Formulaire des fonctions usuelles

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Université d’Orléans
Formulaire des
fonctions usuelles
Licence 1 de Mathématiques – Groupe 2
Baptiste Morelle
29/09/2008

Baptiste Morelle Licence 1 de Mathématiques – Groupe 2
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Table des matières
Fonctions particulières .......................................................................................................................... 4
Fonction valeur absolue ......................................................................................................................... 4
Fonction partie entière........................................................................................................................... 5
Fonction partie fractionnaire ................................................................................................................. 6
Fonctions polynômes et racines ............................................................................................................ 7
Fonction constante................................................................................................................................. 7
Fonction linéaire .................................................................................................................................... 8
Fonction affine ....................................................................................................................................... 9
Fonction carrée .................................................................................................................................... 10
Fonction racine carrée ......................................................................................................................... 11
Fonction cube ....................................................................................................................................... 12
Fonction racine cubique ....................................................................................................................... 13
Fonction polynôme du second degré ................................................................................................... 14
Fonction inverse ................................................................................................................................... 16
Fonctions trigonométriques ................................................................................................................ 17
Fonction cosinus................................................................................................................................... 18
Fonction arc cosinus ............................................................................................................................. 19
Fonction sinus ...................................................................................................................................... 20
Fonction arc sinus................................................................................................................................. 21
Fonction tangente ................................................................................................................................ 22
Fonction arc tangente .......................................................................................................................... 23
Fonctions logarithmes et exponentielles ............................................................................................ 24
Fonction logarithme népérien .............................................................................................................. 24
Fonction exponentielle de base e......................................................................................................... 25
Fonction exponentielle de base a ......................................................................................................... 26
Fonctions puissances ............................................................................................................................ 27

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Fonctions particulières
Fonction valeur absolue
Définition : La fonction valeur absolue de x, notée |x|, est définie sur par :
Propriétés :
 |x| est strictement décroissante sur ]- ;0], et strictement croissante sur [0 ;+ [
 |x| est une fonction positive
 |x| est paire
 Tout nombre réel strictement positif admet deux antécédents par cette fonction
 Un nombre strictement négatif n’admet pas d’antécédent par cette fonction
 |0| = 0
Graphe :

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Fonctions particulières
Fonction partie entière
Définition : La partie entière du réel x, notée E(x), est le plus grand entier relatif inférieur ou égal
à x.
Propriétés :
 La fonction partie entière est discontinue en tout p de
Graphe :