Automatique Linéaire A. BELKHOU ESSTI Rabat Niveau : 3A TD : n°4 2020 / 2021 Exercice n°1 : A partir du schéma fonctionnel ci-dessous, trouver la fonction de transfert globale. E S Exercice n°2 : Déterminez les fonctions de transfert par simplifications successives des blocs fonctionnels suivants : Exercice n°3 : En négligeant les transitoires électriques, un moteur à courant continu MCC peut être représenté par le schéma fonctionnel (bloc diagramme) ci-dessous, tel que (p) est la vitesse de rotation du moteur, u(p) est la tension d’alimentation et C(p) le couple résistant. Page | 1 Automatique Linéaire 1. Calculer la fonction de transfert en poursuite (entre u(p) et (p)). 2. Calculer la fonction de transfert en régulation (entre C(p) et (p)). 3. Simplifier le schéma bloc, et donner l’expression de (p) en fonction de u(p) et de C(p). Exercice n°4 : Soit un système asservi représenté par le schéma ci-dessous. 1. Simplifier le schéma blocs ci-dessus. 𝑆(𝑝) 2. En déduire la fonction de transfert 𝐻(𝑝) = 𝐸(𝑝), en fonction de 𝐻1 (𝑝) et 𝐻2 (𝑝). 1 1 3. Soit 𝐻1 (𝑝) = 𝑝+1 et 𝐻2 (𝑝) = 𝑝 , déterminer l’expression de 𝐻(𝑝). 1 Par la suite on prend 𝐻(𝑝) = 𝑝2+3𝑝+2 ; Le système est successivement excité par un échelon e(t) = u(t) et une rampe e(t) = t.u(t). 4. Déterminer les expressions 𝑆1 (𝑝) et 𝑆2 (𝑝), pour les deux entrées. 5. En déduire leurs valeurs initiales et finales. 6. Déterminer les expressions 𝑠1 (𝑡) et 𝑠2 (𝑡), pour les deux entrées. 7. Déterminer le module et l’argument de 𝐻(𝑗𝜔) Page | 2
