Introduction

SUITES
Introduction
SUITES
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Partie 1 : Jeux de logique
1) On donne la liste de nombres : 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ….
Proposer les cinq termes suivants de cette liste. Justifier.
2) On donne la liste de nombres : 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; …
Proposer les quatre termes suivants de cette liste. Justifier.
Partie 1 : Jeux de logique
1) On donne la liste de nombres : 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; ….
Proposer les cinq termes suivants de cette liste. Justifier.
2) On donne la liste de nombres : 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; …
Proposer les quatre termes suivants de cette liste. Justifier.
Partie 2 : Indice d’une suite
On se propose , dans cette activité, de mettre en évidence le lien qui
existe entre les termes d’une suite et les indices qui leur sont
associés.
1) On donne la suite des nombres impairs : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; …
On pose u1 = 1 ; u2 = 3 ; u3 = 5 ; u4 = 7 ; u5 = 9
a) Déterminer alors u6 ; u7 et u8 .
b) Généraliser et exprimer un en fonction de n ( n  Error! ).
c) Déterminer le trentième terme de la suite.
d) Calculer u100.
2) Dans la suite dont les premiers termes sont 3 ; -6 ; 12 ; -24 ; …,
chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par –2.
On pose v0 = 3 ; v1 = -6 ; v2 = 12 ; v3 = -24 ; …
a) Déterminer alors v4 ; v5 et v6.
b) Déterminer le dixième terme de la suite.
3) Calculer les différents termes des suites (Un) et (Vn).
-3n
a) (Un) est la suite numérique définie par : un =
;nÉ
n+1
Calculer u1 ; u2 ; u3 ; … ; u11.
v 0  1
b) (Vn) est la suite numérique définie par : 
vn 1  2vn  1 ;n N
Calculer v1 ; v2 ; v3 ; … ; v5.
Partie 2 : Indice d’une suite
On se propose , dans cette activité, de mettre en évidence le lien qui
existe entre les termes d’une suite et les indices qui leur sont
associés.
1) On donne la suite des nombres impairs : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; …
On pose u1 = 1 ; u2 = 3 ; u3 = 5 ; u4 = 7 ; u5 = 9
a) Déterminer alors u6 ; u7 et u8 .
b) Généraliser et exprimer un en fonction de n ( n  Error! ).
c) Déterminer le trentième terme de la suite.
d) Calculer u100.
2) Dans la suite dont les premiers termes sont 3 ; -6 ; 12 ; -24 ; …,
chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par –2.
On pose v0 = 3 ; v1 = -6 ; v2 = 12 ; v3 = -24 ; …
a) Déterminer alors v4 ; v5 et v6.
b) Déterminer le dixième terme de la suite.
3) Calculer les différents termes des suites (Un) et (Vn).
-3n
a) (Un) est la suite numérique définie par : un =
;nÉ
n+1
Calculer u1 ; u2 ; u3 ; … ; u11.
v 0  1
b) (Vn) est la suite numérique définie par : 
vn 1  2vn  1 ;n N
Calculer v1 ; v2 ; v3 ; … ; v5.