joueur 2
gauche milieu droite
joueur haut 1,1 10,2 0,4
1centre 4,5 7,-1 -4,-2
bas 3,7 3,4 2,3
(a) La combinaison "centre gauche" est un équilibre de Nash mais n’est pas l’unique survivante
d’une procédure itérative d’élimination de stratégies dominées.
(b) La combinaison "centre gauche" est un équilibre de Nash et est l’unique sur-
vivante d’une procédure itérative d’élimination de stratégies dominées.
(c) La stratégie "centre" est dominante pour le joueur 1.
(d) La stratégie "droite" est dominante pour le joueur 2.
(e) Aucune des précédentes.
Question 5. Laquelle des a¢ rmations suivante est vraie ?
(a) Dans un équilibre de Nash, aucun joueur ne choisit une stratégie faiblement dominée.
(b) Dans l’exemple donné en classe des deux propriétaires d’appartement devant décider d’un
e¤ort de nettoyage d’une cage d’escalier, l’unique combinaison d’e¤orts de nettoyage qui survivait
à une procédure itérative (in…nie mais convergente) de stratégies dominées est Pareto-e¢ cace.
(c) Si un jeu sous forme normale admet un équilibre de Nash, il est résolvable par une procédure
itérative d’élimination des stratégies dominées.
(d) Un équilibre en stratégies dominante est un équilibre de Nash.
(e) Aucune des précédentes.
Question 6. On considère le jeu sous forme normale suivant:
joueur 2
gauche droite
joueur haut a,b10,2
1bas 4,5 7,-1
Quelles inégalités devraient véri…er les nombres aet bpour que la combinaison "haut-gauche" soit
l’unique équilibre de Nash du jeu en stratégies pures ?
(a) a4et b2.
(b) a > 4et b2.
(c) a4et b > 2.
(d) a > 4et b > 2.
(e) Aucune des précédentes.
Question 7. Laquelle des a¢ rmations suivantes est vraie ?
(a) Dans un équilibre de Nash en stratégies mixtes, les joueurs sont indi¤érents
entre leurs stratégies pures.
(b) Un équilibre de Nash en stratégies mixtes conduit toujours à une situation ine¢ cace au sens
de Pareto.
(c) Le jeu "Roche-Papiers-Ciseaux" n’admet aucun équilibre de Nash en stratégies mixtes.
(d) Dans un équilibre de Nash en stratégies mixtes, les joueurs doivent jouer chacune de leur
stratégie pure avec une probabilité strictement positive.