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Cours - Chapitre 18 - élève MR

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CHAPITRE 18 : GEOMETRIE DANS L’ESPACE.
I.
Voir dans l’espace
La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur
Exemple :
II.
Parallélépipède rectangle / cube
Définition : Un parallélépipède rectangle est un solide dont ……………………………………………………
……………………………… Un parallélépipède rectangle est aussi appelé ……………………………………………
Propriété : Un parallélépipède rectangle possède …… faces ; …… sommets et …… arêtes.
Exemple : ………………………………………… est un
parallélépipède rectangle.
- ……………… est un sommet
- ……………… est une arête
- ……………… est une face
Définition : Un cube est un parallélépipède rectangle dont
…………………………………………………………………………………………………………
Exemple : ………………………………………… est un cube.
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Un parallélépipède rectangle est
constitué de rectangles
et
Un cube est constitué de carrés
On peut écrire des égalités de longueurs
III.
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
Autres solides
Définition : Un polyèdre est un solide dont …………………………………………………………………………………
Remarque : Le parallélépipède rectangle et le cube sont des polyèdres.
Voici d’autres exemples de polyèdres :
…………………………………………………………
…………………………………………………………
Voici des exemples de solides qui ne sont pas des polyèdres
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
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IV.
Représentation en perspective cavalière
Quelques règles :
è On utilise des ……………………………………………… pour tracer les arêtes cachées.
è Sur tout le solide, les droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le
dessin
è Sur les faces avant et arrière, les figures sont tracées comme dans le plan
è Sur les autres faces, les angles sont déformés et les longueurs sont modifiées mais
les égalités de longueur sont respectées sur une même droite ou des droites parallèles.
Exemple : On complète les représentations en perspective cavalière des parallélépipèdes
rectangles ABCDEFGH et IJKLMNOP.
On trace cette flèche sur le dessus de la table en perspective cavalière.
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V.
Patron
Définition : Le patron d’un solide est une figure plane qui permet de reconstituer la
solide après découpage, pliages et éventuellement collage.
Exemple : Un parallélépipède rectangle peut avoir plusieurs patrons :
Il existe ………… patrons différents d’un cube :
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