Classe de seconde Mathématiques Thème abordé : Equations de

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Classe de seconde
Mathématiques
Thème abordé :
Equations de droites
Pré-requis :
 vecteurs
Rappel leçon droite , coefficient directeur et ordonnée à l’origine
Application(s)
Exercice 1
1) Déterminer une équation de la droite d1 passant par B (4 ; -3) et de coefficient directeur 1/3
2)Déterminer l'équation réduite de la droite (AB) où A ( – 2 ; – 5 ) et B ( -4 ; -2 ) .
Exercice 2
Dans un repère, (d) est la droite d’équation
yx  
31
2
.
1) A est le point de (d) d’abscisse 5. Calculez l’ordonnée du point A.
2) B est le point de (d) d’ordonnée
7
2
. Calculez l’abscisse du point B.
Rappel leçon droite et vecteur directeur
Application(s)
Exercice 3
Déterminer un vecteur directeur de chacune des droites suivantes ?
D1 : 2x - 3y – 5 = 0 D2 : 3y = – 7x + 5
D3 : – 3x – 6y + 2 = 0 D4 : -3x + 2 = 0
Exercice4
Dans un repère, les droites (d1) et (d2) sont définies par :
d :y x  
1
12
3
et
d : y x
2
8
5
3
.
Pour chacune des droites déterminez le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et vecteur directeur.
Rappel leçon Parallélisme de deux droites
Application(s)
Exercice 5
1) Déterminer l'équation réduite de la droite passant par A (-4 ; 1) et de vecteur directeur
u
(-1 ; 2).
2)  la droite d’équation y = 2x + 5. Déterminer une équation de la droite d1 passant par B (2 ; -3) et
parallèle à la droite .
Exercice 6
Précisez si les droites d et d’ données par leur équation dans un repère ( O ; i , j ) sont confondues,
parallèles disjointes ou confondues. Si les droites sont sécantes, calculez les coordonnées du point
d’intersection
1) d : x + 3y = 4 d’ : y = 4x 2) d : 3x + y = 5 d’ : x + 1
3 y = -1

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Exercice (s) de synthèse
Exercice 7
Soit ( O ; i , j ) un repère orthonormal, d’unité 1 cm en abscisse et en ordonnées.
On considère les points A ( -3 ; 1 ) et B ( 1 ; 2 ).
D1 est la droite d'équation x – 3y = – 5 .
D2 est la droite d'équation 2x + y = 4 .
1) Faire la figure.
2) Les points A et B appartiennent-ils à la droite D1.
2) Déterminer une équation de la droite (AB).
3) Les droites D et (AB) sont-elles parallèles ?
4) Calculer les coordonnées du point d'intersection des droites D et D' .
Exercice 8
Dans un repère, on donne trois points A(-1 ; 6 ); B(3 ; -1) et C(3 ; -5).
1) Donnez une équation de la droite d1 passant par C et parallèle à la droite (AB).
2) Donner une équation de la médiane issue de B au triangle ABC.