exemple Chapitre 3 Prédimensionnement des éléments

Bâtiment
NEHAR K.C. 1
Chapitre 4 : Prédimensionnement des éléments
1. Prédimensionnement des poutres :
La hauteur totale de la poutre est donnée par la condition suivante selon BAEL 91
(Béton Armé aux Etats Limites 1991) :
h
15 10
0.2h 0.7h
LL
b
Tel que :
h : La hauteur de la poutre.
b : Largueur de la poutre.
L : Longueur maximal de la poutre.
Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 (Règles Parasismiques
Algériennes):
20
h 30
h4
b cm
cm
b
a. Poutre principale (Poutre porteuse):
Travée maximale dans le sens longitudinal : « entre nus des appuis » L = 390cm.
26 h 39
15 10
LL
cm cm=   =
Donc on prend : h = 30cm
0.2(30) 0.7(30) 6 21b cm b cm    
Donc on prend : b = 20cm
Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 :
20 20
h = 30 30
h 30 1.5 4
20
b cm cm
cm cm
b
=
= = 
Conditions vérifiées.

Bâtiment
NEHAR K.C. 2
b. Poutre secondaire (Chainage) :
Travée maximale dans le sens transversale : « entre nus des appuis » L = 320cm.
21.33 h 32
15 10
LL
cm cm=   =
Donc on prend : h = 30cm
0.2(30) 0.7(30) 6 21b cm b cm    
Donc on prend : b = 20cm
Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 :
20 20
h = 30 30
h 30 1.5 4
20
b cm cm
cm cm
b
=
= = 
Conditions vérifiées.
Poutre principale (20 x 30)cm2
Poutre secondaire (20 x 30)cm2
2. Prédimensionnement du plancher :
a. Plancher à corps creux :
Condition de la flèche :
h
25 20
t
LL
Travée maximale dans le sens longitudinale : « entre nus des appuis » Lxmax = 390cm.
Travée maximale dans le sens transversale : « entre nus des appuis » Lymax = 320cm.
max max
min ,
xy
L L L =
L= min[390, 320] = 320cm
320
h h 14.22
22.5 22.5
tt
Lcm =  
Donc : ht = 20cm (16+4)cm
h=30cm
b=20cm
h=30cm
b=20cm

Bâtiment
NEHAR K.C. 3
16cm : hauteur du corps creux.
4cm : épaisseur de la dalle de compression.
b. Dalle pleine (Escaliers + Balcons):
Condition d'isolation phonique :
Selon CBA 93 (Règles de conception et de calcul des structures en béton armé)
l'épaisseur du plancher
13e cm
pour obtenir une bonne isolation phonique.
D’où on prend : e = 15cm
3. Prédimensionnement des escaliers :
Hauteur d’étage : H = 3.06cm
Dimensions des marches et contre marches à partir de la formule de BLONDEL :
59 2h 66g cm + 
Dimensions des marches (giron) :
25 30g cm
soit : g = 30cm
Dimensions des contre marches :
59 30 2h 66 14.5 h 18cm cm +    
D’où on prend : h = 17cm
Nombre de contre marches :
h
cm
H
n=
3.06 18
0.17
cm cm
nn=  =
Palier d’arriver
Palier de départ
Intermédiaire
g
h
α
H
Lp

Bâtiment
NEHAR K.C. 4
Donc on prend 9 contre marche dans chaque volée.
Nombre de marches :
1
m cm
nn=−
9 1 8
m
n= − =
Donc on a 8 marches dans chaque volée.
L’inclinaison de paillasse ‘’α’’ :
h
tan g =
0.17
tan 0.566 29.54
0.30
= =  = 
Longueur de paillasse :
1
2 sin
p
H
L =
H : hauteur d’étage H=3.06m
( )
3.06 1 3.10
2 sin 29.64
pp
L L m =  =
Epaisseur de paillasse :
6 15
p
e cm
On prend : ep = 15cm

Bâtiment
NEHAR K.C. 5
4. Prédimensionnement des poteaux :
D'après l'article (B.8.4-1) de CBA 93, l'effort normal ultime agissant Nu
sur un poteau
doit être au plus égal à la valeur suivante :
28
0.9
r c s e
u
bs
B f A f
N +
Tel que :
α : Coefficient de sécurité du flambement il est fonction de l'élancement mécanique λ du
poteau.
2
0.85 50
1 0.2 35
pour =
+
2
50
0.6 50 70pour =  
Br : Section réduite du poteau ( a - 2)x( b - 2) cm2.
fc28=28 MPa, Résistance à la compression du béton.
As: Section d'acier minimale supposé nul (cas plus défavorable).
fe =500 MPa, Contrainte limite élastique des aciers.
b
: Coefficient de sécurité du béton.
1.5
b
=
Situation durable ou transitoire.
1.15
b
=
Situation accidentelle.
s
: Coefficient de sécurité de l’acier.
1.15
s
=
Situation durable ou transitoire.
1
s
=
Situation accidentelle.
Pour le calcul on prend le poteau plus sollicité qui supporte la plus grande surface qui est :