calcul du rayonnement diffus en utilisant les parametres de la

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L'ENSEIGMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MENTOURI CONSTANTINE
FACULTE DES SCIENCES EXACTES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
N° de série : 035/ Magister /2009
N° d'ordre : 007/ Physique /2009
MEMOIRE
PRESENTE POUR OBTENIR LE DIPLOME DE MAGISTER EN PHYSIQUE
ECOLE DOCTORALE
SPECIALITE
ENERGIES RENOUVELABLES
THEME
CALCUL DU RAYONNEMENT DIFFUS
EN UTILISANT LES PARAMETRES DE LA THEORIE DE
MIE
PAR :
ZIARI FAHD ABDELMOUIZ
Soutenue le : 03 /03 /2008
Devant le jury :
Président : L. BAHI Pr Université Mentouri Constantine
Rapporteur : A. MOKHNACHE M.C Université Mentouri Constantine
Examinateur : M. AFRID Pr Université Mentouri Constantine
Examinateur : N. ATTAF M.C Université Mentouri Constantine

Remerciement
Au terme de cette humble aventure, et avant de laisser mon lecteur découvrir les
résultats de cette laborieuse année, de nombreux remerciements s’imposent.
J’exprime toute ma reconnaissance et mon admiration à monsieur Mokhnache Amar
qui a encadré ce travail, pour la confiance qu’il m’a témoignée en me laissant une
grande autonomie, par son amour des sciences et de la recherche, il a su créer une
agréable et efficace atmosphère de travail.
Je tiens ensuite à exprimer mes sincères remerciements aux personnes qui ont accepté de
faire partie du jury, à savoir :
Monsieur, L. Bahi professeur à l'université de Mentouri Constantine.
Monsieur, M. Afrid professeur à l'université de Mentouri Constantine.
Monsieur, N. Attaf maître de conférence à l'université de Mentouri Constantine.
Je suis très reconnaissant à tous mes enseignants qui ont contribué de près ou de loin à la
bonne réalisation de ce travail.
Je remercie de tout mon cœur monsieur Fabrice Onorfi directeur de recherche au CNRS
d'avoir répondu à mes questions et surtout pour les conversations téléphoniques qu'il a eu la
gentillesse de m'a accordé.
Je tiens également à remercier monsieur Sylvain Lecler directeur de laboratoire des systèmes
photoniques à l'université de Strasbourg pour la documentation et les orientations qu'il m'a
offert.
Toute ma gratitude et mon respect à mes chers camarades et accompagnants de l'année
théorique, Khaled, Mourad, Ilias, Walid et Khaled.
A tous les autres, quotidiennement rencontrés au village, trop nombreux pour les citer,
et puis j’ai trop peur d’en oublier…
Infiniment merci à mes parents, mes tantes, mes sœurs pour leur soutien permanent.

Table des matières
Introduction 1
Chapitre-I Rappel sur le rayonnement électromagnétique 4
II-1 Equations de Maxwell 4
II-2 Equations de propagation des Ondes électromagnétiques 5
II-3 Ondes électromagnétiques plane dans les diélectriques et dans vide 6
II-3-1 Contraintes imposées par les équations de maxwell 8
II-4 Conditions de continuité 9
II-5 Densité et flux d'énergie d'une onde électromagnétique 11
II-6 Polarisation des ondes électromagnétiques 12
II-6-1 Paramètres de Stokes 15
II-6-2 Matrice de Mueller 18
Chapitre-II Aérosols atmosphériques, classification et fonctions de
distribution de taille 20
II-1 Classifications des aérosols atmosphériques 21
II-1-1 Différents types d'aérosols 21
II-1-2 Aérosols de poussière 29
II-2 Fonctions de distribution de taille 31
II-2-1 Distribution normale 31
II-2-2 Distribution gamma 31
II-2-3 Distribution log-normal 32
Chapitre-III Théorie de Mie 34
III-1 Formulation du problème 34
III-1-1 Résolution analytique de l'équation Helmholtz 34
III-1-2 Résolution analytique de l'équation d'onde scalaire 36
III-1-3 Représentation de l'onde électromagnétique en coordonnée sphériques 40
III-1-4 Calcul des coefficients de Mie 43
III-2 Formulation de la solution en champ lointain 45
III-2-1 Calcul des intensités diffusées 45
III-2-2 Calcul des sections efficaces d'extinction, de diffusion, d'absorption et
l’albédo de simple diffusion 48

III-3 Matrice de phase 50
III-4 Rayonnement diffus par un ensemble d'aérosols 52
Chapitre-IV Modèle de calcul 56
IV-1 Algorithme pour la calcul du le rayonnement diffus 56
IV-2 Reformulation des coefficients Mie 57
IV-3 Critères de convergence et de stabilité numérique 60
Chapitre-V Résultas et discussions 63
V-1 Rayonnement diffusé par un aérosol isolé en suspension 63
V-2 Rayonnement diffusé par un ensemble d'aérosols en suspension 73
Conclusions et perspectives 76
Annexes 78
Annexe A 78
Annexe B 83
Annexe C 84
Bibliographie 89

Nomenclature
Symbole Description Unité
B
Champ d'induction magnétique
T
E
Champ électrique mV /
D Champ d'induction électrique 2
/mC
H
Champ d'induction magnétique mA/
J Densité de courant 2
/mA
s
J Densité surfacique de courant 2
/mA
σ
Conductivité électrique 1−
Ω
0
μ
Perméabilité magnétique du vide mH /
0
ε
Permittivité électrique du vide mF /
m Indice de réfraction
c Vitesse de la lumière sm/
ρ
Densité de charge volumique 3
/mc
s
ρ
Densité de charge surfacique 2
/mc
k Vecteur d'onde 1−
m
λ
Longueur d'onde m
ω
Vitesse angulaire srd /
ν
Fréquence 1−
s
n
χ
Fonction de Riccati-Bessel
n
ψ
Fonction de Riccati-Neumann
n
ξ
Fonction de Riccati-Hankel
m
n
P Polynôme de Legendre associé
n
π
Fonction angulaire
n
τ
Fonction angulaire
x
Paramètre de taille
r
Rayon de l'aérosol m
μ