Bâtiment Chapitre 4 : Prédimensionnement des éléments 1. Prédimensionnement des poutres : La hauteur totale de la poutre est donnée par la condition suivante selon BAEL 91 (Béton Armé aux Etats Limites 1991) : L L 15 h 10 0.2h b 0.7h Tel que : h : La hauteur de la poutre. b : Largueur de la poutre. L : Longueur maximal de la poutre. Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 (Règles Parasismiques Algériennes): b 20cm h 30cm h b 4 a. Poutre principale (Poutre porteuse): Travée maximale dans le sens longitudinal : « entre nus des appuis » L = 390cm. L L = 26cm h = 39cm 15 10 Donc on prend : h = 30cm 0.2(30) b 0.7(30) 6cm b 21cm Donc on prend : b = 20cm Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 : b = 20cm 20cm h = 30cm 30cm h 30 = = 1.5 4 b 20 NEHAR K.C. Conditions vérifiées. 1 Bâtiment b. Poutre secondaire (Chainage) : Travée maximale dans le sens transversale : « entre nus des appuis » L = 320cm. L L = 21.33cm h = 32cm 15 10 Donc on prend : h = 30cm 0.2(30) b 0.7(30) 6cm b 21cm Donc on prend : b = 20cm Vérification des dimensions des poutres selon RPA 99 V.2003 : b = 20cm 20cm h = 30cm 30cm h 30 = = 1.5 4 b 20 Conditions vérifiées. Poutre principale (20 x 30)cm2 Poutre secondaire (20 x 30)cm2 h=30cm h=30cm b=20cm b=20cm 2. Prédimensionnement du plancher : a. Plancher à corps creux : Condition de la flèche : L L 25 h t 20 Travée maximale dans le sens longitudinale : « entre nus des appuis » Lxmax = 390cm. Travée maximale dans le sens transversale : « entre nus des appuis » Lymax = 320cm. L = min L x max , L y max L= min[390, 320] = 320cm ht L 320 = h t 14.22cm 22.5 22.5 Donc : ht = 20cm (16+4)cm NEHAR K.C. 2 Bâtiment 16cm : hauteur du corps creux. 4cm : épaisseur de la dalle de compression. b. Dalle pleine (Escaliers + Balcons): Condition d'isolation phonique : Selon CBA 93 (Règles de conception et de calcul des structures en béton armé) l'épaisseur du plancher e 13cm pour obtenir une bonne isolation phonique. D’où on prend : e = 15cm 3. Prédimensionnement des escaliers : Palier d’arriver Intermédiaire H g h Lp α Palier de départ Hauteur d’étage : H = 3.06cm Dimensions des marches et contre marches à partir de la formule de BLONDEL : 59 g + 2h 66cm Dimensions des marches (giron) : 25 g 30cm soit : g = 30cm Dimensions des contre marches : 59 30 + 2h 66cm 14.5 h 18cm D’où on prend : h = 17cm Nombre de contre marches : ncm = ncm = H h 3.06 ncm = 18 0.17 NEHAR K.C. 3 Bâtiment Donc on prend 9 contre marche dans chaque volée. Nombre de marches : nm = ncm − 1 nm = 9 − 1 = 8 Donc on a 8 marches dans chaque volée. L’inclinaison de paillasse ‘’α’’ : tan = tan = h g 0.17 = 0.566 = 29.54 0.30 Longueur de paillasse : Lp = H 1 2 sin H : hauteur d’étage H=3.06m Lp = 3.06 1 L p = 3.10m 2 sin ( 29.64 ) Epaisseur de paillasse : 6 e p 15cm On prend : ep = 15cm NEHAR K.C. 4 Bâtiment 4. Prédimensionnement des poteaux : D'après l'article (B.8.4-1) de CBA 93, l'effort normal ultime agissant Nu sur un poteau doit être au plus égal à la valeur suivante : B f A f N u r c 28 + s e s 0.9 b Tel que : α : Coefficient de sécurité du flambement il est fonction de l'élancement mécanique λ du poteau. = 0.85 2 1 + 0.2 35 50 = 0.6 pour 2 pour 50 50 70 Br : Section réduite du poteau (a - 2)x(b - 2) cm2. fc28=28 MPa, Résistance à la compression du béton. As: Section d'acier minimale supposé nul (cas plus défavorable). fe =500 MPa, Contrainte limite élastique des aciers. b : Coefficient de sécurité du béton. b = 1.5 Situation durable ou transitoire. b = 1.15 Situation accidentelle. s : Coefficient de sécurité de l’acier. s = 1.15 Situation durable ou transitoire. s = 1 Situation accidentelle. Pour le calcul on prend le poteau plus sollicité qui supporte la plus grande surface qui est : NEHAR K.C. 5 Bâtiment 4.1. Calcul des charges et surcharges revenant au poteau : 1. Niveau terrasse : -Majoration de la charge permanente :10% pour tenir en compte du poid des poteau et des poutres. -Majoration du surface revenant au poteau:10% ou15% selon leur possition. Plancher : NGT = GT S , N QT = QT S S = (1.60+1.55) x (1.95+1.75) = 3.15 x 3.70 = 11.66 m2 Poutre principale : N G = L S pp b Poutre secondaire : N G = L S ps b Niveau Plancher Terrasse Poutre principale Poutre secondaire L (m) Charge G (KN/m2) b (KN/ m3) S (m2) NGi (KN) / 6.48 / 11.66 75.56 1.75+1.95 / 25 0.30 x 0.20 5.55 1.6+1.55 / 25 0.30 x 0.20 4.73 NGT = NGi 85.84 N QT = 1 11.66 11.66 2. Etage courant : Plancher : NGec = Gec S , N Qec = Qec S Poutre principale : N G = L S pp b Poutre secondaire : N G = L S ps b Niveau Plancher Etage courant Poutre principale Poutre secondaire L (m) Charge G (KN/m2) b (KN/ m3) S (m2) NGi (KN) / 5.05 / 11.66 58.88 1.75+1.95 / 25 0.30 x 0.20 5.55 1.6+1.55 / 25 0.30 x 0.20 4.73 NGT = NGi 69.16 N QT = 1.5 11.66 17.49 On calcul maintenant la section réduite Br : On fixe l'élancement mécanique λ=35 pour rester dans les compressions centrées. NEHAR K.C. 6 Bâtiment = 0.85 = 0.708 . 1.2 As =0. 0.9 b Br Nu f c 28 0.9 1.5 Br N Br 6.8 10−5 N u 3 u 0.708 25 10 Pour une section carrée : Br = ( a − 2 ) a = Br + 2 2 Et : N u = 1.35 N G + 1.5 N Q Niveau NG (KN) Terrasse 85.84 Etage 155 courant RDC 224.16 NQ (KN) NU (KN) Br (cm2) a x b (cm2) B (cm2) 11.66 133.37 90.69 11 x 11 25 x 25 29.15 252.98 172.02 15 x 15 25 x 25 46.64 372.58 253.35 18 x 18 25 x 25 Vérifications des dimensions des poteaux selon RPA 99 V.2003: L'article (7.4.1) de RPA 99 V.2003 exige que les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire les conditions suivantes : Min( b , h ) 25cm 1 1 he Min( b1 , h1 ) 20 1 b1 4 h 4 1 Min( b , h ) = Min(25, 25) 25cm 1 1 he 306 = = 15.3cm , Conditions vérifiées Min( b1 , h1 ) = Min(25, 25) 20 20 1 b1 25 4 h = 25 4 1 NEHAR K.C. 7
