Exercice 1 Compléter le tableau suivant Exercice 2 Compléter avec ∈ et ∉. 1. 3 … [−5;4[ 2. −2 … [−1;5[ 3. 0 … ]−2;1[ 4. 10−2 … ]0;+∞[ 5. 5 … ]5;7] 6. 37 … [0,5;2] 7. π … [3,1;3,2[ 8. 38 … [39;37] 9. 10−5 … ]−∞;0] Exercice 3 Dans chacun des cas, déterminer la valeur de |x|. 1. x=−2 2. x=3 3. x=23 4. x=2 5. x=−87 6. x=π Exercice 4 Dans chacun des cas, écrire à l’aide d’une valeur absolue la distance entre les points A et B puis fournir sa valeur numérique : 1. A(2) et B(5) 2. A(−4) et B(5) 3. A(−2) et B(−7) 4. A(3) et B(−2) 5. A(0) et B(−6) Exercice 5 Dans chacun des cas, déterminer la valeur du nombre réel a et du nombre réel strictement positif r de telle sorte que l’intervalle s’écrive sous la forme [a−r;a+r]: 1. I=[2;4] 2. J=[4;10] 3. K=[−2;8] 4. L=[−12;−3] Exercice 6 Simplifier au maximum l’écriture des nombres suivants : 1. A=|1−5| 2. B=|3−9| 3. C=|1+3| 4. D=|1−3| 5. E=|−5−32| 6. F=−|3|+|1| 7. G=|−5−3|× (−2)+5×|3−8| Exercice 7 Interpréter en termes de distance : 1. |x−5| 2. |x−2| 3. |x+3| 4. |x| 5. |−x| 6. |2−x| 7. |6+x| Exercice 8 Dans chacun des cas, écrire à l’aide de valeurs absolues les intervalles suivants : 1. I=[−5;8] 2. J=]−6;−2[ 3. K=[3;4] 4. L=]100;110[ Exercice 9 Interpréter à l’aide de distance puis résoudre les équations et inéquations suivantes : 1. |x+3|=3 2. |x−3|⩽1 3. |x−5|⩾2 4. |3x−4|⩽12 5. 2⩽|1+x|⩽3
