Modèle mathématique.

ANGLES ET DROITES PARALLELES
5ème
INFO
 Si deux droites et une sécante forment deux angles
correspondants égaux, alors les deux droites sont parallèles.
An4
d
d'
d

Si deux droites et une sécante forment deux angles alternes
internes égaux, alors les deux droites sont parallèles.
d'
 Dans chaque cas,
x
u
x
t
explique si les droites (uv) et
(xy) sont parallèles.
36°
A
z
A
44°
B
46°
36°
z
u
b
)
a)
v
t
B
y
y
v
a) uAt et zBy sont des angles alternes internes par rapport aux droites (uv) et (xy) et à la sécante(zt).
CommeuAt =zBy, alors les droites (uv) et (xy) sont parallèles.
b) uAt et xBt sont des angles correspondants par rapport aux droites (uv) et (xy) et à la sécante(zt).
CommeuAt n’a pas la mêmemesurequexBt, alors les droites (uv) et (xy) nesont pas parallèles.
 Recopie et complète :
 Dans chaque cas, explique si les droites
Enoncé : Les points G,
B, E et F sont
G
alignés.
Les droites (AC)
et (DF) sont-elles
parallèles ?
(ab) et (cd) sont parallèles.
A
D
e
a
b)
e
a
132°
B
E
c
H
R
c
R
a)
35°
b
51°
51°
48°
b
S
C
Réponse :
F
 Les angles HEF et DEH sont … et
adjacents.
Donc DEH = 180° – … = 180° – …° = 132°.
S
d
37°
d
f
f
 Les droites
 Les angles … et DEH sont … par rapport
aux droites (…) et (DF) et à la sécante (…).
 Comme ABE = …, alors les droites (…) et
(…) sont parallèles.
(xy) et (zt) sontelles parallèles ?
Justifie ta réponse.
u
x
63°
y
M
N
t
 Les droites (IJ) et (GF) sont-
 ABCD est-il un
G
I
elles parallèles ? Pourquoi ?
z
97°
v
B
A
trapèze ? Justifie.
100°
80°
65°
35°
E
conseil : calcule l’angle IGF ou IJE.
F
J
78°
D
rappel : un trapèze doit avoir 2 côtés parallèles.
C