Par ailleurs, les informations données par les documents comptables indiquent que jusqu’à
la fin de l’année 2007, le cumul des intérêts payés s’élève à 409502,37F.
1) Calculer l’annuité constante
2) Quel est le taux d’emprunt ?
3) Ecrire la 1ère, la 4ème et la 7ème ligne du tableau d’amortissement.
2ème modalité :
On suppose que le taux de l’emprunt est de 12% l’an, que les intérêts contenus dans les
annuités sont en progression arithmétique de raison r et le nombre d’annuités est 10.
1) Monter que si les intérêts sont en progression arithmétique de raison –D0i/n alors les
amortissements sont constants. Quelle est alors la loi des annuités ?
2) Calculer les annuités et les amortissements de la 1ère, 4ème et 10ème année dans le cas où
r = -9000.
Exercice 7
La société MALO a obtenu d’un établissement financier, un emprunt de 15000F, au taux
annuel i=9%, remboursable à l’aide d’annuités dont la 1ère intervient un an après l’emprunt.
A) On suppose que les annuités de remboursement sont constantes et que la différence
entre le 6ème amortissement et le 1er amortissement est de 878,15F.
1- Quel est le 1er amortissement ?
2- Calculer le nombre d’annuités.
B) On suppose que les amortissements contenus dans les annuités sont en progression
arithmétique de raison 500F et que la 1ère annuité est de 4350F.
1- Donner la 1ère ligne du tableau d’amortissement.
2- En combien de versements peut-on amortir la dette ?
C) On suppose que les amortissements contenus dans les annuités sont en progression
géométrique de raison 1,09 et qu’il y a 5 annuités.
1- Quelle est la loi des annuités ?
2- Monter que i=I3/(A3+D3 )
3- Immédiatement après le 3ème versement, MALO veut se libérer de sa dette
Quelle somme doit-elle alors verser ?