9-Pendule elastique

x'
x
O
G
Fig.1
Exercice 1 :
Un pendule élastique est formé d’un solide S de masse m = 100 g attaché à l’extrémité d’un ressort horizontal
de masse négligeable de raideur k, dont l’autre extrémité est fixée à un support.
A l’équilibre, le centre d’inertie G du solide est en O. On écarte S de sa position d’équilibre de xm et on
l’abandonne sans vitesse.
A un instant t0 = 0, pris comme origine de temps , un dispositif commence à enregistrer les variations de
l’abscisse x =
OG
du centre d’inertie de S en fonction du temps; on obtient le graphe de la figure ( 2 ) .
On donne : x = xmsin(ω0t + φ ).
Echelle ; 1 div =
80
s en abscisse
1 div = 1 cm en ordonnée
1. a) D’après le graphe de la figure ( 2 ) , déterminer :
* la valeur de xm .
* la valeur de la période propre T0 . Déduire ω0
* le signe de v0 .
* l’abscisse x0 de G à t0 = 0 . Déduire la valeur de φ .
* calculer alors la constante de raideur du ressort.
b) Écrire l’expression de x en fonction du temps. Déduire celle
de v puis les valeurs de v pour x = 1,5 cm .
2. Le dispositif permet maintenant d’enregistrer l’énergie potentielle
élastique en fonction du temps. On obtient le graphe de la
figure ( 3 )
Echelle: 1 div = 4.10-3 j en ordonnée .
Déduire du graphe :
a) la valeur numérique de l’énergie mécanique
du système.
b) la période de variation de Ec.
c) la vitesse de S à la date t = 0 . .
Ecole : Al-Jinane Récitation chap/4 Classe : SV-SG
Nom----------------------- Matière Physique Date : 1-12 -2016
Note : 10 points Durée : 20 min
t
Epe
Fig (3)
t
x
Fig ( 2 )
Fawaz Obeid