Matière vue en 2 e année – 2015/2016

publicité
Matière vue en 2e année – 2015/2016
Livret 1
Chapitre I : Les isométries (partie I)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Les frises ………………………………….. 15
Recherche des isométries …………….. 16
Les symétries orthogonales ………….. 17
Les symétries centrales ……………….. 21
Les Translations …….………….……….. 24
Isométries et coordonnées ……………. 28
Je m’exerce ……………….……………… 31
Je prépare mon évaluation …………… 39
Je dois être capable de ………………… 41
Mon résumé ……………………………… 42
Je révise seul …………….……………… 43
Le coin des curieux …………….………. 47
Chapitre II : PGCD, PPCM et opérations sur les
puissances
1.
2.
3.
4.
Division euclidienne …………………… 56
Diviseurs et multiples ………………… 59
Les puissances …………………………. 64
Propriétés des puissances ……………. 64
Je m’exerce …………….………………… 72
Je prépare mon évaluation …………… 80
Je dois être capable de ………………… 82
Mon résumé ……………………………… 83
Je révise seul …………….……………… 84
Le coin des curieux ……………………. 86
Tu dois être capable d’expliciter les savoirs et
les procédures suivantes :
-
-
Savoir reconnaitre une isométrie ( une
symétrie orthogonale, translation, symétrie
centrale, rotation) + leur mouvement + leurs
éléments caractéristiques + leur(s) point(s)
fixe(s) + notation
Savoir distinguer une isométrie d’une
homothétie ou d’une déformation
-
-
L’égalité de la division euclidienne
Faire la distinction entre des nombres
premiers et des nombres premiers entre
eux
Le PGCD et le PPCM de deux nombres
premiers entre eux
Le PGCD et le PPCM de deux nombres
multiples l’un de l’autre
La relation entre deux nombres et leurs
PGCD et PPCM
Les cinq propriétés des puissances
La définition d’une puissance + cas
particuliers
Tu dois être capable d’appliquer les procédures
ou résoudre des problèmes concernant :
-
-
Continuer des frises données ; déterminer
l’isométrie qui construit une frise
Tracer l’élément caractéristique d’une
isométrie avec précision et la nommer
Construire l’image d’une figure par une
isométrie donnée avec précision
Déterminer les coordonnées des images de
points par une isométrie donnée dans un
plan cartésien.
Résoudre des problèmes grâce à la division
euclidienne
Effectuer des divisions euclidiennes avec
ou sans calculatrice
Calculer le PGCD et le PPCM
Utiliser le PGCD et le PPCM pour résoudre
des problèmes
Utiliser le PGCD pour rendre des fractions
irréductibles
Déterminer le signe d’une puissance
Utiliser les propriétés des puissances dans
différents exercices et situations
Livret 2
Tu dois être capable d’expliciter les savoirs et
les procédures suivantes :
 Résoudre des problèmes de dénombrement
dans des contextes numériques et
géométriques.
 ans une formule, remplacer des variables
par des nombres donnés afin de
déterminer la valeur de l’inconnue.
Chapitre III : Construire une formule
J’apprends ………………………………….. 6
Je m’exerce …………………..……...…… 10
Je dois être capable de …………..…….. 13
Je révise seul …………….……….……… 14
Le coin des curieux …………….………. 16
Chapitre IV : Puissances de 10 à exposants entiers
J’apprends …………..………….……… 22
Je m’exerce …………………….……… 30
Je dois être capable de ….……..…… 34
Mon résumé …………………………… 35
Je prépare mon évaluation ………… 36
Je révise seul ………….……………… 38
Le coin des curieux …………………. 39
Chapitre IV : Traitement des données
1.
2.
3.
4.
5.
Exercices de lecture de tableaux et de
graphiques………………………………… 47
Nouveaux paramètres …………………. 50
Moyenne …………………………………. 52
Vitesse moyenne ……………………….. 53
Synthèse …………………………………. 55
Je m’exerce …………….………………… 62
Je dois être capable de ………………… 66
Mon résumé ……………………………… 67
Je prépare mon évaluation ………….. 68
Je révise seul …………….……………… 70
Le coin des curieux ……………………. 72
Tu dois être capable d’appliquer les procédures
ou résoudre des problèmes concernant :



Les différentes notations des puissances de 10
Définition d’une puissance de 10 à exposant
entier (positif et négatif)
Signification des différents préfixes (méga,
giga, nano, pico, …) et les puissances de 10 qui y
sont associées.





Connaître le sens des mots l’effectif, la
fréquence, mode, étendue et moyenne







Ecrire des puissances de 10 sous forme
décimale et inversement
Multiplier un nombre par une puissance de 10 à
exposant positif ou négatif.
Ecrire un nombre en notation scientifique et
inversement (avec ou sans calculatrice).
Résoudre un problème en utilisant les
puissances de 10 et la notation scientifique
De compléter un tableau avec les effectifs et
les fréquences
De calculer les fréquences
De trouver le mode
De calculer une moyenne
De déterminer l’étendue
De calculer une vitesse moyenne
De calculer un débit
Livret 3
Chapitre 6 : Fractions et décimaux
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Fractions de base ………………………….. 6
Signe d’une fraction ……………………….. 7
Représentation des fractions sur une droite
…………………………………………………. 9
Encadrement des fractions …………….. 10
Comparaison des fractions ……………… 12
Fractions particulières …………………… 12
Simplification des fractions ……………… 15
Ensemble de nombres …………………… 18
Tu dois être capable d’expliciter les savoirs et
les procédures suivantes :










Les fractions de base (page 3)
La VAD et la VAE dans un encadrement
Symboles < 𝑜𝑢 >
Les différentes méthodes pour comparer des fractions
Qu’est-ce que des fractions égales ?
Fractions particulières (fraction égale à 1, 0, -1 ;
impossible…)
Fraction irréductible
Rôle du PGCD dans la simplification des fractions
Si une fraction est simplifiable ou non
Les différents ensembles de nombres (ℕ, ℤ 𝑒𝑡 ℚ) en
français, en extension et leur représentation en
diagramme
Tu dois être capable d’appliquer les procédures
ou résoudre des problèmes concernant :














Chapitre 7 : Les angles
1.
2.
3.
Types d’angles …………………………… 42
Angles intérieurs et extérieurs d’un triangle
………………………………………………. 47
Angles intérieurs d’un polygone …….. 50





Chapitre 8 : Opérations sur les fractions
1.
2.
3.
4.
5.
Introduction …………………………….. 77
Additions et soustractions avec des
fractions …………………………………. 79
Multiplications avec des fractions ….. 81
Divisions avec des fractions …………. 84
Synthèse sur les opérations des fractions
……………………………………………… 86





Noter correctement un angle ; repérer sur un schéma un
angle donné et utiliser le vocabulaire propre aux angles
(sans faute d’orthographe)
Reconnaître et savoir nommer (sans faute d’orthographe)
des angles adjacents ; des angles opposés par le sommet ;
complémentaires ; supplémentaires ; alternes-externes ;
alternes internes ; correspondants + leurs propriétés
Vocabulaire propre aux triangles
Propriété sur la somme des amplitudes des angles
intérieurs d’un triangle (sans faute d’orthographe)
Propriété sur l’amplitude d’un angle extérieur d’un
triangle (sans faute d’orthographe)
Propriétés des parallélogrammes, losanges ; triangles
isocèles ; équilatéraux et rectangles
Le symétrique d’un nombre dans une addition
Le symétrique d’un nombre dans une multiplication
L’opposé d’un nombre + sa notation
L’inverse d’un nombre +sa notation
Les priorités des opérations








Déterminer le signe d’un quotient
Transformer un nombre décimal simple en fraction
irréductible (grâce aux fractions de base) ou en %
Transformer une fraction simple en nombre déc. ou en %
Déterminer la part coloriée d’une figure
Placer une fraction ou un décimal sur une droite graduée
Déterminer l’abscisse d’un point
Donner la valeur absolue ou l’opposé d’un nombre
Encadrer une fraction
Comparer des fractions
Simplifier ou amplifier des fractions
Rendre les fractions irréductibles
Déterminer si un nombre appartient ou non aux
différents ensembles ℕ, ℤ 𝑒𝑡 ℚ
Effectuer des opérations simples avec des décimaux
mentalement.
Distinguer les différents types d’angles
Reconnaître sur un schéma les différents types d’angles
Déterminer l’amplitude des angles d’une figure donnée
grâce aux différents angles rencontrés et leurs
propriétés ; grâce aux propriétés des figures planes
Justifier l’amplitude des angles d’une figure donnée
grâce aux différents angles rencontrés et leurs
propriétés ; grâce aux propriétés des figures planes
Calculer l’amplitude des angles intérieurs d’un triangle,
d’un polygone (à n côtés)
Trouver l’opposé et l’inverse d’un nombre
Effectuer des calculs avec des entiers, des décimaux et
des fractions (additions, soustractions, multiplications et
divisions)
Résoudre des problèmes avec des entiers, des décimaux
et des fractions
Tu dois être capable d’expliciter les savoirs et
les procédures suivantes :
Livret 4
Chapitre 9 : Distance et cercle
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Lieux de points …………………………. 6
Médiatrice ……………………………….. 10
Positions relatives de 2 cercles ………. 14
Inégalité triangulaires …………………… 16
Positions relatives d’une droite et d’un
cercle ………………………………………… 17
Bissectrice d’un angle ………..…………. 19
Problèmes …………………………………... 21











Qu’est-ce qu’un lieu géométrique ?
Qu’est-ce qu’un cercle ? Un disque ? Vocabulaire en
rapport avec le cercle.
Déterminer de deux manières différentes une médiatrice
+ sens !!
Comment construire le cercle circonscrit à un triangle.
Caractéristique du triangle rectangle et du cercle
circonscrit à ce triangle.
Justifier si un triangle est constructible ou non.
Définir la tangente à un cercle
Connaître les positions relatives d’une droite et d’un
cercle
Déterminer de deux manières différentes une
bissectrice + sens !!
Comment construire le cercle inscrit à un triangle.
Connaître les positions relatives de deux cercles
Tu dois être capable d’appliquer les procédures
ou résoudre des problèmes concernant :













Chapitre 10 : Calcul littéral
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Vocabulaire de base ……………………… 39
Calculs algébriques ……………………….. 40
a) Somme algébrique ……………………… 40
b) Produit algébrique ……..………………. 41
Calculs algébriques : Les puissances …. 43
Suppressions des parenthèses …………. 45
Distributivité ……………………………….. 48
Exercices : on mélange tout ! …………… 50
Produits remarquables ………………….. 54






Traduire algébriquement des expressions françaises.
Expliquer comment tu réduis une somme algébrique.
Expliquer comment tu réduis un produit algébrique
Les cinq propriétés des puissances
Expliquer comment tu supprimes des parenthèses
précédées d’un + ou d’un –
Connaître les trois produits remarquables et la preuve (la
démonstration c’est-à-dire la preuve et la manière dont tu
peux les retrouver en cas d’oubli)





Déterminer la distance entre un point et une droite.
Déterminer la distance entre deux droites.
Déterminer les lieux d’un point par rapport à un autre
point.
Déterminer les lieux d’un point par rapport à une droite.
Savoir construire de deux manières différentes (équerre
OU compas) une médiatrice.
Déterminer le lieu de points équidistants de 2 ou 3 points.
Vérifier si un triangle est constructible.
Déterminer la longueur du 3e côté d’un triangle pour qu’il
soit constructible.
Tracer les bissectrices d’un angle de deux manières
différentes (rapporteur OU compas).
Déterminer le lieu des points équidistants à 2 ou 3
droites sécantes.
Déterminer un lieu soumis à 2 ou plusieurs conditions.
Savoir tracer avec soin et précision une droite tangente à
un cercle.
A partir des informations de deux cercles (rayon et
centre), déterminer leur position.
Réduction des expressions algébriques (addition,
soustraction, multiplication, fractions et puissances).
Suppression des parenthèses précédées d’un + ou d’un – et
réduction des expressions ainsi obtenues.
Distributivités simples et doubles et réduction des
expressions ainsi obtenues.
Mise en évidence (Activité 25 !!)
Utilisation des trois produits remarquables
Livret 5
Tu dois être capable d’expliciter les savoirs et
les procédures suivantes :

Chapitre 11 : Rotations et figures invariantes
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rotations ……………………………………. 6
Exercices sur les rotations ……………… 7
Figures et axes de symétrie …………….. 10
Axes et centre dans les figures usuelles 11
Et tu tournes, tournes, tournes, … …… 13
Les invariants ………………………………. 14





Savoir déterminer une rotation (son centre ; son
sens et son amplitude)
Connaître le nombre et le lieu de points fixes d’une
rotation
Connaître les axes et centre de symétrie des
figures usuelles
Pouvoir caractériser les figures usuelles à partir
des axes et centre de symétrie
Savoir définir une isométrie
Connaître les invariants communs aux isométries
Tu dois être capable d’appliquer les procédures
ou résoudre des problèmes concernant :










Chapitre 12 : Les équations
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Equations avec une inconnue ………….. 31
Equations avec des parenthèses ………. 34
Equations avec des fractions …………… 35
Equations équivalentes ………………….. 37
Je joue avec des équations ……………… 37
Résolvons des problèmes ……………….. 42
Inégalités …………………………………… 46



Comprendre et connaître le vocabulaire (équation ;
membre ; égalité ; inconnue ; résoudre) propre aux
équations et aux inéquations
Savoir vérifier si un nombre est la solution d’une
équation
Connaître les 5 étapes qui permettent de résoudre un
problème
La signification des symboles suivants : <; >; ≤ ; ≥






Chapitre 13 : Proportionnalités
1.
2.
3.
4.
Grandeurs et segments proportionnels …… 66
Agrandissement et réductions ………………. 68
Petits problèmes avec des proportions ……. 70
Ce qu’il faut connaître sur les proportions …74



Savoir reconnaître des grandeurs proportionnelles
Signification du coefficient de proportionnalité
Reconnaître si un graphique représente des grandeurs
proportionnelles




Déterminer le centre et l’angle contenant le motif
minimal qui permet de construire une rosace
Construire l’image d’un point par une rotation donnée
Construire l’image d’un point ou d’une figure par une
rotation (ou autre isométrie) sur un plan cartésien
Savoir lire ou déterminer les coordonnées d’un point dans
un plan cartésien.
Pouvoir trouver et tracer le ou les axe(s) de symétrie
d’une figure (quelconque, usuelle, polygonale)
Pouvoir trouver et tracer le ou les centre(s) de symétrie
d’une figure (quelconque, usuelle, polygonale)
Achever une figure afin qu’elle possède un axe de
symétrie
Achever une figure afin qu’elle possède un axe de
symétrie
Pouvoir déterminer le centre et l’amplitude de toutes les
rotations qui appliquent un polygone régulier sur lui même
Savoir résoudre une équation simple, avec des
parenthèses, des décimaux ou des fractions
Savoir vérifier les solutions des équations
Résoudre un problème de manière claire (utilisation des 5
étapes)
Résoudre des inéquations simples.
Savoir trouver différentes valeurs qui peuvent être des
solutions dans les inéquations
Pourvoir compléter un tableau avec des grandeurs
proportionnelles
Pouvoir trouver le coefficient de proportionnalité à
partir d’un tableau
Partager un segment en parties égales sans effectuer la
moindre mesure
Reconnaître/compléter deux figures proportionnelles
Résoudre des calculs/problèmes avec des grandeurs
proportionnelles (échelles ; % ; règles de trois ;
graphiques)
Attention : Revoir le cours de 1ère et
2e année (fais un résumé pour ta
théorie) et plus particulièrement les
exercices du cours ; les révisions et
les interrogations/bilans.
Refaire le plus possible d’exercices jusqu’à obtenir la bonne méthode et le
résultat correct. Veille à être précis dans les notations et la rédaction des
raisonnements. Veille également à bien lire la question et à répondre à la
question posée.
Matériel pour l’examen : stylos, bics couleurs,
crayon, gomme, latte, équerre, compas,
calculatrice.
Veille à manger sainement (fruits ; pas trop
lourd ; éviter les boissons énergisantes qui
t’empêcheront de bien dormir et donc de
récupérer) et à bien te reposer avant ton
examen (dormir tes 8h pour avoir les idées
claires).
Bonne étude et plein de courage !
Signature des parents
Téléchargement
Random flashcards
amour

4 Cartes mariam kasouh

Ce que beaucoup devaient savoir

0 Cartes Jule EDOH

Le lapin

5 Cartes Christine Tourangeau

découpe grammaticale

0 Cartes Beniani Ilyes

Anatomie membre inf

0 Cartes Axelle Bailleau

Créer des cartes mémoire