td 3 thermo 2016

Travaux dirigés de Thermodynamique
Série n0 2
Exercice 1 :
Les coefficients thermoélastiques pour un fluide quelconque sont donnés par :
1 1 1
; ;
P V T
p V T
V P V
V T P T V P
1. Montrer que ces coefficients sont reliés par : P = V P T
2. Montrer que les coefficients P et T sont liés par la relation :
PT PT
-
P
3. Calculer Les coefficients thermoélastiques dans le cas :
- D’un gaz d’équation PV=RT(1+a/V)
- D’un gaz de Van der Waals d’équation :
Exercice 2 :
Dans le cas d’un gaz réel, les coefficients de dilatation à pression constante et de
compressibilité isotherme T peuvent s’écrire :
1
; BPAT B
PBPAT ATP 
A et B sont des constantes
1. Trouver l’équation d’état.
2. Comparer à l’équation d’état de Van der Waals.
Exercice 3 :
L’expression dp de la différentielle de la pression, en fonction variables T et V, d’une mole d’un
certain gaz est donnée par :
Où V le volume, T la température, a,b,R des constantes et f(V) une fonction de V.
1) Trouver l’expression de f(V). La constante d’intégration est nulle.
2) Montrer par intégration de dp, que ce gaz a pour équation d’état :
2
RT a
pV b TV
3) Déterminer les coefficients thermoélastiques de ce gaz.
4) Déterminer les coordonnées VC et TC du point critique C de ce gaz et
Université Abdelmalek Essâadi
Faculté des Sciences –Tétouan
Département de Physique
Filière : SMIA
Semestre 1
Année Universitaire : 2016/2017
2
2 2 3
2
() a RT a dp f V dT dV
T V TV
Vb
nRTnbV
Van
P
2
2
0
C TT
V
P
0
2
2
C TT
VP