Lycée Jules Verne 2016-2017
Seconde
Correction du DM4 A. Heliard
(c) Premier quartile :N
4= 11,5donc le premier quartile est la 12e valeur, d’après la ligne des ECC, Q1= 250.
Troisième quartile :3N
4= 34,5donc le troisième quartile est la 35e valeur, d’après la ligne des ECC, Q3= 500.
2. On donne par ailleurs les indicateurs d’un magasin B.
Moyenne Minimum Q1Médiane Q3Max
Magasin A 436,7 80 250 250 500 1150
Magasin B 580 160 400 500 720 1150
(a) i. etendueA= 1150 −80 = 1070 et etendueB= 1150 −160 = 990, donc VRAI.
ii. Dans le magasin A, Q1= 250 et au moins 25% des valeurs sont comprises entre min et Q1donc VRAI.
iii. Dans le magasin B, M= 500 et Q3= 720, or 25% des valeurs se situent entre la médiane et le troisième quartile,
donc FAUX.
iv. Dans le magasin A, Q3= 500 et 25% des valeurs sont supérieures au troisième quartile.
Dans le magasin B, M= 500 et 50% des valeurs sont supérieures à la médiane.
Donc la proportion est plus importante dans le magasin B, donc FAUX.
Exercice 3
1. Df= [−2; 7] (première abscisse de la courbe jusqu’à la dernière abscisse de la courbe)
2.
x−2 4 7
f0
¯
✒
6❅❅❅❘1
¯
3. Le maximum de fsur son ensemble de définition est 6 et le minimum est 0.
4. Sur l’intervalle [−1; 3], le maximum de fest 5 et le minimum est 1.
5. 3 a deux antécédents sur l’ensemble de définition (il suffit de tracer une droite horizontale à l’ordonnée 3 et de compter le
nombre de points d’intersection avec la courbe). Le nombre d’antécédents de -1 est 0 car le minimum est 0, -1 n’est donc
pas atteint.
6. (a) L’image de 0 est environ égale à 1,4, il suffit de lire l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse 0.
(b) On calcule f(0) = √0 + 2 = √2.
Exercice 4
1.
x−3−2 1 4 5
f-1
¯
✒
4❅❅❅❘0
¯
✒
2❅❅❅❘1
¯
2. Pour tracer la courbe, on place les 5 points du tableau
:(−3; −1),(−2; 4),(1; 0),(4; 2) et (5; 1) et on place aussi
le dernier point de la description : (−2,5; 0). Ensuite on
relie les points comme on le souhaite en préservant le sens
de variation, on n’oublie pas qu’il existe plusieurs courbes
qui correspondent à cette description.