fiche d`accompagnement

- Le ¼ de cercle trigonométrique - ( T.D. informatiques ) - Cabri II Janvier 2002 -
Nom :.............................................Prénom :............................. Classe : 3°....... Date : ..................... Nb Pages : 2
I. CONSTRUCTION :
Complète le repère orthonormal (O ; I ; J). Trace le cercle de centre O et de rayon OI. (OI = …). Place le point
A de ce cercle tel que ;IOA= 40°. Construis le point R qui te permettra de lire XA, (l'abscisse de A).
II. ETUDE DE COSINUS ;AOI
1. Complète : XA = . .  ………… et cos ;IOA = cos 40°  ………
2. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Cosinus.Fig".
3. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
Conjectures :
Il semble que : cos ;AOI= . . = X ( …..)
Démonstration : Dans le triangle rectangle OAR,
cos ;AOI =
Error!
Or OA = . . = .
III. ETUDE DE SINUS ;AOI
Tu vas poursuivre ta recherche avec l'étude de sinus ;MOI :
Sur ta figure, construis le point S qui te permettra de lire YA, l'ordonnée du point A.
1. Complète : YA = . .  ………… et sin ;AOI = sin 40°  ………
2. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Sinus.Fig".
3. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
Conjectures :
Il semble que : sin ;AOI= . . = Y ( …..)
Démonstration : Dans le triangle rectangle
OAR, sin ;AOI =
Error!
Or OA =
. . = .
;AOI=
40°
20°
50°
62°
75°
84°
OR 
(à la calculatrice)
Cos
;AOI 
;AOI=
40°
20°
50°
62°
75°
84°
OS 
(à la calculatrice)
Sin
;AOI 
Donc cos ;AOI = . . = X ( …..)
Donc sin ;AOI = Error! = . .
Mais le quadrilatère SARO est un
…………………. car il a
…………………………………
Donc AR = . . ; donc sin ;AOI= . . = Y
( …..)

- Le ¼ de cercle trigonométrique - ( T.D. informatiques ) - Cabri II Janvier 2002 -
Nom :.............................................Prénom :............................. Classe : 3°....... Date : ..................... Nb Pages : 2
IV. ETUDE DE TANGENTE ;AOI
Tu vas poursuivre ta recherche avec l'étude de tangente ;AOI.
Trace la droite D, tangente au quart de cercle au point I. (OA) coupe la droite D en T. Construis le point
U qui te permettra de lire YT, l'ordonnée du point T.
1. Construis le point U qui te permettra de lire YT, l'ordonnée du point T.
2. Complète : YT = . .  ………… et tan ;AOI = tan 40°  ………
3. Sur ton ordinateur, ouvre le fichier "Tangente.Fig".
4. Déplace le point A pour pouvoir compléter le tableau suivant :
Conjectures :
Il semble que : tan ;AOI= . . = Y ( …..)
Démonstration : Dans le triangle rectangle OTI,
tan ;AOI =
Error!
Or OI = .
V. REMARQUES :
Ouvre le fichier "Trigono.Fig"
Déplace le point A pour pouvoir compléter les phrases suivantes :
1.  étant un angle aigu,
lorsque  augmente, cos  …………………………
lorsque  augmente, sin  …………………………
lorsque  augmente, tan  ………………………….
2.  étant un angle aigu, . < cos  < . ; . < sin  < . ; . < tan  < .
;AOI=
40°
20°
50°
62°
75°
84°
OU 
(à la calculatrice)
tan
;AOI 
Donc tan ;AOI = Error! = . .
Mais le quadrilatère TUOI est un ………………….
car il a …………………………………
Donc TI = . . ; donc tan ;AOI= . . = Y ..