BLANC4

10-06-2021 1
MOHAMMED IBNOTOMARET
CONCOUR
BLANC 4
2024

QUESTION 1
Soit zappartenant à C\ {0}tel que
arg z2
2023i= 0[2π].
On a arg(z) = a[π]. La valeur de aest :
A. 0B. π
4C. πD. π 2E. AR
QUESTION 2
lim
x→+∞
(2x2+ 1)2+ (2x2+ 2)2+··· + (2x2+ 2023)2
4x4
est :
A. 1011 B. 2022 C. 2023 D. +∞E. AR

QUESTION 3
Z1
0
ln(1 + x)
(1 + x)2dx
A. 1
2(1 −ln 2) B. −ln 2 2C. 1−ln 2D. 1 + ln 2E. AR
QUESTION 4
Soit zdans Ctel que
z=q2 + √3 + iq2−√3
La forme exponentielle de zest :
A. √2eiπ
6B. √2eiπ 12 C. 2eiπ 12 D. 2√2eiπ 12 E. AR

QUESTION 5
Soit z=x+iy. Le module de ezest :
A. eIm(z)B. 1C. eRe(z)D. √eE. eRe(z)+Im(z)
QUESTION 6
Soit zun nombre complexe tel que :
|z|=|z−1|et arg(z) = π
4[2π]
Alors, zest égal à :
A. 1 + i
B. 2i
C. 1−i
D. i√2
E. Autre réponse

QUESTION 7
Dans R, l’équation
x2= 2(1 + ln(|x|))
admet :
A. 0solution B. 1solution C. 2solutions D. 3solutions
E. 4solutions
QUESTION 8
lim
x→0
x2+xln(1 + x2)
1−cos x
est égale à :
A. 0B. +∞C. 1D. 4E. n’existe pas