Fiche de révision Maths Seconde : Puissances, racines, fonctions, équations

FICHE DE RÉVISION — MATHÉMATIQUES
SECONDE
Nombres, calculs et fonctions — fiche personnelle de révision
1. Puissances
Pour un nombre a non nul : am × an = am+n et am / an = am−n. De plus, (am)n = amn.
Exemple : 23 × 24 = 27 = 128.
2. Racines carrées
Pour a ≥ 0, √a est le nombre positif dont le carré vaut a. Si a ≥ 0 et b ≥ 0, √(ab) = √a × √b.
Exemple : √50 = √(25 × 2) = 5√2.
3. Calcul littéral
Développer : k(a + b) = ka + kb. Factoriser consiste à faire apparaître un facteur commun.
Identités remarquables : (a+b)² = a²+2ab+b² ; (a−b)² = a²−2ab+b² ; (a+b)(a−b) = a²−b².
4. Fonctions
Pour une fonction f, l'image de x est notée f(x). Résoudre f(x)=k revient à chercher les antécédents de k.
5. Équations du premier degré
On effectue la même opération aux deux membres. Exemple : 3x + 5 = 17 → 3x = 12 → x = 4.
6. Petit entraînement
Exercice Réponse
1. Calculer 2■ × 2². 2■ = 128
2. Simplifier √72. 6√2
3. Développer 3(x + 4). 3x + 12
4. Résoudre 5x − 7 = 18. x = 5
5. Factoriser 4x + 12. 4(x + 3)
Document original créé comme fiche de révision scolaire.