td 3 thermo 2016

Université Abdelmalek Essâadi
Filière : SMIA
Faculté des Sciences –Tétouan
Semestre 1
Département de Physique
Année Universitaire : 2016/2017
Travaux dirigés de Thermodynamique
Série n0 2
Exercice 1 :
Les coefficients thermoélastiques pour un fluide quelconque sont donnés par :
P 
1  V 


V  T  p
;
V 
1
P
 P 


 T V
;
1
V
T  
 V 


 P T
1. Montrer que ces coefficients sont reliés par : P = V P T
2. Montrer que les coefficients P et T sont liés par la relation :
3. Calculer Les coefficients thermoélastiques dans le cas :
- D’un gaz d’équation PV=RT(1+a/V)
- D’un gaz de Van der Waals d’équation :
  T 
  

 -  P 
 T  P
 P 

n2a 
 P  2 V  nb   nRT
V 

Exercice 2 :
Dans le cas d’un gaz réel, les coefficients de dilatation à pression constante et de
compressibilité isotherme T peuvent s’écrire :
P 
A
AT  BP
;
T 
1
B

P AT  BP
A et B sont des constantes
1. Trouver l’équation d’état.
2. Comparer à l’équation d’état de Van der Waals.
Exercice 3 :
L’expression dp de la différentielle de la pression, en fonction variables T et V, d’une mole d’un
certain gaz est donnée par :
 RT
a 
2a 

 dV
dp   f (V )  2 2  dT  

2
 V  b  TV 3 
T V 



Où V le volume, T la température, a,b,R des constantes et f(V) une fonction de V.
1) Trouver l’expression de f(V). La constante d’intégration est nulle.
2) Montrer par intégration de dp, que ce gaz a pour équation d’état : p 
3) Déterminer les coefficients thermoélastiques de ce gaz.
4) Déterminer les coordonnées VC et TC du point critique C de ce gaz
RT
a

V  b TV
2
 P
 P 
0
 0 et  2 


 V  T T
 V  T TC
2
C