises sur un carton et on enfile autour de ces punaise
une corde nouée en boucle. Ensuite, on étire la corde avec la pointe d'un crayon et
on tourne en traçant la ligne. La forme résultante sera une ellipse. Les deux
punaises représentent les foyers de l'ellipse. Un cercle est une ellipse où les deux
foyers sont superposés. Voici une figure explicative:
Comment tracer une ellipse à l'aide de deux punaises et d'une corde. Les punaises
représentent les foyers de l'ellipse. Il est aisé de constater que si les deux foyers
sont superposés (une seule punaise), l'ellipse résultante sera un cercle.
La loi dit que le Soleil occupe un des foyers. Cela signifie que les planètes sont parfois plus
près du Soleil, parfois plus loin. Voici l'exemple de la Terre:
Distance moyenne:
149 597 871 km (*)
1 unité astronomique
Distance minimale
(périhélie):
147 094 300 km (*)
4 janvier
Distance maximale
(aphélie):
152 095 300 km (*)
5 juillet
(*) Observer's Handbook 2004, The Royal Astronomical Society of Canada
En résumé, tous les corps célestes orbitant autour d'un autre corps décrivent des ellipses.
Le corps "central" occupe un des foyer, ce qui signifie que le corps en orbite est parfois
éloigné (aphélie dans le cas des planètes, apogée dans le cas de la Lune), parfois
rapproché (périhélie pour les planètes, périgée pour la Lune).
Deuxième loi de Kepler
Toujours en 1609 dans Astronomia Nova, Kepler a énoncé sa deuxième loi:
Le rayon-vecteur reliant une planète au Soleil balaie
des aires égales en des temps égaux.
Le rayon-vecteur est une droite imaginaire reliant le Soleil, situé à un des foyers de
l'ellipse, à la planète située sur l'ellipse. L'aire balayée est la surface au-dessus de
laquelle le rayon-vecteur va passer. Voici une figure descriptive:
Cette figure démontre la deuxième loi de Kepler. La planète prendra le même temps
à parcourir la trajectoire rouge qu'elle en prendra pour parcourir la trajectoire bleue
car les aires A et B sont égales.
La deuxième loi de Kepler nous permet de conclure qu'une planète se déplacera
plus rapidement sur son orbite lorsqu'elle sera près du Soleil (périhélie) que
lorsqu'elle sera loin (aphélie).
Troisième loi de Kepler
Kepler a publié sa troisième loi en 1619 dans l'ouvrage intitulé Harmonices Mundi
(L'harmonie des Mondes). Cette loi est plus mathématique que les deux premières.
Elle exprime une relation entre la période de révolution (durée de l'orbite) et la
distance moyenne de la planète au Soleil. Elle s'énonce comme suit:
Le carré de la période de révolution est
proportionnel au cube de la distance au Soleil.
T2 = K x D 3
où K est la constante de proportionnalité
Si on utilise des unités fondamentales comme l'année et l'unité astronomique qui
sont respectivement la période de révolution de la Terre et sa distance moyenne au
Soleil, la constante de proportionnalité K devient 1. On peut alors remplacer "est
proportionnel" par "est égal" dans l'énoncé de la loi. Le graphique suivant
démontre comment se traduit cette loi lorsqu'elle est appliquée aux planètes du
système solaire:
Graphique de la période de révolution des planètes en fonction de leur distance
moyenne. Sur ce graphique log-log, la droite représente une loi de puissance dont la
pente est ici 2/3. Cela démontre donc la loi.
La troisième loi de Kepler permet de connaître la distance d'un corps au Soleil si on
connaît sa période de révolution. Celle-ci est relativement facile à mesurer. La
distance l'est moins. Par exemple, pour utiliser le graphique ci-haut, il faut
employer les unités astronomique (environ 150 millions de km, soit la distance de
la Terre au Soleil). Si on ne le fait pas, la constante de proportionnalité ne sera
plus égale à 1.
Or, à l'époque de Kepler, on ne connaissait pas vraiment la distance de la Terre au
Soleil. On ne pouvait donc pas connaître la distance des autres planètes. C'est pour
cette raison qu'il a fallu déterminer la longueur d'une unité astronomique.
L'observation minutieuse des passages (ou transits) de Vénus devant le Soleil ont
longtemps été un moyen géométrique de choix pour calculer précisément (...) la
distance de la Terre au Soleil. Du moment qu'on sait que la Terre est à 150 millions
de km du Soleil (= 1 unité astronomique), il est facile de calculer, en utilisant la
troisième loi de Kepler et en sachant que Jupiter met environ 12 ans à boucler une
orbite autour du Soleil, que sa distance est d'environ 5.2 unités astronomiques. 5.2
x 150 millions donnent 780 millions de km. C.Q.F.D....
En résumé
La première loi de Kepler (1609) décrit la forme des orbites, l'ellipse, et dit que
le Soleil en occupe un des foyers;
La deuxième loi de Kepler (1609) nous dit qu'une planète se déplace plus
rapidement lorsqu'elle est près du Soleil que lorsqu'elle en est éloignée;
La troisième loi de Kepler (1619) décrit la relation mathématique entre le carré
de la période de révolution et le cube de la distance au Soleil.
Les lois de Kepler ont été énoncées dans le contexte de l'étude des planètes. Elles
peuvent cependant être appliquées à tous les autres corps céleste en orbite. Par
exemple, elles expliquent parfaitement les orbites des étoiles doubles. Il n'y a,
dans ces cas, que la constante de proportionnalité de la troisième loi qui n'est plus
égale à 1.