TABLE DES MATIÈRES
4.5 Identité et théorème de Bézout ......................... 90
4.6 Théorème de Gauss et décomposition en facteurs premiers .......... 91
4.7 Congruence ................................... 92
4.8 Bases ...................................... 93
4.9 Petit théorème de Fermat et Théorème des restes chinois ........... 94
5 Polynômes sur Rou C97
5.1 Définition de polynômes à coefficients réels ou complexes .......... 98
5.2 Applications ...................................102
5.3 Division Euclidienne ..............................102
5.4 Pgcd, ppcm ...................................103
5.5 Polynômes irréductibles .............................105
5.6 Racines des polynômes .............................106
5.7 Formule de Taylor pour les polynômes de C[X]...............108
II Partie B 111
1 Applications 113
1.1 Différence entre fonctions et applications ...................116
1.2 Injectivité, surjectivité, bijectivité ........................120
1.3 Composition d’applications ..........................124
1.4 Ensembles finis .................................126
2 Pratiques sur les fonctions (applications) usuelles 129
2.1 Quelques propriétés des fonctions .......................130
2.2 Fonctions usuelles ................................145
2.3 Fonction homographique ............................152
2.4 Fonction logarithme népérien ..........................153
2.5 Fonction exponentielle .............................155
2.6 Fonctions circulaires (ou trigonométriques) ..................157
2.7 Fonctions hyperboliques ............................159
2.8 Dérivées des fonctions usuelles .........................162
3 Suites réelles 165
3.1 Définition ....................................166
3.2 Deux suites classiques .............................167
3.3 Récurrence d’ordre 2 ..............................168
3.4 Limite de suites .................................170
3.5 Suites réelles et monotonie ...........................176
3.6 Suites adjacentes ................................177
3.7 Suites extraites .................................178
3.8 Critère de Cauchy ................................178
3.9 Fonctions et suites ................................179
iv