Ensemble d'Exercices d'Électromagnétisme pour L2PCSM Physique-Chimie
Telechargé par
Boure Ndiaye
Prof
. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Université de Cheikh Anta DIOP de Dakar
Faculté des Sciences et Techniques
Département de Physique
TD
d’Electromagnétisme
Exercice 1 :
Soit un repère
cartésien (Oxyz). On considère la
configuration d
e lignes de champs de la figure
1.
Quels sont les plans de symétrie et d’antisymétrie de
cette configuration ?
2.
Indiquer la bonne réponse, puis la justifier.
-
Un seul plan de symétrie de la distribution permet
de déterminer :
a.
la variable dont dépendent les grandeurs
b.
la direction des vrais vecteurs
c. la direction
du pseudo vecteur
- Un seul plan d’a
ntisymétrie de la distribution
permet de déterminer :
d.
la variable dont dépendent les pseudos vecteurs
e.
la direction des vrais vecteurs
f.
la direction du pseudo vecteur
Exercice 2 :
On considère une
spire de rayon R et centre O, parcourue par un
constante I
. On se propose d’étudier les propriétés de symétrie de cette distribution et de celles de
ses effets exprimés en coordonnées cylindriques. Dans ce système de coordonnées, tout vecteur
s’exprime par :
où
sont les composantes du vecteur
1.
Donner les invariances de cette distribution.
2.
Indiquer l’expression du champ magnétique crée en un point M d
des invariances de la distribution de courant.
a.
b.
c.
d.
e.
3.
Donner les plans de symétrie et d’antisymétrie
4.
Indiquer l’expression du champ magnétique crée en un point M de l’axe Oz
compte de symétries et des invariance
a.
b.
c.
d.
e.
5. Indi
quer l’expression du champ magnétique crée au point O, centre du la spire
compte de symétries et des invariance
a.
b.
. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Université de Cheikh Anta DIOP de Dakar
Faculté des Sciences et Techniques
d’Electromagnétisme
Sem. 3 séries 1-2
L2PCSM Physique – Chimie
cartésien (Oxyz). On considère la
e lignes de champs de la figure
1.
Quels sont les plans de symétrie et d’antisymétrie de
Indiquer la bonne réponse, puis la justifier.
Un seul plan de symétrie de la distribution permet
la variable dont dépendent les grandeurs
;
la direction des vrais vecteurs
;
du pseudo vecteur
.
ntisymétrie de la distribution
la variable dont dépendent les pseudos vecteurs
;
la direction des vrais vecteurs
;
la direction du pseudo vecteur
.
spire de rayon R et centre O, parcourue par un
courant électrique
. On se propose d’étudier les propriétés de symétrie de cette distribution et de celles de
ses effets exprimés en coordonnées cylindriques. Dans ce système de coordonnées, tout vecteur
sont les composantes du vecteur
dans le repère cylindrique.
Donner les invariances de cette distribution.
Indiquer l’expression du champ magnétique crée en un point M d
e l’espace qui tient compte
des invariances de la distribution de courant.
;
;
;
;
.
Donner les plans de symétrie et d’antisymétrie
de la distribution.
Indiquer l’expression du champ magnétique crée en un point M de l’axe Oz
compte de symétries et des invariance
s de la distribution de courant :
;
;
;
;
.
quer l’expression du champ magnétique crée au point O, centre du la spire
compte de symétries et des invariance
s de la distribution de courant :
;
;
Université de Cheikh Anta DIOP de Dakar
2019-2020
courant électrique
d’intensité
. On se propose d’étudier les propriétés de symétrie de cette distribution et de celles de
ses effets exprimés en coordonnées cylindriques. Dans ce système de coordonnées, tout vecteur
,
dans le repère cylindrique.
e l’espace qui tient compte
Indiquer l’expression du champ magnétique crée en un point M de l’axe Oz
, qui tient
quer l’expression du champ magnétique crée au point O, centre du la spire
, qui tient
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c.
;
d.
.
Exercice 3 :
On considère une sphère de centre O et de rayon R, chargée uniformément en surface, de densité de
charges .
1. Donner les plans de symétrie et invariances du système.
2. Sans calculer, déterminer le champ électrique au centre de la sphère. Justifier le résultat.
Exercice 4 :
On considère un cercle de rayon R, de centre O, chargé
uniformément avec les densités linéiques de charges et -
respectivement sur les deux arcs de cercle, comme indiqué sur la
figure ci-contre.
1. Quels sont les plans de symétrie et invariances du système.
2. Le champ électrique au centre du cercle est –il nul ? Justifier la
réponse.
Exercice 5:
Phénomènes d’induction
1. Enoncer la loi de Lenz.
2. Quel est le champ électromoteur associé à un circuit en mouvement dans un champ
magnétostatique uniforme et constant ?
3. Peut-on avoir une fem induite sans courant induit ? Peut-on avoir un courant induit sans fem
induite ?
4. On considère le champ électrique :
!"#$
Calculer %&'
, ()*
, et +
.
Exercice 6 :
On considère le champ électrique ,
dont les composantes sont définies par :
,
-,
.
,
/
,
!012
3 !4'#5
,
6
1. Calculer la densité volumique de charge 7.
2. Déterminer les composantes du champ magnétique 8
, puis calculer sa divergence.
3. A l’aide de l’équation de Maxwell-Ampère, donner la relation entre k , a et ω, et montrer
que ω est supérieur à certaine valeur appelée pulsation de coupure ω
c
.
Exercice 7 :
On considère le champ électrique ,
dont les composantes sont définies par :
,
.
#,
.
!014'#5,,
/
,
/
!4'#5
9
:
et ,
, où ,
.
, ,
/
et 4 sont des
constantes positives.
1. Quelle est la trajectoire décrite par l’extrémité du vecteur champ électrique ?
2. Calculer la vitesse * de l’extrémité du vecteur champ électrique en et à l’instant
initial e';
3. Dans un repère orthonormé (xoy), représenter le vecteur champ électrique à l’origine,
et
la vitesse initiale *.
x
Prof
. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Exercice 1 :
Soit un repère
un repère cartésien (Oxyz). On considère la
la figure.1.
3.
Quels sont les plans de symétrie
d’antisymétrie de cette distribution
Le plan (xoz) et la plan (xoy) sont des
plans de symétrie. Car, en deux points M et
M’ symétriques par rapport à ces plans, les
éléments de lignes de champ sont
symétriques.
Le plan (yoz) est un plan de symétrie. C
en deux points M et M’ symétriques par
rapport à ce plan, les éléments de lignes de
champ sont antisymétriques
4.
Indiquer la bonne réponse puis la justifier.
-
Un seul plan de symétrie de la
distribution permet de déterminer
g.
la variable dont dépendent
grandeurs ;
h.
la direction des vrais vecteurs
i.
la direction des pseudo vecteurs.
La réponse (c) est la bonne, car les effets à caractère pseudo vectoriel sont perpendiculaires au plan
de symétrie.
Un seul plan d’antisymétrie de la distribution permet
j.
la variable dont dépendent les pseudos vecteurs
k.
la direction des vrais vecteurs
l. l
a direction du pseudo vecteur
La réponse (e
) est la bonne, car les effets à caractère vectoriel sont perpendiculaire au plan de
d’antisymétrie.
Exercice 2 :
. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Corrections
un repère cartésien (Oxyz). On considère la
distribution finie
de lignes de champs
Quels sont les plans de symétrie
et
d’antisymétrie de cette distribution
.
Le plan (xoz) et la plan (xoy) sont des
plans de symétrie. Car, en deux points M et
M’ symétriques par rapport à ces plans, les
éléments de lignes de champ sont
Le plan (yoz) est un plan de symétrie. C
ar,
en deux points M et M’ symétriques par
rapport à ce plan, les éléments de lignes de
Indiquer la bonne réponse puis la justifier.
Un seul plan de symétrie de la
distribution permet de déterminer
:
la variable dont dépendent
les
la direction des vrais vecteurs
;
la direction des pseudo vecteurs.
La réponse (c) est la bonne, car les effets à caractère pseudo vectoriel sont perpendiculaires au plan
Un seul plan d’antisymétrie de la distribution permet
de déterminer :
la variable dont dépendent les pseudos vecteurs
;
la direction des vrais vecteurs
;
a direction du pseudo vecteur
) est la bonne, car les effets à caractère vectoriel sont perpendiculaire au plan de
de lignes de champs
de
La réponse (c) est la bonne, car les effets à caractère pseudo vectoriel sont perpendiculaires au plan
) est la bonne, car les effets à caractère vectoriel sont perpendiculaire au plan de
Prof. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Exercice 3 :
Exercice 4 :
Prof. B. LO Dept/phys/FST/UCAD
Exercice 6 :
Exercice 7 :
On considère le champ électrique ,
dont les composantes sont définies par :
,
.
#,
.
!014' # 5,,
/
,
/
!4' # 5
9
:
et ,
, où ,
.
, ,
/
et 4 sont des
constantes positives.
1. Quelle est la trajectoire décrite par l’extrémité du vecteur champ électrique ?
Il faut trouver une relation entre les composantes en éliminant les variables temporelles et
spatiales .
,
.
,
.
!4'#5
9
:
,,
/
,
/
!4'#5
9
:
soit
<=
<>
<?=
<?>
, la trajectoire décrite est
une droite.
2. Calculer la vitesse @
AA de l’extrémité du vecteur champ électrique en BA et à l’instant
initial eCA;
D<=
DE
!)F4'#5
9
:
,,
/
#4,
/
!014'#5
9
:
soit :
*#4,
.
.
#4,
/
/
6
1
/
6
100%
