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ECES / COURS DE FINANCEMENT DES INVESTISSEMENTS / M. SADIO
CHAPITRE 2 : PREPARATION A L’ANALYSE DE RENTABILITE
La démarche pour une méthode d’aide à la décision d’investissement consiste dans un premier
temps à élaborer un ensemble d’hypothèses relatives aux caractéristiques du projet envisagé et
à l’environnement dans lequel il devra prendre place.
Dans un deuxième temps, il s’agit d’utiliser certains outils mathématiques qui indiqueront si le
projet est éligible ou non (si sa rentabilité estimée est suffisante pour qu’il soit retenu) ; ces outils
permettront le cas échéant, de classer par ordre de préférence plusieurs projets en concurrence.
Cette phase préparatoire permet de poser correctement le problème auquel le décideur cherche
à donner une réponse. Elle quantifie les suites prévisibles d’une décision, limite les risques
d’oubli de telle ou telle conséquence et met en lumière d’éventuelles solutions.
I. LES DONNEES D’UN PROJET D’INVESTISSEMENT
I.1 Le capital investi
C’est la dépense que doit supporter l’entreprise pour réaliser le projet. Le capital investi
comprend le coût d’achat du matériel et l’augmentation du besoin de financement de
l’exploitation qui découle de la réalisation du projet.
Le coût d’achat englobe :
• le prix d’achat hors taxe ;
• les frais accessoires (frais de transport, d’installation, etc.) ;
• les droits de douane si le bien est importé ;
• la TVA non récupérable.
Concernant l’augmentation du besoin de financement de l’exploitation, tout projet accroît
généralement l’activité de l’entreprise, ce qui a comme conséquence d’augmenter le BFR
d’exploitation. Ce besoin nouveau appelle un financement nouveau. Ainsi, le capital investi doit
prendre en compte le supplément initial du BFRE lié au projet et les augmentations successives
qui vont s’échelonner sur la durée de vie du projet. En outre, selon le cas, le versement d’une
caution ou le paiement de l’option dans un contrat de crédit bail fait partie des flux
d’investissement.
I.2 La durée de vie du projet
L’évaluation des gains attendus suppose la connaissance de la durée d’exploitation du projet. En
principe, c’est la durée économique qui est retenue. Mais, si elle est difficile à prévoir, on retient
la durée de l’amortissement du bien.
I.3 Les flux de trésorerie générés par le projet
I.3.1 La notion de flux de trésorerie (cash-flows)
L’analyse d’un projet conduit à étudier les flux de trésorerie strictement liés à cet investissement,
en ignorant l’activité d’ensemble de l’entreprise. On parle d’analyse marginale des flux
monétaires.
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Cash-flows = recettes imputables au projet – dépenses imputables au projet
En principe, les cash-flows sont générés de manière continue mais pour simplifier les calculs de
rentabilité, on admet qu’ils sont obtenus à la fin de chaque exercice.
I.3.2 L’évaluation des cash-flows
La plupart des éléments constitutifs des cash-flows sont évalués prévisionnellement. Ces
éléments sont le chiffre d’affaire, les coûts d’exploitation et les impôts.
Si l’on admet qu’il y a égalité entre recettes et chiffre d’affaire d’une part, et entre dépenses et
charges décaissables d’autre part, on en déduit que :
Cash-flows = chiffre d’affaire – charges décaissables
Or, on peut écrire que : résultat net = chiffre d’affaire – (charges décaissables + dotations)
On a donc :
Cash-flows = Résultat net + Dotations
I.3.3 Exemple de calcul de cash-flows
Pour diversifier sa production, une entreprise hésite entre deux projets d’investissement :
! l’acquisition d’un équipement d’occasion A qui nécessite des dépenses d’entretien
annuelles ;
! l’acquisition d’un équipement neuf B.
L’entreprise vous communique des informations sur ces deux projets et vous demande votre
conseil quant au choix à retenir.
• Caractéristiques des deux projets :
Prix d’achat HT
Amortissement sur 5 ans
Valeur résiduelle
•
1
10 000
2
30 000
3
40 000
4
40 000
5
40 000
Volume prévisionnel des ventes (matériels A et B) :
Année
Quantité
•
Equipement B
300 000
Linéaire
0
Les dépenses prévisionnelles d’entretien du matériel A sont :
Année
Montant
•
Equipement A
200 000
Linéaire
0
1
20 000
2
50 000
3
80 000
4
100 000
5
100 000
Prix de vente unitaire : 8 F ; coût de fabrication unitaire (hors amortissement) : 5 F ; taux
d’imposition : 30 %.
Etablir les tableaux de flux de trésorerie des deux projets
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Solution
Tableau des flux de trésorerie du projet 1 (équipement A)
Année
Investissement
0
1
2
3
4
5
200 000
Chiffre d'affaire
160 000
400 000
640 000
800 000
800 000
10 000
30 000
40 000
40 000
40 000
100 000
250 000
400 000
500 000
500 000
Amortissement
40 000
40 000
40 000
40 000
40 000
Résultat avant impôt
10 000
80 000
160 000
220 000
220 000
Résultat net
7 000
56 000
112 000
154 000
154 000
47 000
96 000
152 000
194 000
194 000
Charges d'entretien
Charges d'exploitation
Flux nets
- 200 000
Tableau des flux de trésorerie du projet 2 (équipement B)
Année
0
Investissement
300 000
Chiffre d'affaire
Charges d'exploitation
Amortissement
Résultat avant impôt
Résultat net
Flux nets
- 300 000
1
2
3
4
5
160 000
100 000
60 000
0
0
60 000
400 000
250 000
60 000
90 000
63 000
123 000
640 000
400 000
60 000
180 000
126 000
186 000
800 000
500 000
60 000
240 000
168 000
228 000
800 000
500 000
60 000
240 000
168 000
228 000
I.3.4 La valeur résiduelle et la récupération du BFRE
I.3.4.1 La valeur résiduelle
Dans le cas général, et bien qu’un projet ait une durée de vie économique supérieure à sa durée
de vie comptable, on retient cette dernière pour l’évaluation du projet. Par contre, à la fin de cette
période, le projet est supposé disparaitre et la valeur de l’immobilisation être nulle (valeur nulle
comptable).
Mais dans certaines conditions, il est possible d’attribuer une valeur marchande résiduelle non
nulle à ce bien. Cette valeur résiduelle en fin d’exploitation est une recette additionnelle qui doit
être prise en compte la dernière année du projet.
Remarque : si on revend le bien, le produit de cession encaissé donne lieu à la détermination
d’une plus-value de cession, laquelle est soumise à l’impôt sur les sociétés. La rentrée nette de
trésorerie sera la différente entre la plus-value de cession et le montant de l’impôt.
I.3.4.2 La récupération du BFRE
En fin de projet, les stocks sont liquidés, les créances clients sont recouvrés et les dettes
fournisseurs réglées. On considère que le besoin en fonds de roulement (BFR initial + BFR
complémentaires) est récupéré.
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I.4 Le taux de rendement minimal
Il correspond au taux de rendement au dessous duquel on renoncerait à effectuer
l’investissement. Différents taux peuvent être retenus :
• le taux que l’on pourrait obtenir si on plaçait sur le marché financier les capitaux
correspondant à l’investissement (coût d’opportunité du capital) ;
• le taux de rendement moyen de ces mêmes capitaux si on les plaçait dans des opérations
dont les risques sont identiques au projet d’investissement envisagé (coût du capital
propre) ;
• le taux de revient des emprunts nécessaires au financement du projet (coût de
l’endettement).
II. LA VALEUR ACTUELLE
La valeur actuelle d’un actif qui génère des cash-flows sur plusieurs périodes correspond à :
VA = CF1 x (1+ r1)-1 +CF2 x (1+ r2)-2 + …… + CFn x (1 + rn)-n
Où CFi : cash-flow de l’année i ; ri : taux d’actualisation de l’année i
Le taux d’actualisation à utiliser est le taux de rentabilité minimum de l’entreprise.
Théoriquement, ce taux représente le coût des capitaux utilisés par l’entreprise.
Les cash-flows sont actualisés pour deux raisons : un franc aujourd’hui vaut plus qu’un franc
demain et un franc risqué vaut moins qu’un franc sûr.
La VAN est la différence entre les cash-flows actualisés sur la durée de vie du projet et les
capitaux investis. On obtient la Valeur Actuelle Nette (VAN) en ajoutant à la Valeur Actuelle le
cash-flow initial (généralement négatif).
Exemple 1 : Calculons les VAN des projets de l’exemple précédent au taux de 12%
VAN1 = -200 000 + 47 000 x 1,12-1 + 96 000 x 1,12-2 + 152 000 x 1,12-3 + 194 000 x 1,12-4 +
194 000 x 1,12-5 = 260 057 F
VAN2 = -300 000 + 60 000 x 1,12-1 + 123 000 x 1,12-2 + 186 000 x 1,12-3 + 228 000 x 1,12-4 +
228 000 x 1,1-5 = 258 289 F
Exemple 2 :
Pour un projet immobilisé, l’entrepreneur vous annonce que la construction prendra deux ans et
vous demande d’étaler vos versements comme suit :
1. un versement initial de 100 000 euros (vous devez aussi payer immédiatement le terrain
pour 50 000 euros) ;
2. un versement de 100 000 euros à la fin de la première année, un versement de
100 000 euros lorsque l’immeuble pourra être occupé, à la fin de la deuxième année.
Votre conseiller en immobilier vous assure que l’immeuble vaudra 400 000 euros lorsqu’il sera
achevé.
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Calculer la VAN des cash-flows de ce projet à un taux de 7%.
VAN = CF0 + CF1 / (1+r1) +CF2 / (1+r2)2
CF0 = -100 000 – 50 000 = -150 000
CF1 = -100 000
CF2 = -100 000 + 400 000 = 300 000
VAN = -150 000 – 100 000 x 1,07-1 + 300 000 x 1,07-2
VAN = 18 400 euros
III. SYSTEMES D’EMPRUNTS INDIVIS LES PLUS USITES
III.1 Emprunts remboursables en une seule fois ou in fine
L’emprunteur ne paie, à la fin de chaque période que l’intérêt du capital emprunté. Il rembourse
en une seule fois, à l’époque fixée dans le contrat, l’intégralité du capital emprunté.
Les annuités successives sont égales à V0i à l’exception de la dernière qui comprend le
remboursement du capital an=VO +V0i
Remarque : pour rembourser l’emprunt, on peut par exemple placer sur un produit de
capitalisation, auprès du même établissement financier, une certaine somme dont la valeur
acquise à la date n est égale au montant de l’emprunt. On dit qu’on adosse l’emprunt. On peut
aussi verser sur un fonds d’amortissement des sommes dont la valeur acquise à la date n est
égale au montant de l’emprunt.
III.2 Emprunts à amortissements constants
Le capital emprunté est remboursé en n périodes par amortissements égaux chacun à VO / n.
Deux annuités consécutives quelconques sont définis : ak+1= ak – (VO / n)i.
Exemple :
d’un emprunt de 700 000 F remboursable en 5 ans par
annuité comportant un amortissement constant, la première annuité échéant un an après la
remise des fonds. Taux d’intérêt : 6,5 %.
Dresser le tableau d’amortissement
Année
Capital restant dû (début
de période)
Intérêt
Amortissement
Annuité
1
2
3
4
5
700 000
560 000
420 000
280 000
140 000
45 500
36 400
27 300
18 200
9 100
140 000
140 000
140 000
140 000
140 000
185 500
176 400
167 300
158 200
149 100
III.3 Emprunts remboursables par annuités constantes
L’emprunteur paie, à la fin de chaque période, une annuité constante. La formule de la valeur
actuelle d’une suite d’annuité constante est VO = a x [(1-(1 +i)-n ) / i].
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Le montant du capital restant dû à la fin d’une période quelconque est égale à :
Vk = a x [(1 – (1 +i)-(n-k)) / i ].
NB : Dans le système des emprunts remboursables par annuités constantes les amortissements
successifs forment une progression géométrique croissante de raison (1 +i).
Exemple
Un commerçant emprunte 1 200 000 F qu’il doit rembourser en 5 annuités constantes, la
première un an après la signature du contrat. Taux : 8,5%.
Dressons le tableau d’amortissement de cet emprunt.
Année
Capital restant dû
(début de période)
Intérêt
Amortissement
Annuité
1
2
3
4
5
1 200 000
997 481
777 748
539 338
280 663
102 000
84 786
66 109
45 844
23 856
202 519
219 733
238 410
258 675
280 663
304 519
304 519
304 519
304 519
304 519
Remarque : les différés
Le remboursement d’un prêt peut être décalé de plus d’une période par rapport à la date de
l’emprunt :
• soit on ne verse rien, on parle alors de différé total ;
• soit on ne verse que les intérêts, on parle alors de différé partiel, ou différé
d’amortissement.
Exemple :
Reprenons l’exemple précédent avec un différé de deux ans :
! différé partiel
Année
1
2
3
4
5
Capital restant dû
(début de période)
1 200 000
1 200 000
1 200 000
832 153
433 039
Intérêt
102 000
102 000
102 000
70 733
36 808
Amortissement
Annuité
367 847
399 114
433 039
102 000
102 000
469 847
469 847
469 847
! différé total
Année
1
2
3
4
5
Capital restant dû (début
de période)
1 200 000
1 302 000
1 412 670
979 631
509 784
Intérêt
Amortissement
Annuité
120 077
83 269
43 332
433 039
469 847
509 784
553 116
553 116
553 116
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NB : le coût global d’un crédit est la somme des versements effectués, diminuée du capital
emprunté, c’est-à-dire le montant des intérêts augmenté éventuellement des frais.
IV. REMBOURSEMENT D’UN EMPRUNT OBLIGATAIRE
On distingue principalement trois modalités de remboursement, précisées lors de l’émission des
titres :
• le remboursement in fine ;
• le remboursement par amortissement constant ;
• le remboursement par annuités constantes.
IV.1 Remboursement in fine
Dans ce système, les annuités sont :
∀ k ε {1, 2, ….., n-1}, ak = NCi et an = NCi + NR avec N : le nombre d’obligations émises ; C : le
nominal (ou pair) d’une obligation ; i : le taux d’intérêt nominal ou facial annuel ; R : le prix de
remboursement d’un titre.
Le taux de rendement actuariel brut à l’émission (TRABE) est solution de l’équation :
E = Ci x [1 – (1+t)-n] / t + R(1+t)-n avec E : le prix d’émission d’un titre et n : la durée de l’emprunt.
Le taux de revient est solution de l’équation : E - F = Ci x [1 – (1+t)-n] / t + R(1+t)-n où F est le
montant des frais à l’émission par titre.
Application :
Un emprunt obligataire présente les caractéristiques suivantes :
Prix d’émission : 95 % soit 4 750 F par obligation
Date de règlement : 11 juillet 2005
Durée : 10 ans et 213 jours à compter du règlement
Intérêt : les obligations rapportent un intérêt de 8,30 %, payable le 9 février de chaque année. Le
premier coupon sera versé le 9 février 2006 et sera fixé forfaitairement à 192 F.
Amortissement normal : les obligations seront amorties en totalité le 9 février 2016 au pair.
Déterminer le taux de rendement annuel au jour du règlement pour le souscripteur.
Solution
Soit t le taux de rendement annuel :
[192 + 415 (1 – (1+t)-10) / t + 5 000 (1 +t)-10] x (1+t)-213/360 = 4 750
! t = 0,085 → 4 888,05
! t = 0,09 → 4 723,75
t = 0,0892 soit 8,92 %
IV.2 Remboursement par annuités à peu près constantes
Le remboursement se faisant par annuités constantes, le nombre d’obligations à rembourser
varie chaque année et celles-ci sont tirées au sort. Le montant théorique de l’annuité est :
a = NCi / [1 – (1+Ci / R)-n]
o
La suite formée par le nombre dk de titres amorties à la date k est une suite géométrique
de raison (1 + Ci / R)
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Le TRABE est solution de l’équation NE = a x [1 – (1+t)-n] / t
Le taux de revient pour l’émetteur est solution de l’équation : N(E – F) = a x [1 – (1+t)-n] / t
Le capital restant à rembourser immédiatement après le paiement de la k-ième annuité
est égale à la valeur actuelle à la date k, des annuités à venir, au taux d’actualisation :
o
o
o
NkR = a x [1 – (1+Ci / R)-(n-k)] / Ci / R
Application :
Construire le tableau d’amortissement d’un emprunt obligataire représenté par 60 000 obligations
à 5 000 F nominal, remboursable au dessus du pair par 7 annuités constantes.
Prix d’émission : 5 000 F par obligation ; prix de remboursement : 5 125 F par obligation ; taux
nominal d’intérêt : 9,10 %.
Déterminer le taux effectif de rendement pour un souscripteur remboursé au quatrième tirage.
Solution
Calculs préliminaires : les nombres d’obligations émises à chaque tirage forment une progression
géométrique de raison (1 + Ci / R) soit 1 + 455 / 5 125 = 1,088 780 48
d1 = 60 000 x 0,088 780 48 / (1,088 780 487 – 1) = 6 545,86
d2 = 6 545,86 x 1,088 780 48
= 7 127,00
d3 = 7 127,00 x 1,088 780 48
= 7 759,73
d4 = 7 759,73 x 1,088 780 48
= 8 448, 64
d5 = 8 448, 64 x 1,088 780 48
= 9 198,71
d6 = 9 198,71 x 1,088 780 48
=10 015,37
d7 = 10 015,37 x 1,088 780 48
=10 904,53
Total des parties entières :
59 996
On forcera par excès d1, d3, d5 et d4 et amortira successivement 6 546 ; 7 127 ; 7 760 ; 8 449 ;
9 199 ; 10 015 et 10 904.
Nombre d'obligations
Année
1
2
3
4
5
6
7
vivantes
amorties
Intérêt
Ci= 455 F
Amortissement
R =5125 F
Annuité
60 000
53 454
46 327
38 567
30 118
20 919
10 904
6 546
7 127
7 760
8 449
9 199
10 015
10 904
60 000
27 300 000
24 321 570
21 078 785
17 547 985
13 703 690
9 518 145
4 961 320
118 431 495
33 548 250
36 525 875
39 770 000
43 301 125
47 144 875
51 326 875
55 883 000
307 500 000
60 848 250
60 847 445
60 848 785
60 849 110
60 848 565
60 845 020
60 844 320
425 937 750
Le prix de remboursement est au dessus du pair, le prix d’émission égal à la valeur nominale, le
taux effectif de rendement est donc supérieur au taux nominal d’intérêt.
Le taux effectif de rendement est solution de l’équation :
455 x [1 – (1+t)-4] / t + 5 125 x (1+t)-4 = 5 000
! t = 0,095 → 5 022,84
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! t = 0,1 → 4 942,72
t = 0,095 + 0,005 x 22,84 / 80,12 = 0,096 425
Taux effectif de rendement : 9,64 %
IV.3 Remboursement par amortissements constants
Dans ce système, le nombre d’obligations remboursées chaque année est constant et ces
obligations sont tirées au sort.
o
Les annuités ak forment une suite arithmétique de raison –NCi / n
o
o
Le TRABE est solution de l’équation E = 1/n (R – Ci / t) x [1 – (1+t)-n] / t + Ci / t
Le taux de revient pour l’émetteur est solution de l’équation :
E – F = 1/n (R – Ci / t) x [1 – (1+t)-n] / t + Ci / t
Le nombre de titres restant en vie immédiatement après le paiement de la k-ième annuité
est égale à : dk = N (1 – k / n)
o
Application :
Une société envisage d’émettre un emprunt obligataire tel que :
Montant total nominal de l’emprunt : 8 000 000 000 F ; Valeur du nominal : 10 000 F ; Taux
d’intérêt facial : 4,8 % ; Durée de l’emprunt : n = 10 ans ; Prix d’émission : E = 9 800 F ; Prix de
remboursement : R = 10 000 F ; Remboursement par amortissements constants
1) Déterminer la première et la dernière annuité
2) Déterminer le taux de rendement brut d’une obligation remboursée la 8-ième année
Solution
1) Le nombre N d’obligations émises est égal à : N = 8 000 000 000 / 10 000 = 800 000
Le nombre de titres amortis chaque année est égale à : A = 800 000 / 10 = 80 000
Le montant de la première annuité est :
a1 = NCi + AR = (800 000 x 10 000 x 0,048) + (80 000 x 10 000) = 1 184 000 000
Les amortissements étant constants, les annuités forment une suite arithmétique de raison
r = - NCi / n = - 38 400 000 d’où a10 = a1 + 9r = 1 184 000 000 – (9 x 384 00 000) = 838 400 000
2) Le montant du coupon est égal à Ci = 10 000 x 0,048 = 480 F
Le taux de rendement brut est solution de l’équation :
9 800 = 480 x [1 – (1+t)-8] / t + 10 000 x (1+t)-8
On obtient t = 5,11 %
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SERIE D’EXERCICES
Exercice 1
Un projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes :
• capital investi : 1 000 000 de matériels amortissables linéairement en 5 ans ;
• durée de vie 5 ans ;
• valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5 ans : 30 000.
Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous :
Années
1
2à5
Chiffre d’affaires HT
1 000 000
1 100 000
Charges variables
Charges fixes (hors
amortissements)
300 000
450 000
310 000
340 000
a)
b)
C)
Calculer les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 25%)
Calculer la VAN au taux de 9%
Calculer la VAN à 9% en prenant en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT.
Exercice 2
Une entreprise envisage la réalisation d’un projet d’investissement qui comprend l’achat de deux
équipements A et B :
Caractéristiques
A
B
2 000 000
5 000 000
Dégressif sur 5 ans
Linéaire sur 5 ans
Prix d’acquisition HT
Amortissement
Valeur résiduelle nette d’impôt
200 000
L’étude prévisionnelle du chiffre d’affaires sur 5 ans a donné les résultats suivants (en 1 000 F) :
Années
1
2
3
4
5
CA
Marge sur
coûts variables
19 100
19 500
20 000
20 100
20 150
20%
20%
20%
20%
20%
Charges fixes, hors amortissements (en milliers)
Années
1 et 2
3 et 4
5
Charges fixes
2 000
2 500
2 800
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Le BFR nécessaire est estimé à 30 jours de CAHT prévisionnel. Il sera récupéré à la fin de la
5ème année. (Négliger les variations du BFR additionnel)
Calculez les cash-flows successifs et la VAN à 9 %. Le taux de l’IS : 25 %
Exercice 3
Pour diversifier sa production, une entreprise hésite entre deux projets d’investissement :
• l’acquisition d’un équipement d’occasion X qui nécessite des dépenses d’entretien
annuelles ;
• l’acquisition d’un équipement neuf Y, susceptible d’être amorti selon le mode dégressif.
L’entreprise vous communique des informations sur ces deux projets :
1) Caractéristiques des deux projets :
Equipement X
Equipement Y
2 500 000
3 500 000
Linéaire
Dégressif (coefficient 2)
0
0
Prix d’achat HT
Amortissement sur 5ans
Valeur résiduelle
2) Les dépenses prévisionnelles d’entretien du matériel A sont :
Année
1
2
3
4
5
Montant
100 000
300 000
400 000
400 000
400 000
3) volume prévisionnel des ventes
Année
1
2
3
4
5
Quantité
200 000
500 000
800 000
1000 000
1000 000
4) Prix de vente unitaire = 12 ; coût de fabrication unitaire (hors amortissement) = 7
5) Le taux d’actualisation = 10%
o calculer la VAN des deux projets
o recalculer la VAN du projet B pour l’amortissement de l’équipement Y en mode linéaire
Exercice 4
Pour améliorer la qualité de ses produits, une entreprise envisage d'acheter début janvier 2006
un équipement industriel de 500 000 F HT, amortissable sur 4 ans selon le mode dégressif. Les
résultats nets prévus (chiffre d'affaires - charges avec amortissement) serait respectivement de :
Année
2006
2007
2008
2009
RN
- 70 200
2 000
20 500
100 000
On estime d'autre part, qu'à la fin de la 4ème année l’équipement serait revendu à 30 000 F.
1) présentez le tableau d'amortissement de cet équipement.
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2) Compte tenu d'un taux d'actualisation de 8 % l’an, calculer la VAN.
Exercice 5
La valeur actuelle nette d’un projet d’investissement, calculée au taux de 12%, est de 88 970 F.
Sachant que la durée de vie est de 5ans et que les cash-flows sont égaux, calculer leur montant
(capital investi : 1 778 975 F).
Exercice 6
Une entreprise de transport envisage d’acquérir un camion neuf. Le financement est prévu ainsi :
• un versement comptant représentant 20 % du prix du véhicule neuf ;
• le reste, soit 360 000 F, à l’aide d’un emprunt remboursable en 5 annuités constantes.
1) Calculer le prix du camion neuf
2) Le taux de l’emprunt est de 7 % l’an, calculer l’intérêt correspondant à la première année.
3) Calculer le montant de l’annuité constante (arrondir le résultat au centime le plus proche).
4) Dresser le tableau d’amortissement.
5) Reprendre le tableau d’amortissement en supposant qu’un différé partiel de deux ans est
accordé à l’entreprise.
Exercice 7
Pour diminuer le coût de production, une entreprise investit dans du matériel plus performant et
pour cela emprunte la somme de 150 000 000 F. Cet emprunt est consenti à un taux mensuel de
0,67 % sur 60 mensualités constantes.
1) Calculer le montant d'une mensualité
2) Compléter les quatre premières lignes du tableau d'amortissement
3) Les amortissements forment une suite géométrique.
a) Déterminer son 1er terme A1 et sa raison
b) Calculer la somme des 30 premiers amortissements
4) A partir de quelle mensualité l'entreprise aura-t-elle remboursé au moins la moitié du capital
emprunté ?
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