les équations du premier degré

CH2 : les équations du 1er degré – 4P
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Pour commencer ce chapitre tu auras besoin de :
- Reconnaitre les éléments d’une expression littérale (somme de termes, produits de facteurs,…)
- Utiliser la soustraction comme la réciproque de l’addition et la division comme la réciproque
de la multiplication
- Effectuer des opérations sur les entiers
- Appliquer la priorité des opérations
Les objectifs de ce chapitre :
- Reconnaitre une équation du premier degré
- Connaitre les propriétés des égalités
- Utiliser le vocabulaire relatif aux équations
- Résoudre une équation du premier degré à une inconnue du type 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐
- Vérifier la solution d’une équation de la forme 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐
- Résoudre un problème simple modélisé par une équation de la forme 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐
Chapitre 2 : Les équations du 1er degré à une inconnue

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1) Activité : les énigmes
Tu as surement déjà vu sur les réseaux sociaux des énigmes de ce genre.
Dans chaque case de cette grille figure l’un des trois symboles suivants :
Derrière chaque symbole se cache un nombre. Détermine la valeur de chacun d’entre eux sachant qu’au
bout de chaque ligne se trouve la somme des ces 3 nombres.
1) Ecris ton raisonnement ci-dessous
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Si = x
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2) Ecris ton raisonnement ci-dessous
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Si = y
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3) Ecris ton raisonnement ci-dessous
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Si =z
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2) A retenir
Solution – Inconnues - 𝑠 = { } - remplacer-membres- égalité

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 Une équation est une ……………………….. qui contient une ou plusieurs lettres appelées
……………………………
 Une équation comprend 2 …………………………… séparés par le symbole d’égalité
Exemple :
 Résoudre une équation, c’est déterminer la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité ; cette
valeur est appelée …………………………de l’équation et est notée
………………………………
 Vérifier la solution d’une équation, c’est …………………………..dans l’équation
l’inconnue par la valeur trouvée, calculer chacun des deux membres et constater l’égalité.
Exemple : On sait que -1 est la solution de l’équation 5𝑥 + 10 = 5
3) Propriétés
 Si on additionne ou soustrait un nombre au membre de gauche et au membre de droite,
l’égalité est conservée
 Si on divise ou multiplie le membre de gauche et le membre de droite par le même nombre,
l’égalité est conservée
4) Méthodes de résolutions
a) Equations de type : 𝑎𝑥 = 𝑏
Pour résoudre une équation de type 𝑎𝑥 = 𝑏, il faut neutraliser le facteur « gêneur » en
…………………………………… les deux membres par celui-ci
Exemple :
b) Equation de type : 𝑥 + 𝑎 = 𝑏 monte une résolution en parallèle
Pour résoudre une équation de type 𝑥 + 𝑎 = 𝑏, il faut neutraliser le terme « gêneur en
………………………. son opposé aux deux membres
Exemple :

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b) Equation de type : 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐
Pour résoudre une équation de type ax + b = c, il faut d’abord neutraliser le
……………………..« gêneur » et puis le ………………………… « gêneur ».
Exemple :
5) exercices
a) Les expressions suivantes sont-elles des équations ? Indique vrai ou faux et justifie lorsque c’est
faux
Expressions
Vrai ou faux
Justification
1)
𝑥 − 5 = 20
2)
2𝑏 = 6
3)
2 + 5 = 7
4)
10
b) Complète le tableau
Equation
Membre de gauche
Membre de droite
Inconnue
1)
𝑥 + 4 = 7
2)
−8 = 2𝑥
3)
3𝑡 + 2 = 6
c) Relie chaque équation à sa solution et vérifie la réponse en effectuant tes calculs