Statistiques : Effectifs, Fréquences et Moyennes

STATISTIQUES
Une enquête statistique porte sur une population (groupe d’individus) sur laquelle on
étudie un critère : on obtient une série de valeurs pour ce critère.
L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où la valeur apparait dans la série.
Exemple : Analyse des notes obtenues à l’évaluation
Notes : 11 ; 12 ;7 ;8 ;10 ;8 ; 12 ;14 ;11 ; 9; 7 ;9 ;8 ; 14 ;12
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
Le critère est quantitatif si ses différentes valeurs sont des nombres.
Le critère est qualitatif si ses différentes valeurs sont des mots.
Calculer une fréquence :
Fréquence d’une valeur : Effectifvaleur ÷ Effectiftotal
Fréquence d’une valeur en % : Effectifvaleur ÷ Effectiftotal x 100
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
Fréquence %
13,3
20
13,3
6,8
13,3
20
0
13,3
100
Préparer un diagramme circulaire des fréquences :
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
Fréquence %
13,3
20
13,3
6,8
13,3
20
0
13,3
100
Angle en °
48
72
48
24
48
72
0
48
360
critère
Série de valeurs
Valeur (xi)
Effectif de
la valeur (ni)
Effectif total : somme
de tous les effectifs
Effectifvaleur ÷ Effectiftotal x 100:
2 ÷ 15 x 100
Fréquencevaleur ÷ 100 x 360
20 ÷ 100 x 360

Calculer une moyenne si les valeurs sont des nombres
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
ni x xi
14
24
18
10
22
36
0
28
152
Moyenne = ni x xi total ÷ Effectiftotal Ici, Moyenne = 152 ÷ 15 =10,1
Calculer une moyenne si les valeurs sont des intervalles
Age
[0 ;4[
[4 ;8[
[8 ;12[
Total
Effectif
5
7
3
15
Centre
intervalle
2
6
10
ni x xi
10
42
30
82
Moyenne = ni x xi total ÷ Effectiftotal Ici, Moyenne = 82 ÷ 15 =5,5
Effectif cumulé croissant (ECC) / Effectif cumulé décroissant
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
ECC
2
5
7
8
10
13
0
15
Note
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
Effectif
2
3
2
1
2
3
0
2
15
ECD
15
13
10
8
7
5
2
2
Effectifvaleur x valeur :
2 x 9
ni x xi total = somme de
tous les ni x xi
Effectifintervalle x centreintervalle :
7 x 6
ni x xi total = somme de
tous les ni x xi
2 + 3
5 + 2
15 - 2
13 - 3