Applications Affines du Plan en Terminale C : Cours, Exercices et Pédagogie

APPLICATIONS AFFINES DU PLAN EN
TERMINALE "C"
Rédigé par
Armel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU, 06A0267.
En vue de l’obtention du
Diplôme Professionnel d’Enseignement Secondaire Deuxième Grade.
Dirigé par
Dr Alphonse MBA (Chargé de Cours).
M. Jean Pierre ADJABA BIWOLI (IPN).
M. Pascal Peguy TSOULEU (PLEG).
Yaoundé, le 17 juin 2013

♣♣ Dédicaces ♣♣
À ma maman Odette KUISSEU Epse SIGOMNOU
Je te dédie ce travail.
Mémoire DIPES II. c ENS-UYI 2013 iArmel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU, 06A0267.

♣♣ Remerciements ♣♣
Tout seul on ne peut arriver à bâtir. Sans vous je n’aurais jamais pu mener à terme
ce travail.
Ma reconnaissance va tout d’abord à mon directeur de mémoire, Docteur Alphonse MBA,
enseignent de géométrie à l’école normale supérieur de Yaoundé, pour le grand intérêt qu’il
a porté à mon sujet de mémoire, pour sa sympathie, sa constante disponibilité, ses ju-
dicieux conseils et ses nombreuses idées constructives. Ses nombreuses relectures de mon
manuscrit et ses ingénieuses idées m’ont permis d’améliorer mon mémoire. Je remercie les
membres du jury qui ont bien voulu consacrer un peu de leur précieux temps à l’examen
de ce mémoire, recevez ici toute ma gratitude et ma reconnaissance. Je remercie l’Uni-
versité de Yaoundé I, l’école normale supérieur et le département de mathématique pour
la disponibilité des infrastructures dont ils regorgent et qu’ils ont bien voulu mettre à ma
disposition. Je remercie particulièrement M. Désiré Magloire FEUGUENG, pour m’avoir
autorisé à utiliser les équipements du laboratoire de mathématique. Ma reconnaissance va
aussi à mes enseignants du département de mathématiques pour leur disponibilité à me
faire comprendre les notions importantes qui ont grandement facilité la construction de ce
mémoire et façonné ma vision du monde. Sans oublier les inspecteurs M. ADJABA et M.
POKAM, mon encadreur du lycée M. TSOULEU pour leur volonté à me faire comprendre
les notions de pédagogie et didactique.
Un merci chaleureux à mes parents et à mon oncle Jacques Barnabé NANA, sans lesquels
ce travail n’aurait pu avoir lieu. Vous m’avez tellement fait confiance pendant toutes ces
années. Un grand merci à mes camarades du DI.P.E.S II Mathématiques de la promotion
2011/2012 plus particulièrement DEH, KAMBOU, KOUOMOGNE, YEPDJOUO. Je re-
mercie également tous ceux qui de près ou de loin ont contribué à la réalisation de ce
mémoire.
Mémoire DIPES II. c ENS-UYI 2013 ii Armel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU, 06A0267.

♣♣ Résumé ♣♣
Les applications affines du plan ne font pas l’objet d’une étude explicite dans le livre
programme du Cameroun([6]), néanmoins quelques applications affines du plan sont ob-
jet d’étude dans ce livre programme. Dans ce mémoire, nous élaborons d’abords un cours
détaillé sur la notion d’application affine du plan ; dans cette partie nous montrerons que
ces applications conservent le barycentre et le coefficient de colinéarité ; l’étude des pro-
priétés de quelques applications affines du plan est consacrée à la dernière partie de ce
cours. Ensuite, nous construisons une série de trente exercices sur ces applications affines
du plan regroupés par objectif. Enfin une réflexion pédagogique sur la notion de marques
d’une application affine du plan termine le mémoire ; premièrement il est présenté dans
cette partie un constat sur les difficultés à résoudre par les élèves un type d’exercices ;
deuxièmement une séquence d’enseignement sur la notion de marque d’une application
affine du plan et troisièmement une résolution et une classification de quelques exercices
à partir de la notion de marques sont proposées.
Mots clés : Affinité, applications affines, pédagogie, réflexion pédagogique, marque.
Mémoire DIPES II. c ENS-UYI 2013 iii Armel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU, 06A0267.

♣♣ Abstract ♣♣
The applications closely connected of the plan are not the object of an explicit study
in the book programs of Cameroon ([6]), nevertheless some applications closely connec-
ted of the plan are object of study in this book programs. In this memory, we work out
accesses a course detailed on the concept of application closely connected of the plan ; in
this part we will show that these applications preserve the barycentre and the coefficient
of colinearity ; the study of the properties of some applications closely connected of the
plan is devoted to the last part of this course. Then, we build a series of thirty exercises on
these applications closely connected of the plan gathered by objective. Finally a teaching
reflection on the concept of marks of an application closely connected of the plan finishes
the report ; firstly it is presented in this part a constact on the difficulties of solving by
the pupils a kind of exercises ; secondly a sequence of teaching on the concept of mark of
an application closely connected of the plan and thirdly a resolution and a classification
of some exercises starting from the concept of marks are proposed.
Key Words : Affinity, applications closely connected, pedagogy, teaching refletion,
mark.
Mémoire DIPES II. c ENS-UYI 2013 iv Armel Yvan TOUNGAINBO SIGOMNOU, 06A0267.