Terminale S ESPACE GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE APPLICATIONS

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LFA / Terminale S Cours mathématiques Mme MAINGUY
Terminale S
ESPACE  GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE
APPLICATIONS DIRECTES DU COURS
Ch.6
Exercice 1
 Dans les deux figures ci-dessous, on considère le cube
ABCDEFGH
.
figure 1 figure 2
Montrer que les droites
AB
et
CF
Montrer que la droite
DG
est
sont orthogonales. orthogonale au plan
EBC
Exercice 2
on considère le cube
ABCDEFGH
d'arête
2
cm.
Soit
I
le milieu de
DC
et
J
le milieu de
HG
.
1 / Démontrer que la droite
IJ
est orthogonale au plan
ABC
.
2 / Déterminer et tracer la section du cube par le plan
IJB
.
Exercice 3
VRAI ou FAUX ? Préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses (sans justifier)
1 / dans l'espace, deux droites non parallèles sont sécantes.
2 / dans l'espace, deux droites sécantes sont coplanaires.
3 / si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre.
4 / si deux plans sont sécants alors toute droite de l'un est parallèle à toute droite de l'autre.
5 / si une droite et un plan sont sécants, toute parallèle à la droite est sécante au plan.
Exercice 4
Dans le pavé droit
ABCDEFGH
ci-contre, les points
I
et
J
sont les milieux des
segments
EF
et
FG
.
1 / Démontrer que les droites
IJ
et
AC
sont parallèles.
2 / Déterminer l'intersection des plans
BIJ
et
ABC
.