Géométrie dans l`espace -*- I. Vocabulaire de 6è Les faces d`un

Géométrie dans l'espace
-*I. Vocabulaire de 6è
parallélépipède rectangle
cube
face
hauteur
sommet
arête
eur
larg
longueur
côté
Les faces d'un cube sont des carrés.
Les faces d'un parallélépipède rectangle sont des rectangles.
Le cube et le parallélépipède rectangle ont :
* 6 faces ;
* 8 sommets ;
* 12 arêtes.
II. Prisme droit (5è)
hauteur
Un prisme droit est un solide :
* qui a deux faces polygonales identiques parallèles (on les appelle : 'bases') ;
* dont les autres faces sont des rectangles (on les appelle : 'faces latérales').
teur
hau
La distance entre les deux bases est la hauteur du prisme.
III. Patrons
IV. Volumes
1, Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution est :
volume = aire de la base x hauteur
Devant en bas, on peut mettre une ligne de 5 cm³.
Sur la base de dessous, en profondeur, on peut cumuler trois lignes de 5 cm³,
ce qui donne une plaque de 15 cm³.
En hauteur, on peut superposer quatre de ces plaques, ce qui donne 4 x 15 cm³.
Le volume total est donc :
On peut calculer cela d'une autre manière :
v = ( 3 x 5 cm³ ) x 4
v = 15 cm³ x 4
v=
60 cm³
v = ( 5 cm x 3 cm ) x 4 cm
v=
15 cm² x 4 cm
v=
60 cm³
2, Le volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est :
volume = (aire de la base x hauteur) : 3
Au final, ce que je dois savoir faire :
* Représenter en perspective cavalière : cube et parallélépipède rectangle (6è),
prisme droit et cylindre (5è), pyramide et cône de révolution (4è)
* Savoir parler de leurs sommets, arêtes, faces, hauteur, patron
* Savoir calculer leur volume
(Pour aller plus loin : savoir faire la même chose avec un objet complexe.)
Pour vérifier que je sais faire cela :
* Je choisis un cube ; je le représente en perspective cavalière, je compte le nombre de sommets,
arêtes, faces ; je donne leur nature ; je dessine un patron ; je calcule son volume.
* Je fais la même chose avec pavé droit, prisme, cylindre, pyramide, cône.
(Pour aller plus loin, je choisis un objet complexe.)
Représentation en perspective cavalière
5
8
7
6
9
12
10
2
18
15
triangles
2
2
3
rectangles
hexagones
6
rectangles
pentagones
5
rectangles
Géométrie dans l'espace
-*I. Vocabulaire de 6è
parallélépipède rectangle
hauteur
cube
eur
larg
longueur
côté
Les faces d'un cube sont des
Les faces d'un parallélépipède rectangle sont des
Le cube et le parallélépipède rectangle ont :
* …..... faces ;
* …..... sommets ;
* …..... arêtes.
II. Prisme droit (5è)
hauteur
Un prisme droit est un solide :
* qui a deux faces polygonales identiques parallèles (on les appelle : 'bases') ;
* dont les autres faces sont des rectangles (on les appelle : 'faces latérales').
teur
hau
La distance entre les deux bases est la
du prisme.
III. Patrons
IV. Volumes
1, Le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution est :
volume =
Devant en bas, on peut mettre une ligne de
cm³.
Sur la base de dessous, en profondeur, on peut cumuler
lignes de 5 cm³,
ce qui donne une plaque de
En hauteur, on peut superposer
de ces plaques, ce qui donne
x
cm³.
cm³.
Le volume total est donc :
On peut calculer cela d'une autre manière :
v=(
x 5 cm³ ) x 4
v = ( 5 cm x 3 cm ) x 4 cm
v=
cm³ x 4
v=
cm² x 4 cm
v=
cm³
v=
cm³
2, Le volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est :
volume =
:3