Cours - Chapitre 18 - élève MR

40
CHAPITRE 18 : GEOMETRIE DANS L’ESPACE.
I. Voir dans l’espace
La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur
Exemple :
II. Parallélépipède rectangle / cube
Définition : Un parallélépipède rectangle est un solide dont ……………………………………………………
……………………………… Un parallélépipède rectangle est aussi appelé ……………………………………………
Propriété : Un parallélépipède rectangle possède …… faces ; …… sommets et …… arêtes.
Exemple : ………………………………………… est un
parallélépipède rectangle.
- ……………… est un sommet
- ……………… est une arête
- ……………… est une face
Définition : Un cube est un parallélépipède rectangle dont
…………………………………………………………………………………………………………
Exemple : ………………………………………… est un cube.

41
Un parallélépipède rectangle est
constitué de rectangles
et
Un cube est constitué de carrés
On peut écrire des égalités de longueurs
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
III. Autres solides
Définition : Un polyèdre est un solide dont …………………………………………………………………………………
Remarque : Le parallélépipède rectangle et le cube sont des polyèdres.
Voici d’autres exemples de polyèdres :
…………………………………………………………
…………………………………………………………
Voici des exemples de solides qui ne sont pas des polyèdres
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………

42
IV. Représentation en perspective cavalière
Quelques règles :
è On utilise des ……………………………………………… pour tracer les arêtes cachées.
è Sur tout le solide, les droites parallèles dans la réalité restent parallèles sur le
dessin
è Sur les faces avant et arrière, les figures sont tracées comme dans le plan
è Sur les autres faces, les angles sont déformés et les longueurs sont modifiées mais
les égalités de longueur sont respectées sur une même droite ou des droites parallèles.
Exemple : On complète les représentations en perspective cavalière des parallélépipèdes
rectangles ABCDEFGH et IJKLMNOP.
On trace cette flèche sur le dessus de la table en perspective cavalière.

43
V. Patron
Définition : Le patron d’un solide est une figure plane qui permet de reconstituer la
solide après découpage, pliages et éventuellement collage.
Exemple : Un parallélépipède rectangle peut avoir plusieurs patrons :
Il existe ………… patrons différents d’un cube :