Classe de seconde Mathématiques Thème abordé : Equations de droites Pré-requis : vecteurs Rappel leçon droite , coefficient directeur et ordonnée à l’origine Application(s) Exercice 1 1) Déterminer une équation de la droite d1 passant par B (4 ; -3) et de coefficient directeur 1/3 2)Déterminer l'équation réduite de la droite (AB) où A ( – 2 ; – 5 ) et B ( -4 ; -2 ) . Exercice 2 Dans un repère, (d) est la droite d’équation y 3 x1. 2 1) A est le point de (d) d’abscisse 5. Calculez l’ordonnée du point A. 7 2 2) B est le point de (d) d’ordonnée . Calculez l’abscisse du point B. Rappel leçon droite et vecteur directeur Application(s) Exercice 3 Déterminer un vecteur directeur de chacune des droites suivantes ? D1 : 2x - 3y – 5 = 0 D2 : 3y = – 7x + 5 D3 : – 3x – 6y + 2 = 0 D4 : -3x + 2 = 0 Exercice4 Dans un repère, les droites (d1) et (d2) sont définies par : 1 d1 : y x 2 3 et 8 d2 : y 5 x . 3 Pour chacune des droites déterminez le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et vecteur directeur. Rappel leçon Parallélisme de deux droites Application(s) Exercice 5 1) Déterminer l'équation réduite de la droite passant par A (-4 ; 1) et de vecteur directeur u (-1 ; 2). 2) la droite d’équation y = 2x + 5. Déterminer une équation de la droite d1 passant par B (2 ; -3) et parallèle à la droite . Exercice 6 Précisez si les droites d et d’ données par leur équation dans un repère ( O ; i , j ) sont confondues, parallèles disjointes ou confondues. Si les droites sont sécantes, calculez les coordonnées du point d’intersection 1 1) d : x + 3y = 4 d’ : y = 4x 2) d : 3x + y = 5 d’ : x + y = -1 3 CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles Toute reproduction, même partielle, sans autorisation, est strictement interdite. Exercice (s) de synthèse Exercice 7 Soit ( O ; i , j ) un repère orthonormal, d’unité 1 cm en abscisse et en ordonnées. On considère les points A ( -3 ; 1 ) et B ( 1 ; 2 ). D1 est la droite d'équation x – 3y = – 5 . D2 est la droite d'équation 2x + y = 4 . 1) Faire la figure. 2) Les points A et B appartiennent-ils à la droite D1. 2) Déterminer une équation de la droite (AB). 3) Les droites D et (AB) sont-elles parallèles ? 4) Calculer les coordonnées du point d'intersection des droites D et D' . Exercice 8 Dans un repère, on donne trois points A(-1 ; 6 ); B(3 ; -1) et C(3 ; -5). 1) Donnez une équation de la droite d1 passant par C et parallèle à la droite (AB). 2) Donner une équation de la médiane issue de B au triangle ABC. CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles Toute reproduction, même partielle, sans autorisation, est strictement interdite.