Prédimensionnement 1. PRISE EN COMPTE DES (possibilité de bétonnage correct) 2. UTILISATION DE FONCTION : - des portées à franchir (poutres, dalles) - des charges (poteaux, semelles, voiles) - de l’élancement mécanique (voiles ou poteaux) 3. PRISE EN COMPTE DES DIVERSES NOTAMMENT : - NRA - Incendie Page 1 Prédimensionnement Hypothèses : 1 - chaque dalle porte sur des appuis continus (poutres, voiles) Axes des appuis Ly 2 – Lx et Ly correspondent aux dimensions entre les axes des lignes d’appui Lx 3 – Lx Ly Inconnue (h) : épaisseur de la dalle Page 2 Prédimensionnement Minimum constructif : h 8 à 10 cm h 2,00 m 2,00 m Condition sur la flexibilité : Il existe deux options : 1 / Calcul de la flèche (fastidieux manuellement logiciel), 2 / Choix d’une épaisseur (h) légèrement surabondante qui dispense du calcul de la flèche en adoptant les ratios suivants : panneau de dalle isolé h Lx / 20 panneau de dalle continu h Lx / 25 Page 3 Prédimensionnement Remarque : La prise en compte de la continuité entre deux éléments permet de gagner de la matière (flèche et moment fléchissant minimisés). h1 p l l l h1 < h 2 h2 p l Page 4 Prédimensionnement Exigences particulières : Stabilité au feu : Réglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, …) détermination du degré de stabilité au feu réglementaire « Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton » (paragraphe 7.4 pour les dalles) SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h (h+e) cm 6 7 9 11 15 17,5 Page 5 Prédimensionnement Critère acoustique : La dalle est un élément séparatif qui doit permettre, à elle seule où additionnée à d’autres matériaux (chape flottante, plafond suspendu, …), de respecter les exigences de la Nouvelle Réglementation Acoustique. NRA Identification des contraintes mini à respecter : - aux bruits d’impacts, - aux bruits aériens. Choix du système constructif - épaisseur mini de béton, - chape flottante ou non, - qualité du revêtement de sol, … h 14 cm Page 6 Prédimensionnement Généralités : Nombre d’inconnues à lever : 2 - la hauteur (h) qui est la dimension déterminante du coffrage (cette dimension conditionne ensuite le calcul des aciers, notamment la notion de bras de levier), - la largeur (b0) qui peut être fixée plus ou moins arbitrairement (exemple des poutres noyées dans les dalles). h b0 Page 7 Prédimensionnement Choix de la largeur : Largeur minimale : Pour effectuer un bétonnage correct des éléments (notamment pour assurer une bonne mise en place des aciers), il faut respecter une largeur minimum telle que : bo 15 cm Stabilité au feu : Démarche identique à celle indiquée dans le paragraphe concernant les dalles. Page 8 Prédimensionnement Réglementation incendie détermination du degré de SF Application des règles Feu-Béton (paragraphe 7.5) SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h isostatique 12 16 20 24 32 40 continue 8 11 14 17 23 29 Considérations pratiques : Harmonisation des largeurs avec la dimension des porteurs (poteaux ou voiles). Page 9 Prédimensionnement Choix de la hauteur : Condition de flexibilité : Pour des charges modérées usuelles, il est possible de retenir en première approche : Poutre isostatique (L/16) h (L/10) (L/18) h (L/14) Poutre continue Avec (L) : portée entre axes de la poutre Vérification de la résistance en flexion : A ce stade de l’étude, il est intéressant d’adopter une hauteur de poutre qui dispense de mettre en œuvre des aciers dans la partie comprimée de la section soumise à de la flexion (solution économique à privilégier lors d’un prédimensionnement). Page 10 Prédimensionnement Pour ce faire, en fissuration non préjudiciable (cas le plus courant), la hauteur de la section doit être telle que l’expression suivante soit vérifiée : b0 . d² Mu / (0,3 . fbu) avec : Mu : moment fléchissant aux ELU d: fbu : bras de levier (en première approximation d = 0,9 . h) = 0,85 fc28 / 1,5 En introduisant dans l’inégalité précédente l’expression de (d) en fonction de (h) nous obtenons : h 1 Mu 0,9 0,3.b0. fbu Page 11 Prédimensionnement L’inconnue à déterminer (épaisseur du voile) sera notée (a). Epaisseur minimum : Murs intérieurs : DTU 23.1 épaisseur mini = 10 cm pour les murs coulés sur place en béton banché. DTU 22.1 épaisseur mini = 6 cm pour les panneaux préfa nervurés. épaisseur mini = 12 cm pour les panneaux préfa pleins. Page 12 Prédimensionnement Murs extérieurs : Exigence d’étanchéité à la pluie : chapitre 4 du DTU 23.1 « Murs en béton banché – Guide pour le choix des types de murs de façade en fonction du site ». murs de type 4 et murs isolés par l’extérieur ép. mini = 12 cm autres types de murs ép. mini = 15 cm Condition d’élancement : Le DTU 23.1 « Murs en béton banché – Cahier des clauses techniques » dans son chapitre 4.2.1, donne un élancement () maximum à respecter : 80 Cette condition sera respectée en adoptant une épaisseur de voile (a) supérieure ou égale à : a L0 / 23 avec L0 = hauteur libre du voile Page 13 Prédimensionnement Exigences particulières : Acoustique Cas courants en séparatif entre deux logements : 18 cm de béton armé 20 cm en blocs de béton pleins allégés. Incendie Démarche identique à celle décrite pour les planchers : Réglementation incendie (ERP, habitation, IGH, code du travail, …) détermination du degré de stabilité au feu réglementaire « Méthode de prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton » (paragraphe 7.3 murs porteurs) Page 14 Prédimensionnement 50 a (L0 / 15) SF 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h a (cm) 10 11 13 15 20 25 u (cm) 1 2 3 4 6 7 u = enrobage nécessaire pour les aciers pris en compte dans le calcul (mur armé). Page 15 Prédimensionnement Sa forme sera imposée dans la majorité des cas par l’architecte. RAPPEL : LA SECTION : a b avec ab LA LONGUEUR DE FLAMBEMENT Lf : Page 16 Prédimensionnement Cas de poteaux isolés : Encastré à 1 extrémité et libre à l’autre lf = 2 lo Articulation aux extrémités Encastrement avec déplacement relatif lf = lo lf = lo Encastré à 1 extrémité et articulé à l’autre lf = 0,7 lo Encastré aux 2 extrémités lf = 0,5 lo Cas de poteaux de bâtiments à étages : Si le poteau est soit encastré dans un massif de fondation soit assemblé à des poutres de plancher avec la même raideur que lui lf = 0,7 lo Dans les autres cas (ex : poteau d’angle) lf = lo Page 17 Prédimensionnement Dimensions minimales : La largeur minimum d’un poteau est identique à celle imposée pour une poutre. amini = b mini = 15 cm a b Condition sur l’élancement : L’élancement maximum autorisé pour un poteau béton armé est égal à 70. solution économique pour le ferraillage : un élancement mécanique () égal à 50 maxi. Forme du poteau a D valeur de (a) valeur de D Lf Lf = 0,7 L0 Lf = L 0 Lf = 0,7 L0 Lf = L0 35 L0 / 14 L0 / 10 L0 / 12 L0 / 8 50 L0 / 20 L0 / 14 L0 / 17 L0 / 12 70 L0 / 28 L0 / 20 L0 / 25 L0 / 17 Page 18 Prédimensionnement Incendie : La vérification de la stabilité au feu d’un poteau, par application des règles simplifiées (cf paragraphe 7.1 des règles Feu-Béton), conduit à limiter encore plus l’élancement ( 35). SF a 1/2h 1h 1h1/2 2h 3h 4h (cm) carré rectangulaire 15 10 20 12 24 14 30 16 36 20 45 26 d circulaire 17 23 27 34 41 51 (cm) Vérification de la capacité portante du poteau : Contrairement aux voiles, il est OBLIGATOIRE pour le prédimensionnement d’un poteau de vérifier que sa section soit suffisante pour reprendre l’effort normal ultime (Nu). Rappels : Formule de calcul des aciers théoriques dans un poteau Nu Br. fc 28 s . Ath 0,9.b fe En inversant cette formule, nous obtenons : Br. fc 28 Au. fe Nu . s 0,9.b Page 19 Prédimensionnement Dans cette formule, nous pouvons remarquer que : - () est un coefficient fonction de l’élancement mécanique (), - Au correspond à la section d’acier réelle qui sera mise en œuvre dans le poteau. Elle est comprise entre Amin et Amax. Avec : - Amin = (0,2.B / 100) , - Amax = (5 B / 100). A partir de ces différentes constatations il est possible d’écrire la formule suivante : B k.Nu Avec : Nu issu du calcul de descente de charges, k coefficient fonction de l’élancement () et du pourcentage d’acier mis en œuvre dans la section de béton. Dans le cadre du prédimensionnement, le concepteur a tout intérêt à retenir une solution économique en respectant l’inégalité suivante : B 0,6 à 0,8.Nu avec : B section du poteau exprimée en cm² Nu effort normal agissant aux ELU exprimé en kN Page 20 Prédimensionnement LES SEMELLES FILANTES Dimensions minimales : d0 10 cm ht 20 cm B 40 cm Page 21 Prédimensionnement Largeur de semelle : q = contrainte admissible du sol : q = qu/2 Nu q . S B Nu/q Hauteur de semelle : Si B 80 cm Si B 80 cm h 2 do h do/2 + 5cm Remarque : On arrondit toujours à des multiples de 5 cm Page 22 Prédimensionnement LES SEMELLES ISOLEES Dimensions minimales : Cas d’une semelle homothétique : A/B = a/b = k Nu q.S A.B Nu / q k. B² Nu / q B Nu k.q Ak.B Page 23 Prédimensionnement Hauteur : ht Aa B b 5cm; 5cm 4 4 LES LONGRINES ht L / 10 LES DALLAGES Epaisseur minimale : 12 cm (10 cm pour locaux sportifs) Epaisseur courante : Charges légères : 2,5 kN /m² = 10 à 12 cm Charges moyennes : 10 kN/m² = 15 cm Charges lourdes : 10 kN/m² = 15 à 20 cm Page 24
