Chapitre1

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Biomécanique
Biomécanique
Chapitre 1
Vecteurs et système de vecteurs

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Repère
O y
z
R (O / x, y, z)
1. Définition
Un repère est défini par la donnée d'un point O, son origine et de
trois axes (x, y, z). Si ces trois axes sont perpendiculaires, le
repère est orthogonal. On notera le repère R (O / x, y, z).
x

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2. Coordonnées
Un repère R (O / x, y, z) permet de positionner un point matériel
M dans l'espace. On définit alors les coordonnées (X, Y, Z) du
point M dans le repère R (O / x, y, z) comme les projections du
point M sur les trois axes (O, x), (O, y) et (O, z).
O
x
y
z
R (O / x, y, z)
M (X, Y, Z)
Z
Y
X

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Vecteur
1. Définition
Un vecteur est un être mathématique défini par :
 Une origine ou point d'application
 Une direction ou droite support
 Un sens
 Un module ou norme
On notera le vecteur de la manière suivante :
→

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2. Exemple
Soient deux points de l'espace A et B, on peut définir le
vecteur
→
par
 Son origine : A
 Sa direction : droite (AB)
 Son sens : A
→
B
 Sa norme : longueur AB ou
→
A
B
→