Les suites aliquotes

Bulletin de la Société des Enseignants Neuchâtelois de Sciences, n° 43, Déc. 2012, Mathématiques
Les suites aliquotes
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Dfinition
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Introduction sur sigma
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Calcul de sigma
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sigma1 := proc(n)
local x, sig;
begin
sig:=0;
for x from 1 to n/2 do
if irem(n,x)=0 then
sig:=sig+x;
end_if;
end_for;
sig+n;
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sigma2:=proc(n)
local f,s,p,k;
begin
f:=0;
s:=1;
k:=0;
p:=0;
f:=op(ifactor(n));
for p from 2 to nops(f)-1 step 2 do
k:=(f[p]^(f[p+1]+1)-1)/(f[p]-1);
s:=s*k;
end_for;
s;
end:
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Complexit du calcul de sigma
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Abondance et dficience
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Programmes
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"!-'-'!1 "**#%
9*9
plotfin:=proc(n)
local L,P,x,y,t,k,j,H,G;
begin
L:=null(); P:=null(); H:=null(); G:=null();
y:=n;
x:=1;
t:=0;
j:=float(log(10,y));
P:=P,[x,y]; H:=H,[x,j]; L:=L,[x,y]; G:=G,[x,j];
while y<>0 and t<>5 and j<40 do
t:=0;
y:=numlib::sigma(y)-y;
if y<>0 then
j:=float(log(10,y));
end_if;
x:=x+1;
P:=P,[x,y]; L:=L,[x,y]; H:=H,[x,j]; G:=G,[x,j];
for k from 1 to nops(P) do
if [k,y]=P[k] then
t:=t+1;
end_if;
end_for;
end_while;
print(P);
plot(plot::Listplot([L]));
print(H);
plot(plot::Listplot([G]));
end:
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