CHAPITRE 18 : GEOMETRIE DANS L’ESPACE. I. Voir dans l’espace La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur Exemple : II. Parallélépipède rectangle / cube Définition : Un parallélépipède rectangle est un solide dont …………………………………………………… ……………………………… Un parallélépipède rectangle est aussi appelé …………………………………………… Propriété : Un parallélépipède rectangle possède …… faces ; …… sommets et …… arêtes. Exemple : ………………………………………… est un parallélépipède rectangle. - ……………… est un sommet - ……………… est une arête - ……………… est une face Définition : Un cube est un parallélépipède rectangle dont ………………………………………………………………………………………………………… Exemple : ………………………………………… est un cube. 40 Un parallélépipède rectangle est constitué de rectangles et Un cube est constitué de carrés On peut écrire des égalités de longueurs III. ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Autres solides Définition : Un polyèdre est un solide dont ………………………………………………………………………………… Remarque : Le parallélépipède rectangle et le cube sont des polyèdres. Voici d’autres exemples de polyèdres : ………………………………………………………… ………………………………………………………… Voici des exemples de solides qui ne sont pas des polyèdres ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… 41 IV. Représentation en perspective cavalière Quelques règles : è On utilise des ……………………………………………… pour tracer les arêtes cachées. è Sur tout le solide, les droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le dessin è Sur les faces avant et arrière, les figures sont tracées comme dans le plan è Sur les autres faces, les angles sont déformés et les longueurs sont modifiées mais les égalités de longueur sont respectées sur une même droite ou des droites parallèles. Exemple : On complète les représentations en perspective cavalière des parallélépipèdes rectangles ABCDEFGH et IJKLMNOP. On trace cette flèche sur le dessus de la table en perspective cavalière. 42 V. Patron Définition : Le patron d’un solide est une figure plane qui permet de reconstituer la solide après découpage, pliages et éventuellement collage. Exemple : Un parallélépipède rectangle peut avoir plusieurs patrons : Il existe ………… patrons différents d’un cube : 43
