Devoir de Synthèse N°1 - Math - 1ère AS (2020-2021) Mr Bouzouraa Anis (1)
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Khadija 123
Prof :B.Anis
L.S.ElKsour
Devoir de synthèse n°1
Durée :1h30mn
Niveau :1
ère
S4
A.S :2020-2021
Exercice n°1(7pts)
)On considère les expressions suivantes :
A=(2×32)5×126×27
310 ×82×24 ,B=125 + 280 545 27 +48 et
C=132+2322
1)Simplifier puis calculer l’expression A.
2)Montrer que B=325 = 335
3)Ecrire
sans radicale au dénominateur.
)Soit x et y deux réels tel que ]4; 3[ 1 < < 2
1)Donner un encadrement de 2,2,
2
2)Encadrer + en déduire un encadrement de |+|
Exercice n°2(6pts)
)1)Calculer PGCD(600,648) en déduire PPCM(600,648).
2)Rendre la fraction 648
600 irréductible.
)L’entier a désigne le chiffre des dizaines de l’entier :234a4.
Déterminer a pour que l’entier 234a4 soit divisible par 3 et 4 à la fois
)Déterminer les entiers naturels n divisés par 3 donnent un quotient égal au
double du reste.
Exercice n°3(4pts)
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB =6 et AC =8
1)a)Vérifier que BC = 10
b)Calculer cos
sin
c)En déduire tan
et sin
.
2)Soit H le projeté orthogonal de A sur (BC) . Calculer CH
Dans la figure ci-dessous on a :
=45°,
=75° et AC=43
Exercice n°4(3pts)
1)Calculer
.
2)Soit [CH] la hauteur issue de C dans le triangle ABC.
a)Calculer AH et montrer que CH=6.
b)Déterminer BC et AB.
3)La parallèle à ( AC ) passant par H coupe (BC) en D .Déterminer
BBBB
1
/
2
100%
